当方マウスコンピュータの古いゲーミングパソコン（エントリークラス）を使用中。
無料系PFS（アイロンサイト、アペックスレジェンズなど）を最低画質でちまちま気楽にプレイしているユーザーです。
最近、低画質設定でもラグを感じる事が増えてきました。しかしPC自体を買い替える予算はありません。
最小限の投資でパーツを買い替え、少しでもPCの延命を図りたいと思っています。
とはいえ、PCパーツの知識はほとんどありません。そこで、皆さんのお知恵をお借りできませんか？

■　現状のPCスペック
CUP：intel Core i5 4440
マザボ：H87M-501
メモリー：8G（1枚）
グラボ：GeForce GTX650 1G
電源：500ｗ
OS:ｗindows10 64bit

私としては、新品グラボを3万以下（可能なら1.5万以下）、メモリーを8G増量で16Gくらいにしたいと思っています。（例えば、GTX1650 SUPER/GTX1660 SUPERあたり？）

しかし、私のPCのマザボ・CPUで、最新のミドルクラスのグラボを搭載して認識できるのかよく判りません。
人づてに、貴方の古いPCにはGTX600〜700くらいのものでないと認識しないのではないかともしれない言われました。
そこで、「H87チップセット　対応グラフィックカード」などでググってみましたが、対応表などを見つける事はできませんでした。
私のPCだと、どの程度最新のグラボを載せられるのでしょうか。
また、グラボは物によってサイズが合う、合わないがある。などと聞いた事があります。
それは、マザボのグラボ用のソケットの形式の事でしょうか？PCケースの大きさに入る入らないという事なのでしょうか？
何かサイズを計れば確認できるのでしょうか？

また、最新のグラボが載せられない場合は、中古で1万以下のグラボを買おうかと考えています。
その場合、オススメのグラボとかあったら教えていただけないでしょうか。（GTX780あたりがいいのでしょうか？）
当方初心者ゆえ、上手く質問できていないかもしれませんが、是非とも皆さんのお知恵をおかしください。