最初で、選んだ箱の確率は1/100
選ばなかった99個の箱のどれかに入っている確率は、1/100+1/100+…1/100=99/100

2回目の選択時は、
1/100の確率で入ってる箱と99/100の確率で入ってる箱の2つがあり、その2つに恣意を入れないで選択すると
(1/100+99/100)/2=50/100=1/2
になる
俺なら99/100の確率の箱を選択するよ