ライセンスの伝播についておききします。

BSDライセンスのライブラリAがあり、
それをソースレベルで利用し、改良したライブラリBを作りました。
その場合、ライブラリには、ライセンスAの著作表示を書く必要があります。
その上で質問です。

・ライブラリBは、ライブラリAのように、BSDライセンスにしなくてはならないのか？
・ライブラリBの利用者は、ライブラリAの著作表示をしなくてはならないのか？

私の見解では、BSDライセンスは伝播しないはずなので、
・ライブラリBは、BSDライセンスにする必要はない。
・ライブラリBの利用者は、Aの著作表示はする必要はない