cat .ssh/id_rsa
はタイプミスだろ。かなり痛いミスだけど。

やってることは公開鍵認証のベストプラクティスとしてじゃなくて、
公開鍵認証をするには .ssh/authorized_keys に公開鍵を追記しますよ、と言うのを説明するためにやってるだけでしょ。
アルゴリズムを説明するのに擬似コードで書いてあるようなものだろ。