>>791
>>792
>>793
ありがとうございます！
いろいろ試行錯誤した結果，
readlink -f "$(which tlmgr)" | awk -v FS="/" '{ print $(NF-4) }' -
にしました。
tlmgrを利用する理由は，(もうないと思いますが) TeX Live以外のTeXディストリビューションのtexコマンドを使っている場合も
きちんとTeX Liveとして判定できると思ったからです。
>>793さまの案が一番よかったのですが，tlmgrの起動に0.15秒ほど時間を要しちょっと遅すぎるので，
>>792さまの「パス名に年数が含まれている」というTeXLiveの特徴を利用しました。
awkを利用して不定な長さのパス名を処理するという発想は>>791さまから得ました。
お三方ともありがとうございました。