ゲームオーバーの有無はゲームを中断させるかさせないかの違いであって競争の有無は関係ないよ
勝ち負けのないものはゲームとは呼べないのだろうから競争のないゲームなどないといっていいかもしれない
カプセルトイの自動販売機も、それだけではゲームではないが、外れ（負け）要素をつけることでゲームになる

まあここはワナビー、開発者未満のスレなんだから、作らなくても何の問題もないね
ゲーム制作には役割分担というものがあるわけで、ゲームデザイナーは必ずしも作る必要はない
考えるのが仕事といえる