例えば、rbenv と、そのツールのruby-build では、

rbenvのインストールは、
git init
git remote add -f -t master origin https://github.com/rbenv/rbenv.git
git checkout -b master origin/master

更新は、
git pull --tags origin master

ruby-buildのインストールは、
git clone https://github.com/rbenv/ruby-build.git "${rbenv_root}/plugins/ruby-build"

更新は、
git pull origin master