>>276ですが、結局一か八かでintelのI210T1買ってみました。
10GbEでもないのでスレチなのですが、結果だけご報告しておきます。
先ずARPオフロードの設定項目はありました。
これを有効にすると、ルーターのコンピューター一覧から消えてもスリープから復帰できるようになりました。
ただ、シャットダウン状態では復帰不可でした。
基本スリープにしかしませんし、シャットダウン状態から復帰できたところでマザーボードにパスワードロックをかけてるのでどうでもいいですが。

>>285
残念ながら私のルーターにはその機能はないようでした。
試しに会社のルーターを調べてみたらその機能がありましたので、設定してみました。
結果はシャットダウン状態からでも復帰できました。
WOLできない社員がいたのですが、基本シャットダウンする人だったので、これが原因と判明しました。

>>284
その存在は前々から存じておりましたが、原理や設定方法が調べても出てこないので諦めてました。
できれば試してみたいので、ググるためのキーワードだけでも教えていただけないでしょうか。