Unityでのシングルトンはグーグル先生がよく知ってる
例えばこれ
https://qiita.com/Teach/items/c146c7939db7acbd7eee
この例ならシーンのどこかにGameManagerコンポーネントがあればどこからでもGameManager.Instance.Test ();にアクセスできるようになるので、応用すれば十分可能かと