仕様上、マス間(マップチップ間)移動時に別の動きは不可能
ラグがあるのもマス間移動中にキーを押下しているから
動作完了までウェイトにチェックを入れない場合も、それが原因でジャンプが機能しない(厳密にはそれに加えてウディタの仕様が原因。>>250辺りの回答で分かりづらいけど解説している)

解決策は大きく2種類あって
・マス間移動の時間を十分に短くする
・マップEvの移動等をコモンイベントで制御し、キャラチップをピクチャで表示する
のどちらか

・マス間移動の時間を十分に短くする
　マス間移動の時間が2F程度であればラグはあまり体感できないはず
　例えば32pxのマップチップを使っている場合、全歩設定なら16px/F、半歩設定なら8px/Fで動かせば良い

・マップEvの移動等をコモンイベントで制御し、キャラチップをピクチャで表示する
　自分でマップEvを移動させて、マス間移動中でも他の動作を割り込ませられるようにする方法
　マップEv自体は当たり判定に用いるだけで、キャラチップはピクチャを使って表示・動作させる
　ただしマス間移動中にジャンプ等の別の動作を割り込ませた場合、見た目の位置と当たり判定にズレが生じるため注意が必要