ドイツのプログラマーが、Selenium、WebDriverを使わずにEdgeを直接制御するクラスを作ってるのを見つけた
試したらとりあえず動いたんで報告
https://www.codeproject.com/Tips/5307593/Automate-Chrome-Edge-using-VBA

動作テスト中にはまった点を書いておくと、裏でEdgeのアップデートチェックが走ってるとエラーが出て止まる
これだけ殺せば動く
taskkill /f /im msedge.exe
taskkill /f /im MicrosoftEdgeUpdate.exe

あと、Edgeの起動オプションを
--remote-debugging-pipe --disable-automation
に変えるとコマンドラインウィンドウが出なくなる