以下の性質の良さの違いのため
プログラミングでは半開区間が多用されている

半開区間　(性質が良い)
・start～endの長さはend-start
・startから始まる長さlenの区間はstart～(start+len)
・startから始まる長さ0の区間はstart～startと表せてそのまま自然に扱える
・途中middleでstart～middleとmiddle～endの二つに分割できる

閉区間　(性質が悪い)
・start～endの長さはend-start+1
・startから始まる長さlenの区間はstart～(start+len-1)
・startから始まる長さ0の区間はstart～(start-1)になって破綻
・途中middleでstart～middleとmiddle～endの二つに分割できない
start～middleと(middle+1)～endか
start～(middle-1)とmiddle～endになる