SSRやCSRがややこしいと感じる意味がわからん
Next.jsのPage Router時代の区別がややこしかったと感じてるだけとちゃう？
特定の実装とは関係のない概念としてのSSRやCSRは別にややこしくも何ともないでしょ

ReactのサーバーコンポーネントはNext..jsではサーバーサイドでレンダリング(HTML生成される)、つまりSSR
クライアントコンポーネントはクライアントサイドでレンダリングされる、つまりCSR

ついでに言うとHotwireみたいなのも仕組みとしての基本的な考え方は同じ