A1
その部分は該当コントロールのNameプロパティの値が使われている

A2
コードエディタ画面で名前を変更したときはその部分が点線で囲まれるような表示になってるはず
その状態でCtrl + . を押して「hogeをfugaに名前変更」ってすれば
その名前を使ってた箇所を一括変換できる

A3
「Formデザインのウインドウ」が何を指しているのか分からない
https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/1409/01/news113_4.html
ここでいう Form1.cs [デザイン] というタブと、その下に表示されているフォームの相対位置は固定だけど