>毎回Sprite RendererをGetComponentして、そこの画像名を変更してやる？

それでいいと思う。ざっくり言うとこんなカンジ。

public class Player : MonoBehaviour
{
public Sprite[] sps; //スプライト画像の配列　インスペクタで要素数指定して画像をドラッグドロップ
SpriteRenderer spr; //スプライトレンダラーコンポネント取得変数

// Start is called before the first frame update
void Start()
{
spr = GetComponent<SpriteRenderer>();　//スプライトレンダラー取得
}

// Update is called once per frame
void Update()
{
//キーが押されたら画像変更
if (Input.GetKeyDown("a")) { spr.sprite = sps[0]; }
if (Input.GetKeyDown("d")) { spr.sprite = sps[1]; }
}
}