dontrestroyしたObjectに付いているスクリプト内で、
別のシーンにある他のObjectのコンポーネントを取得してみたけど、普通に受け取れたよ？
Scene0で、共有Objectをdontrestroyして、Scene1へ遷移
Scene1で、共有Objectのスクリプトから、
Scene1の別のObjectのtransfomを取得したら、普通に見れた
FindだとHierarchyにない別のSceneのObjectは検索できないはず
Objectを検索できたのに、GetComponentできないなら、
そのObjectには取得しようとしているコンポーネントがないか、
他のObjectから取得できないように保護されている（変数ならprivate宣言）かでは？
