比較演算子にマッチする正規表現で教えてください。

"<"にはマッチするが"<<"にはマッチしない、その逆の
">"にはマッチするが">>"にはマッチしないという部分
がうまくいっていないようなんです。
どう記述すればいいですか？

if (Regex.IsMatch(str, "(!=|==|<[^<]|>[^>]|<=|>=)"))
{
//条件式です
}
else
{
//条件式ではありません
}