今二分法のプログラム書いているんだけど、うまく収束しなくて困ってるのでここで質問させてください

ある区間[a, b] の間に解があるとして、f(xsol) =0となる点を見つけようとしてます。

関数f(x) は数値計算によってしか求められない(xの多項式では記述できない)とします。

x -> xsol に近づいていると思うのですがどうしても0 に漸近しません。 収束条件は 10^{-1}程度の荒いものでも収束しません。

考えられる原因の１つとして情報桁落ちかな？と思いましたが回避する方法はあるでしょうか？

ある程度計算を進めると、区間[x1, x2]において、その中点 (x1+x2)/2の値が一定となってしまいます。