質問させていただきます。
/etc/aliases にて
　root: my_user
と設定してあり、 sudo newaliases もやってあります。
しかし、以下のようにメールを送っても、
　cat ~/testmail | mail -s "mage" root@localhost
ログを見ると、my_user@(ドメイン名)にメールを送ろうとして失敗します。
しかし、上の要領で my_user に直接送ると問題なく送れるようです。
これはどういった現象でしょうか？

$ postconf -n
alias_database = hash:/etc/aliases
alias_maps = hash:/etc/aliases
append_dot_mydomain = no
biff = no
config_directory = /etc/postfix
inet_interfaces = loopback-only
mailbox_size_limit = 0
mydestination = (自ホスト名).(FQDN), localhost.(FQDN), localhost
myhostname = (自ホスト名).(FQDN)
mynetworks = 127.0.0.0/8 [::ffff:127.0.0.0]/104 [::1]/128
myorigin = $mydomain
readme_directory = no
recipient_delimiter = +
relayhost =
smtp_tls_session_cache_database = btree:${data_directory}/smtp_scache
smtpd_banner = $myhostname ESMTP $mail_name (Ubuntu)
smtpd_tls_cert_file = /etc/ssl/certs/ssl-cert-snakeoil.pem
smtpd_tls_key_file = /etc/ssl/private/ssl-cert-snakeoil.key
smtpd_tls_session_cache_database = btree:${data_directory}/smtpd_scache
smtpd_use_tls = yes