競技プログラミング総合スレ 65

2022/12/26(月) 12:47:37.63

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競技プログラミング、オンラインジャッジ、プログラミングコンテストやCTFに関する雑談スレ
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**デフォルトの名無しさん** (JP 0H7d-/RRk) · 2022/12/29(木) 22:12:00.98

あ、大学数学じゃなくて大学受験な
大学数学も実は役に立つ本あるんだが

2022/12/29(木) 22:32:16.32

今日仕事納めで調子に乗って酒飲みすぎた

2022/12/29(木) 22:35:00.36

>>30
蟻本も人によってはくどくなくてちょうどいい入門書だからね

2022/12/30(金) 00:20:49.75

数学は特に得意でも不得意でも無いよ
あと、プログラミングの経験はほとんど無くてAPG4bが初めてと言っても過言では無いと思う
上で挙げた3つの本の他にけんちょんさんが書いてるAtCoder入門なんかも良さそう

2022/12/30(金) 00:23:54.34

>>31
整数とか場合の数も暇な時に復習します

2022/12/30(金) 09:42:02.64

AtCoderも年末年始にコンテスト欲しいわ

2022/12/30(金) 09:57:28.45

運営がワールドワイドならそれも可能だろうけどこれはしゃーねえべ(´・ω・`)ぽれはお盆の時期とか出たくないのに逆にコンテスト生やしてくるし

2022/12/30(金) 12:12:30.73

俺も正月はいいや、暇だけど実家だから回線悪い(´・ω・｀)

2022/12/30(金) 12:51:42.69

ｍｈバチャしようぜ！

2022/12/30(金) 12:52:06.77

ｍｈは謎の入力ミス

2022/12/30(金) 14:52:31.97

整数と場合の数だと大学への数学のやつかな
あれを全部スラスラ解けるぐらいにしとくと捗る

2022/12/30(金) 14:57:53.70

初等整数論とか組合せ論の初歩についてあまり詳しくないけれど、
プログラミングコンテストでは強いっていう人はいるんですか？

プログラミングコンテストで強い人はみな数学にも強いのではないですか？

2022/12/30(金) 15:18:16.52

プログラミングコンテストにもいろいろあって、競技プログラミングのアルゴリズムという分野のコンテスト（具体的にはAtCoderのABC、ARC、AGCは全部そう）は、整数、組合せ論の問題が離散数学の一部として出題されるので、もろに成績に関係する
一方で、ヒューリスティックだったりKaggleに関しては、実はそうでもないんじゃないかという気がする
当然、基礎的な能力として、整数と組合せ論を最低限勉強しておいた方が離散数学的な操作に慣れて思考の助けになるところはあると思うし、勉強さえすればレベルの高いところまでできるような人がいずれのコンテストでも上に来ると思うけど

2022/12/30(金) 15:41:25.54

組合わせ論・数論の精選とかパーフェクトマスターみたいな数オリ用対策用の参考書って競プロにも役立つの？たまに買ってる人見かけるけど黄色以上で効くのかな

2022/12/30(金) 15:43:17.20

競プロに必要なことは競プロで身につく派

2022/12/30(金) 15:47:04.57

繁野麻衣子著『ネットワーク最適化とアルゴリズム』を買いましたが、積読状態です。
この本は競技プログラミングに役立ちますか？

2022/12/30(金) 15:54:21.28

あっとこなら問題解くだけで良さそう

2022/12/30(金) 15:58:00.92

いつだったか、数オリ高度典型の幾何がAGCかARCに出てて話題になったからごくたまに効くんじゃないか

2022/12/30(金) 16:03:39.51

>>47
未読なので目次見ただけだけど、この本のアルゴリズムは全部競プロで頻出だと思うので、知らない知識を摂取するって意味だとどれも役立ちそうかな？

2022/12/30(金) 16:10:15.82

>>44,48,50
ありがとうございました。

>>50
読んでみます。

2022/12/30(金) 18:13:16.86

純粋な学術書は体系的すぎて競プロで使うには多く説明しすぎてることもあるから、効率がいいかはわからんな
ただ、普通に競プロ関係なく勉強になるところはいい

2022/12/30(金) 18:23:53.70

最悪計算量と何ができるか知ってるだけでも競プロでは使えるな
順位クエリ処理できる二分探索木の仕組み分かってないけど他人のライブラリコピペして使ってるわ

2022/12/31(土) 13:45:22.58

新年ABCもう三つも入ってるのか

2022/12/31(土) 13:50:39.96

なかなか灰色から上がることが難しそうですね...
とりあえずアルゴリズム×数学本か鹿本(AtCoder入門)を買ってみませんか
茶色に上がってみましょう

2022/12/31(土) 13:51:25.78

和を積に変換
https://twitter.com/noshi91/status/1608869946792235008

和のままで十分性質がいいじゃん！と先入観で思ってしまうが、あえて多項式を使った式を介して積にした方がtop treeに乗せやすいみたい
面白い
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

2022/12/31(土) 13:54:08.95

>>55
数学が苦手な人は入茶でもかなり時間かかる時代な気がするね
灰色を分割して階級をさらに分けるのは真面目にありだと思ってるけど

2022/12/31(土) 14:48:43.15

toptreeとか初めて聞いたわ

2022/12/31(土) 14:50:30.16

部分列（連続ではない）の和の総和は[x]Π(2+ax)か
この場合はそんなに役立ってる感ないが

2022/12/31(土) 15:00:28.46

TopTreeて高度典型みたいなやつだろ
俺も名前しか知らん

2022/12/31(土) 15:07:27.00

LC木の上位互換でLC木に乗らないものが乗ったりするが、そもそもLC木自体がマニアックでAtCoderではなかなか使用機会ないだろうな
強いデータ構造がなきゃ解けない問題、強いデータ構造で一瞬で解けてしまう問題をAtCoderがそもそも好まないというのもあるし

2022/12/31(土) 15:33:19.70

データ構造に載せるモノイド、頑張れば多項式か行列に帰着できる説

2022/12/31(土) 15:51:06.59

半束とかはモノイドだけど多項式や行列にはならなくないか

2022/12/31(土) 16:04:37.43

適当に和に相当する演算を導入して半環の積にできんかとか考えたけど無理か

2022/12/31(土) 18:13:36.09

あまり半束であって束じゃない例について考えたことなかったけど根付木のLCAとか？

2022/12/31(土) 18:22:00.74

>>65
ところで、束論はどの本で勉強しましたか？
離散数学の本にすこしだけ書いてあることがありますが、役に立ちますか？

2022/12/31(土) 18:40:09.52

>>66
min, maxの一般化であるってことと定義を知っているってだけで、まともに勉強したことないかなあ
どこで最初に知ったんだろ、雪江代数にあったっけ？
ゼータ変換を束を使って捉え直すことができるみたいなのはあった気がするけど、束論自体をつきつめることが直接競プロにプラスになる感じではない印象
というか、抽象代数の勉強は全般的にそんな感じな気がする

2022/12/31(土) 18:59:35.78

(1+a_k)の積を微分していったら定数項に基本対称式が全部出るのか嬉しいかなあ

2022/12/31(土) 19:05:33.95

今日日モーメント母関数がそんなにうれしいものなのかという話になりそう

2022/12/31(土) 19:28:10.86

何の捻りもないけど、セグ木にのせてrange M次対称式 query（与えられた区間内の要素のM次対称式を出力）がQMlogNで解ける

2022/12/31(土) 19:33:39.16

と思ったけどlogMつくか
更新ないんならセグ木に乗せるんじゃなくて累積和でやる方がいいな

2022/12/31(土) 23:33:15.73

どっかで出てそうと思ってelementary symmetric polynomials segment treeとか検索してるけど意外とないもんだ

2023/01/01(日) 10:08:11.89

https://nunjuk.in/35c41f

2023/01/01(日) 10:12:49.91

>>67
ありがとうございました。

2023/01/01(日) 13:05:49.08

初ARC初AGCはいつ入るか

2023/01/01(日) 17:23:02.16

鯖のcpu性能が上がったせいで過去の問題が別の解法(計算量悪化)で通せるようになることってあるのかな？
パソコン新しくしようとしてて気になった

2023/01/01(日) 17:35:44.53

N=2*10^5だとガチガチにチューニングしたC++で非想定が通ってしまうからN=3*10^5にしたみたいな問題だと、普通に非想定通るようになってそうだな

2023/01/01(日) 18:51:37.63

2014年くらいの問題でそういうのあったと思う

2023/01/02(月) 16:31:00.87

お、ARC生えたか

2023/01/02(月) 18:38:41.71

ABCと土日逆転してるのって何か意味あるのかな

2023/01/02(月) 19:37:24.20

土夜と日夜だったら普通の人は土夜の方が予定入りやすいとかあるんかな

2023/01/02(月) 22:43:11.18

日曜ははよ寝たならんか

2023/01/02(月) 22:49:42.58

テレワークで出勤時間なくなってからは24時までに寝られれば十分になった

2023/01/03(火) 00:54:06.77

AtCoderの過去問って他人の提出検索できるけど、case_11.txt だけ間違えてるやつ一覧みたいのって取ってこれるんかな？

2023/01/03(火) 01:00:58.84

同じようなテストケース通し具合のコードを持ってくるサービスあった気がする
探したけど見つからなかった
確か赤コーダーTLで見つけたはず

**sage** (ｵｯﾍﾟｹ Srbb-A544) · 2023/01/03(火) 01:14:46.33

>>84 >>85
もしかして: AtCoder Companions

2023/01/03(火) 01:39:20.81

言語仕様の勘違い由来のバグ取りはかなり気付くの難しいから、初心者がそういうの見つけるのに使えそうだな

2023/01/04(水) 01:26:53.42

今年こそ青に定着したいのに三が日何もやってねえ...(´・ω・`)

2023/01/04(水) 08:04:52.46

正月で生活リズムが整っちゃってこどふぉに出られなくなっちゃった

2023/01/04(水) 15:05:35.57

Hello 2023普通に良コンテストだったぞ
ドンマイ

2023/01/04(水) 22:15:22.80

えAtCoder Companions有能すぎるんだけど. これ何でテンプレ入ってないん?

2023/01/04(水) 23:19:19.62

TL少し長めの問題なら、10^9回計算する解法でも通るんだね（想定解法じゃなかったけど）

2023/01/05(木) 06:17:26.70

重複組合せの式nHrで、整数のオーバーフローをできるだけ避けて計算したいのですが

とある、場合の数を数える問題で、普通はたぶんDP的に解くんだけど、規則的な形だった
ので、「これって重複組合せじゃん」と見抜いたんですよ
でnHrを例の階乗の公式(n+r)!/n!/r!で計算して、テストケースを走らせるとnやrが小さい
のは通るのでやはりおkらしい。ただnやrが大きくなると階乗がオーバーフローしてしまう
解が数式で求まったのに数値的にはそんなに便利じゃないって?

でも普通nHrの計算って分子と分母でキャンセルして結果は大きくならないことが多い
ですよね。うまいこと変形したらオーバーフローしなさそう。もしそういうのが既にあれば
nHrの漸化式みたいので計算する手もありそう、って結局DPみたいなことしてる気がw

2023/01/05(木) 10:09:29.03

ちなみにnとrはどういう大きさの値？

2023/01/05(木) 10:51:51.53

>>94
どちらも2から60ぐらいの間の整数がランダムな感じでセットされるようです

2023/01/05(木) 11:18:12.30

>>95
(n+r)!/n!/r! = n+r C r
と変形して、あとはKnuthのTAOCPに載ってるオーバーフローしにくいやり方で組み合わせを計算してみよう
https://stackoverflow.com/questions/1838368/calculating-the-amount-of-combinations/1838732#1838732

2023/01/05(木) 12:36:04.14

パスカルの三角形で計算する方が確実かな

2023/01/05(木) 12:51:55.08

>>96
どうもです。が、n, mは実際には100ぐらいまでいくようで（すみません）、
リンク先の最初のコードだと 100 C 99 とかで間違った答えが。おっとクヌース先生敗北?

こういう場合は普通にCの性質より 100 C 99 = 100 C (100-99) = 100 C 1 とすれば
精度も計算量も良さそうです というわけで... 全テストケースクリアしました! ありがとうございます

2023/01/05(木) 13:03:57.95

100C50はint64に収まらないからね

2023/01/05(木) 13:23:09.26

>>99
そうですね、nCrで r=n/2付近はでかい数になりますよね
テストケースではそういう場合は除外されているようです

そういうわけで、組み合わせを直接計算するとテストケースでは64bit整数がいるんですが、
組み合わせの直接計算でなく、DPで再帰的に場合の数を計算するようなコードだと
32bit整数で大丈夫な感じなんですが... ええと

2023/01/05(木) 13:39:53.75

ああそうか、それが実質的には >>97 パスカルの三角形を上向きに登っていくのと等価なの
かな。三角形がでかい場合はあんま三角形の底辺の真ん中の方には行かない場合のみで
と自己納得w

2023/01/05(木) 14:48:33.70

よくわからんけど答えが32bit整数に収まる程度なら適当に大きめのmodとればいいんじゃないの

2023/01/07(土) 18:03:15.80

ARC3週連続か

2023/01/07(土) 19:51:43.95

ARC生えまくり
嬉しいけど息切れしないか心配

2023/01/07(土) 22:45:57.01

Dの解説読んでもわけわからん
まず、割り切れるのがわかってるんだから、iの最大値なんて関係なくない？

iの2乗で割り切れる時に解が見つかるとして計算したけど時間内に解が求められなかった。
糞問題じゃないのこれ？

2023/01/07(土) 22:47:21.33

どんまい

2023/01/07(土) 22:47:32.24

解けなかったら糞問
で、おまえのレートは？

2023/01/07(土) 22:49:07.34

Dで素因数分解出来ることが保証されてるのが頭から抜けてたせいで絶対想定解じゃないだろって思いながら無駄にミラーラビン素数判定法とか使ってしまった

2023/01/07(土) 22:51:15.35

素因数分解出来ることっていうより素因数分解の一意性か

2023/01/07(土) 22:52:05.10

問題は全然クソじゃないと思うけど、i=1,2,…,⌊N^(1/3)⌋のうち、N が i で割り切れるような最大の i って書き方が何か変で、i=2,…,⌊N^(1/3)⌋のうちNを割り切る最小のiと言った方が正しいような気がする

2023/01/07(土) 22:54:54.84

G、本質パートからしてボリュームあるのにさらに任意ｍod二項係数使うんかいって思ったけど、想定解は全然使ってなかった

2023/01/07(土) 22:57:18.84

>>105
ちなみに、そのやり方でTLEしないと思うんだけど、N^(1/3)までで探索打ち切った？

2023/01/07(土) 22:58:15.60

あー、二乗の計算時間もだめだってのか。効率化難しいな。
sqrt使うところに頭が向かわなかったわ。
お前らよく解けるねこれ...

2023/01/07(土) 22:59:01.50

>>105
打ち切った。でもダメだった。

2023/01/07(土) 23:00:27.31

Dは想定回じゃなくても、いろんなテクで解けるし、みんないずれかの解法にサクッとたどり着いてる感じだな

2023/01/07(土) 23:01:13.52

>>113
なんかその書きぶりだと、もしかしてj^2 = N/iになるようなjも探索で出した感じ？

2023/01/07(土) 23:01:47.41

Eが素直なDFSすぎてDと逆でも良いだろとは思った

2023/01/07(土) 23:03:43.12

Eはむしろ個人的には意表を突かれた感じでギョッとした
Fの方が実は素直にロリハやるだけだったりする

2023/01/07(土) 23:04:53.24

>112
すまん、冷静に考えたら打ち切ってない
必ず1個の解が見つかるはずで、解が見つかったら打ち切ったら良いんだから、N^(1/3)までカウントアップしないと思ったんだ。だから、N^(1/3)で止めるロジックは無意味だと思ってる。

ただ、自分のやり方だと解を二乗根に絞って計算したせいで最大値がN^(1/2)/2になってしまったんだね。
そのせいか...

2023/01/07(土) 23:06:46.63

>>119
>必ず1個の解が見つかるはずで、解が見つかったら打ち切ったら良いんだから、N^(1/3)までカウントアップしないと思ったんだ。だから、N^(1/3)で止めるロジックは無意味だと思ってる。
確かにそれはそう、ナンセンスな質問ですまない
O(N^(1/2))になってたのがTLEの原因っぽいね

2023/01/07(土) 23:08:57.85

EやFはサクッと解けたけど、おれもDはちょっとギョッとしたよ
おれも数学弱だな
てかEなんてほぼナイーブで解けるレベルに感じたし、500点問題としてはあまりにも簡単すぎでは

2023/01/07(土) 23:47:37.23

Ex、Polya の原理や包除原理知ってても簡単に見えないし、ABCで出した理由は有名問題だからなんかな

2023/01/07(土) 23:49:55.07

というか、GみたいのもOEISにあるのな
この問題用に出てきた謎の量にしか見えなかったが

2023/01/08(日) 00:04:08.29

なんちゃらのフルイ使わないでやったらTLEして
脳死で数値設定したら足りなくてWAした雑魚

2023/01/08(日) 01:25:51.19

ついこないだライブラリ作ったポラード・ローの高速素因数分解でDをしばき倒せたので良かった

2023/01/08(日) 11:32:11.67

Dは簡単すぎて本当にこれでいいのか何度も見直したんだが

まず2から順に素数で割っていって割り切れたものがpかq
さらに同じ数で割って割り切れたらp確定
その場合はp*pで割った商がq

割り切れなかった場合はその素数がqなので割った商の平方根がp

2023/01/08(日) 11:59:00.32

それの計算量解析ができるか？って問題だからな

2023/01/08(日) 12:11:35.54

できるだろ
素数の判定・列挙はO(sqr(N))

2023/01/08(日) 12:14:36.88

そうじゃなくて小さい方がNの平方根で抑えられるかを見抜けるのが本質では

2023/01/08(日) 12:14:57.98

平方根じゃなくて立方根

2023/01/08(日) 12:16:33.74

>>128
N≤9×10¹⁸ なのでそれではだめ

2023/01/08(日) 12:17:04.65

ていうか小さい順に割っていくならpとqの最大値で最も時間がかかるからO(root3(N)*T)