ん、なんか勘違いしてるくさいな。
「インターネットにつなぐときに通してる」proxy サーバは
HTTP を通す proxy サーバ。
IRC は HTTP ではないので、普通はそのサーバは通せない。

plum や madoka などの bot は
IRC サーバにクライアントとして接続するとともに
IRC クライアントからの接続を待ち受ける。
そういう意味で、HTTP proxy と似た働きをする。

HTTP proxy 越しに IRC をしたいなら
なんらかの形で HTTP に変換しなきゃならない。
たとえば http://irc.2ch.net/ で使ってるような
QuickIRC かなんかをどっかに設置するとか。