>>178
[補足]
なお、O(・) 記号では、log N はよく出てくるが、log x は x=1の周りでは
次のような無限級数で(近似的に)展開できる。
log(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+・・・
無限級数なので、xの最大次数は、無限大。
だから、178 では、k が有限で止まっている形になっているが、本当はそうではない。
また、上記の展開式を見ると、正負の符合が交互に出てくることが分かる。
そんなに単純ではないが、このことも影響して y = log x は、dy/dx → 0 ( x → 無限大 )
であり、傾きが極限的にどんどん 0 (水平) に近付いていく。
つまり、N = 1 + x が変化してもほとんど変化しなくなる。
だから、log N は、「みなし定数」的と言われることがある。
なお、この時、逆関数で考えると、x = exp(y) であり、
y = exp(x) のグラフを描いて、y = x で(対称的に)折り返すと考えやすい事がある。