サジェストね
jsだけでするタイプとajax使ってphpとかと連携するタイプがある
あらかじめ決まった内容から絞り込むならjsでリスト持っておく
DB検索とか使うならajaxでサーバーサイドで絞り込む
1文字入力ごとに絞り込んで候補をulとかにしてinputの下に表示する
選択されたらinputの中身を入れ換える