競技プログラミング総合スレ 65

2022/12/26(月) 12:47:37.63

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競技プログラミング、オンラインジャッジ、プログラミングコンテストやCTFに関する雑談スレ
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2022/12/31(土) 18:40:09.52

>>66
min, maxの一般化であるってことと定義を知っているってだけで、まともに勉強したことないかなあ
どこで最初に知ったんだろ、雪江代数にあったっけ？
ゼータ変換を束を使って捉え直すことができるみたいなのはあった気がするけど、束論自体をつきつめることが直接競プロにプラスになる感じではない印象
というか、抽象代数の勉強は全般的にそんな感じな気がする

2022/12/31(土) 18:59:35.78

(1+a_k)の積を微分していったら定数項に基本対称式が全部出るのか嬉しいかなあ

2022/12/31(土) 19:05:33.95

今日日モーメント母関数がそんなにうれしいものなのかという話になりそう

2022/12/31(土) 19:28:10.86

何の捻りもないけど、セグ木にのせてrange M次対称式 query（与えられた区間内の要素のM次対称式を出力）がQMlogNで解ける

2022/12/31(土) 19:33:39.16

と思ったけどlogMつくか
更新ないんならセグ木に乗せるんじゃなくて累積和でやる方がいいな

2022/12/31(土) 23:33:15.73

どっかで出てそうと思ってelementary symmetric polynomials segment treeとか検索してるけど意外とないもんだ

2023/01/01(日) 10:08:11.89

https://nunjuk.in/35c41f

2023/01/01(日) 10:12:49.91

>>67
ありがとうございました。

2023/01/01(日) 13:05:49.08

初ARC初AGCはいつ入るか

2023/01/01(日) 17:23:02.16

鯖のcpu性能が上がったせいで過去の問題が別の解法(計算量悪化)で通せるようになることってあるのかな？
パソコン新しくしようとしてて気になった

2023/01/01(日) 17:35:44.53

N=2*10^5だとガチガチにチューニングしたC++で非想定が通ってしまうからN=3*10^5にしたみたいな問題だと、普通に非想定通るようになってそうだな

2023/01/01(日) 18:51:37.63

2014年くらいの問題でそういうのあったと思う

2023/01/02(月) 16:31:00.87

お、ARC生えたか

2023/01/02(月) 18:38:41.71

ABCと土日逆転してるのって何か意味あるのかな

2023/01/02(月) 19:37:24.20

土夜と日夜だったら普通の人は土夜の方が予定入りやすいとかあるんかな

2023/01/02(月) 22:43:11.18

日曜ははよ寝たならんか

2023/01/02(月) 22:49:42.58

テレワークで出勤時間なくなってからは24時までに寝られれば十分になった

2023/01/03(火) 00:54:06.77

AtCoderの過去問って他人の提出検索できるけど、case_11.txt だけ間違えてるやつ一覧みたいのって取ってこれるんかな？

2023/01/03(火) 01:00:58.84

同じようなテストケース通し具合のコードを持ってくるサービスあった気がする
探したけど見つからなかった
確か赤コーダーTLで見つけたはず

**sage** (ｵｯﾍﾟｹ Srbb-A544) · 2023/01/03(火) 01:14:46.33

>>84 >>85
もしかして: AtCoder Companions

2023/01/03(火) 01:39:20.81

言語仕様の勘違い由来のバグ取りはかなり気付くの難しいから、初心者がそういうの見つけるのに使えそうだな

2023/01/04(水) 01:26:53.42

今年こそ青に定着したいのに三が日何もやってねえ...(´・ω・`)

2023/01/04(水) 08:04:52.46

正月で生活リズムが整っちゃってこどふぉに出られなくなっちゃった

2023/01/04(水) 15:05:35.57

Hello 2023普通に良コンテストだったぞ
ドンマイ

2023/01/04(水) 22:15:22.80

えAtCoder Companions有能すぎるんだけど. これ何でテンプレ入ってないん?

2023/01/04(水) 23:19:19.62

TL少し長めの問題なら、10^9回計算する解法でも通るんだね（想定解法じゃなかったけど）

2023/01/05(木) 06:17:26.70

重複組合せの式nHrで、整数のオーバーフローをできるだけ避けて計算したいのですが

とある、場合の数を数える問題で、普通はたぶんDP的に解くんだけど、規則的な形だった
ので、「これって重複組合せじゃん」と見抜いたんですよ
でnHrを例の階乗の公式(n+r)!/n!/r!で計算して、テストケースを走らせるとnやrが小さい
のは通るのでやはりおkらしい。ただnやrが大きくなると階乗がオーバーフローしてしまう
解が数式で求まったのに数値的にはそんなに便利じゃないって?

でも普通nHrの計算って分子と分母でキャンセルして結果は大きくならないことが多い
ですよね。うまいこと変形したらオーバーフローしなさそう。もしそういうのが既にあれば
nHrの漸化式みたいので計算する手もありそう、って結局DPみたいなことしてる気がw

2023/01/05(木) 10:09:29.03

ちなみにnとrはどういう大きさの値？

2023/01/05(木) 10:51:51.53

>>94
どちらも2から60ぐらいの間の整数がランダムな感じでセットされるようです

2023/01/05(木) 11:18:12.30

>>95
(n+r)!/n!/r! = n+r C r
と変形して、あとはKnuthのTAOCPに載ってるオーバーフローしにくいやり方で組み合わせを計算してみよう
https://stackoverflow.com/questions/1838368/calculating-the-amount-of-combinations/1838732#1838732

2023/01/05(木) 12:36:04.14

パスカルの三角形で計算する方が確実かな

2023/01/05(木) 12:51:55.08

>>96
どうもです。が、n, mは実際には100ぐらいまでいくようで（すみません）、
リンク先の最初のコードだと 100 C 99 とかで間違った答えが。おっとクヌース先生敗北?

こういう場合は普通にCの性質より 100 C 99 = 100 C (100-99) = 100 C 1 とすれば
精度も計算量も良さそうです というわけで... 全テストケースクリアしました! ありがとうございます

2023/01/05(木) 13:03:57.95

100C50はint64に収まらないからね

2023/01/05(木) 13:23:09.26

>>99
そうですね、nCrで r=n/2付近はでかい数になりますよね
テストケースではそういう場合は除外されているようです

そういうわけで、組み合わせを直接計算するとテストケースでは64bit整数がいるんですが、
組み合わせの直接計算でなく、DPで再帰的に場合の数を計算するようなコードだと
32bit整数で大丈夫な感じなんですが... ええと

2023/01/05(木) 13:39:53.75

ああそうか、それが実質的には >>97 パスカルの三角形を上向きに登っていくのと等価なの
かな。三角形がでかい場合はあんま三角形の底辺の真ん中の方には行かない場合のみで
と自己納得w

2023/01/05(木) 14:48:33.70

よくわからんけど答えが32bit整数に収まる程度なら適当に大きめのmodとればいいんじゃないの

2023/01/07(土) 18:03:15.80

ARC3週連続か

2023/01/07(土) 19:51:43.95

ARC生えまくり
嬉しいけど息切れしないか心配

2023/01/07(土) 22:45:57.01

Dの解説読んでもわけわからん
まず、割り切れるのがわかってるんだから、iの最大値なんて関係なくない？

iの2乗で割り切れる時に解が見つかるとして計算したけど時間内に解が求められなかった。
糞問題じゃないのこれ？

2023/01/07(土) 22:47:21.33

どんまい

2023/01/07(土) 22:47:32.24

解けなかったら糞問
で、おまえのレートは？

2023/01/07(土) 22:49:07.34

Dで素因数分解出来ることが保証されてるのが頭から抜けてたせいで絶対想定解じゃないだろって思いながら無駄にミラーラビン素数判定法とか使ってしまった

2023/01/07(土) 22:51:15.35

素因数分解出来ることっていうより素因数分解の一意性か

2023/01/07(土) 22:52:05.10

問題は全然クソじゃないと思うけど、i=1,2,…,⌊N^(1/3)⌋のうち、N が i で割り切れるような最大の i って書き方が何か変で、i=2,…,⌊N^(1/3)⌋のうちNを割り切る最小のiと言った方が正しいような気がする

2023/01/07(土) 22:54:54.84

G、本質パートからしてボリュームあるのにさらに任意ｍod二項係数使うんかいって思ったけど、想定解は全然使ってなかった

2023/01/07(土) 22:57:18.84

>>105
ちなみに、そのやり方でTLEしないと思うんだけど、N^(1/3)までで探索打ち切った？

2023/01/07(土) 22:58:15.60

あー、二乗の計算時間もだめだってのか。効率化難しいな。
sqrt使うところに頭が向かわなかったわ。
お前らよく解けるねこれ...

2023/01/07(土) 22:59:01.50

>>105
打ち切った。でもダメだった。

2023/01/07(土) 23:00:27.31

Dは想定回じゃなくても、いろんなテクで解けるし、みんないずれかの解法にサクッとたどり着いてる感じだな

2023/01/07(土) 23:01:13.52

>>113
なんかその書きぶりだと、もしかしてj^2 = N/iになるようなjも探索で出した感じ？

2023/01/07(土) 23:01:47.41

Eが素直なDFSすぎてDと逆でも良いだろとは思った

2023/01/07(土) 23:03:43.12

Eはむしろ個人的には意表を突かれた感じでギョッとした
Fの方が実は素直にロリハやるだけだったりする

2023/01/07(土) 23:04:53.24

>112
すまん、冷静に考えたら打ち切ってない
必ず1個の解が見つかるはずで、解が見つかったら打ち切ったら良いんだから、N^(1/3)までカウントアップしないと思ったんだ。だから、N^(1/3)で止めるロジックは無意味だと思ってる。

ただ、自分のやり方だと解を二乗根に絞って計算したせいで最大値がN^(1/2)/2になってしまったんだね。
そのせいか...

2023/01/07(土) 23:06:46.63

>>119
>必ず1個の解が見つかるはずで、解が見つかったら打ち切ったら良いんだから、N^(1/3)までカウントアップしないと思ったんだ。だから、N^(1/3)で止めるロジックは無意味だと思ってる。
確かにそれはそう、ナンセンスな質問ですまない
O(N^(1/2))になってたのがTLEの原因っぽいね

2023/01/07(土) 23:08:57.85

EやFはサクッと解けたけど、おれもDはちょっとギョッとしたよ
おれも数学弱だな
てかEなんてほぼナイーブで解けるレベルに感じたし、500点問題としてはあまりにも簡単すぎでは

2023/01/07(土) 23:47:37.23

Ex、Polya の原理や包除原理知ってても簡単に見えないし、ABCで出した理由は有名問題だからなんかな

2023/01/07(土) 23:49:55.07

というか、GみたいのもOEISにあるのな
この問題用に出てきた謎の量にしか見えなかったが

2023/01/08(日) 00:04:08.29

なんちゃらのフルイ使わないでやったらTLEして
脳死で数値設定したら足りなくてWAした雑魚

2023/01/08(日) 01:25:51.19

ついこないだライブラリ作ったポラード・ローの高速素因数分解でDをしばき倒せたので良かった

2023/01/08(日) 11:32:11.67

Dは簡単すぎて本当にこれでいいのか何度も見直したんだが

まず2から順に素数で割っていって割り切れたものがpかq
さらに同じ数で割って割り切れたらp確定
その場合はp*pで割った商がq

割り切れなかった場合はその素数がqなので割った商の平方根がp

2023/01/08(日) 11:59:00.32

それの計算量解析ができるか？って問題だからな

2023/01/08(日) 12:11:35.54

できるだろ
素数の判定・列挙はO(sqr(N))

2023/01/08(日) 12:14:36.88

そうじゃなくて小さい方がNの平方根で抑えられるかを見抜けるのが本質では

2023/01/08(日) 12:14:57.98

平方根じゃなくて立方根

2023/01/08(日) 12:16:33.74

>>128
N≤9×10¹⁸ なのでそれではだめ

2023/01/08(日) 12:17:04.65

ていうか小さい順に割っていくならpとqの最大値で最も時間がかかるからO(root3(N)*T)

2023/01/08(日) 12:17:37.84

>>131
なんでよ？

2023/01/08(日) 12:22:05.66

>>133
p,qのうちの大きくない方は必ずNの立方根(2×10^6程度)になって、昇順から自然数を見ると割り切れた時点で素因数なのは確定するから素数の判定は実は関係ない(だからp,qが最悪ケースの√N(10^9オーダー)であっても素数判定をする必要はない)っていうのがDのポイントだと思う

2023/01/08(日) 12:23:24.79

>>132
ああ、そこを見積もりできてるならおｋ

2023/01/08(日) 12:24:29.59

>>134
最悪ケースは　p=2,q=10^18程度　だった

2023/01/08(日) 12:33:13.02

>>136
pが2なら最善だろ
真面目に素因数分解するんじゃなくpかqのどちらかになる素因数を一つみつけたら後はO(1)

2023/01/08(日) 12:35:54.01

>>137
もし素数判定をするならこのqがめちゃくちゃ大きい素数のケースが判定出来ない(けど実際は必要ないことを見抜けば良い)って話

2023/01/08(日) 12:40:40.46

>>138
わからん
p=2なら4で割ればqが出るじゃん
最初に一つ素因数を見つけたらその二乗で割り切れるかどうかでそれがpかqか判別できるからそこからO(1)になると最初から書いてるんだが

2023/01/08(日) 12:46:00.22

>>139
素数の判定云々の話をしてそれに対してそれだとアウトってレスがついてたから、アウトな方の方針を書いただけで小さい方が高々Nの立法根になることを見抜けてるなら問題ないってこと

2023/01/08(日) 12:48:17.86

見抜けてるのは最初のレスを見てもらえばわかると思うが俺が見抜けてようが見抜けてなかろうがそれでアウトになるはずなくね？

2023/01/08(日) 12:54:12.01

うんち！ｗ

2023/01/08(日) 12:56:12.81

昇順に素因数を確認する方針を取れば自然と10^6程度までで解が求まるけど、実際にはその方針に辿り着けないような人もいて、正解の方針を取らないで何も考えずにp、qの素数判定をしたりすると間に合わなくなるからそこで篩い落としてるっていう話
別に間違いを指摘してるわけではない

2023/01/08(日) 12:56:42.45

なんか草

2023/01/08(日) 12:57:52.94

>>126,128には計算量の話が全くなかったから突っ込まれてただけだよ
計算量がNの立方根らへんになることがわかってれば良い

2023/01/08(日) 13:09:39.78

なんでわかってないやつが偉そうなんだw

2023/01/08(日) 13:10:29.67

>>131
このアルゴリズムでだめな理由を書いてからいえやw

2023/01/08(日) 13:14:58.62

はいはいすごいすごい

2023/01/08(日) 13:23:07.45

めんどくせえ

2023/01/08(日) 19:02:56.17

レートは寒色なのにIDは真っ赤、と……

2023/01/08(日) 19:35:57.28

レスバするのも煽るのもやめろ

2023/01/08(日) 19:48:45.82

初歩的なプログラミングに慣れてきたから、ABCの過去問を解いてるんだけど、解説を読んでも意味不明な場合はどうすればいいんだ？ABC284のC問題が何度読んでもよく分からない深さ優先探索とか幅優先探索なんてAPG4bになかった気がする頭がどうしようもなく悪いみたいだから競プロやめようかな

2023/01/08(日) 19:52:33.27

こんな簡単な問題で詰まってるってどうしようも無いレベルの脳障害よな…、

2023/01/08(日) 19:53:37.12

p=2の時に最悪になるなんてとぼけたこと言うやつが煽るスレ
こんなアホが複数いるとは思えんから自演だろーなー
悔しかったんだなー

2023/01/08(日) 19:56:51.09

>>152
これはdisjoint-setを知ってるかどうかだけの問題だから解けなくても何も気にしなくて大丈夫

2023/01/08(日) 20:04:48.91

レスバするつもりはないけどせめてワッチョイ確認しろよ
自演してるのはどっちやねん

2023/01/08(日) 20:06:10.50

お前だろw
知能でわかるのになぜバレないと思うんだw

2023/01/08(日) 20:07:28.74

129は俺だけど131は別人だぞ

2023/01/08(日) 20:08:26.38

はいはい
あと全部俺ね

2023/01/08(日) 20:08:41.85

病気か？w

2023/01/08(日) 20:11:16.79

幅優先探索も深さ優先探索もUnionFindも知識的な話で、知らなきゃ理解に詰まるのはしょうがない
解説は基本かなりダイジェスト気味だから、一回もう少し詳しいサイトなり本で勉強すればいいと思うよ

2023/01/08(日) 20:12:44.36

桁数が多い平方数の平方根ってどう計算するのが正しいのかな。単に sqrt 取って int にキャストするのだと計算誤差の関係で sqrt の小数点以下が .9999989 みたいになっていたら困るし、だからと言って sqrt に任意の小さい数（0.001 とか）を足してから int にキャストするのも格好悪いし。あるいは元の数が long long で収まる大きさだったら sqrt はピッタリ求まるのかな。

2023/01/08(日) 20:18:18.77

>>162
roundすればよくない？

2023/01/08(日) 20:34:40.46

>>163
確かに。でも round が安心して使えるなら、昨日の問題とは別に一般の素因数求めるコードで for (int i = 2; i * i <= n; i++) ってよく見かけるけど、for (int i = 2; i <= round(sqrt(n)); i++) と書いたほうが掛け算の回数が減っていいんじゃないかと思ったわ（計算時間の差は微々たるものだろうけど）。鉄則本での配列の宣言にもあった A[100007] とかと同じで競プロ業界のお作法なのかしら。

2023/01/08(日) 20:36:13.61

>>162
↓の記事にめっちゃ詳しく書いてあるけど、long longに収まる整数でもfloatやdoubleで表せるとは限らない
コンピュータの小数は難しい

https://qiita.com/y-yoshinari/items/76260f6359d5b4418b33

2023/01/08(日) 20:36:51.62

なんでround(sqrt(n))の方が速いと思えるんですか？

2023/01/08(日) 20:40:17.96

浮動小数点数は値がデカいとスッカスカになって、例えば一定以上の大きさの奇数を表せなかったりするのが怖いんだよな
sqrtぐらいならなんだかんだうまくいくのかもしれないけど俺は浮動小数点数と仲良くないからsqrtは二分探索書いてる