一般的な言葉だと、

crack : ひびが入る、破損する、押し入る、問題を解決する、暗号を解読する
hack : たたき割る、削減する、応急処置をする、裏技的な解決をする

ルービックキューブの色をそろえるのに
crackは、群論を持ち出して解決するイメージ
hackは、部品をバラバラにして組み直すイメージ