>>226
この場合に呼び出されるコンストラクタは
template<class F> function(F f);
なのでコピーされることはこのシグネチャから自明。
https://timsong-cpp.github.io/cppwp/n3337/func.wrap.func.con

std::function は (同じ形式で呼び出しが可能なら) 違う型のオブジェクトを統一的に扱うことが目的なので入れる型を限定してしまうような構造は std::function を使う甲斐がない。
どういう状況で比較しようとしてるのかわらんけど、そういうのが必要になってるなら設計が根本的に失敗してる可能性を疑う。