今、ひとつ問題点が発覚したかもしれません。
誤配してしまった相手様が
こんなメールが誤配されてるよ、と過去の自分の送ったメール
を添付して送ってくれました。
そのメールのヘッダをみてみたところ、
To:
の欄が何も入っていないのです。

もしかして、うっかりTo:
に何もいれないでおくってしまった場合は、
Sender: に返信してしまうのかもしれないです。