集合論に基づいた言語を作りたい

**デフォルトの名無しさん** · 2014/08/10(日) 21:27:16.56

計算機科学の基礎は集合論であるという。
ならば、集合論に基づいた言語を作れば美しい言語になるのでは？
そんな発想から徹底的に集合論的思想で言語仕様を考えるスレです。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 09:30:42.66

>>496
ありま～す

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 17:01:25.51

1.動機
2.仕様
3.実装
と進む。前段階へのフィードバックもある。
まだ1.の整理がつけられてない状況。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 18:07:14.67

まずどんな出力を得たいかを書く
次にそれを得るのに入力に何が必要かを書く
これで仕様決めまで終わるよね
入出力が決まってれば実装手段なんて何でもいい

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 19:11:43.08

こういう状態
>>425 >>428

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 20:12:54.48

オブジェクトは全て集合で
ペアノの公理を入力したらそれに則って足し算ができるようになる言語は
どうかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 20:22:39.44

足し算しかないのはプレスバーガー算術といって、完全理論だよ
（どの命題も肯定か否定かどちらか一方が証明可能って意味）
足し算とかけ算の混じったペアノ算術は不完全理論だけど

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/13(月) 22:25:59.32

>>503
ノイマンの自然数の構成も必要だぞ。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 09:11:24.51

集合への四則演算は濃度に変化無しだよな？
即ち、四則演算はしなくていいって事。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 13:04:54.64

濃度を増やすことが目的じゃなくて
計算結果を求めるのが目的だろうが

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 14:33:07.44

これとかいいんじゃね
http://peace.2ch.net/test/read.cgi/tech/1407673636/

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 17:47:21.71

外野として面白く見守ってるだけでいうのもアレだけど
具体的に章末問題をひとつ持ってきて「これをこう書きたい」っていうのがみたい！
１さんだけじゃなくてここに居る皆さんで「こう書いたら気持ちよさそう～」とかでいいからサ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 19:09:39.61

0=φ
1={φ}
2={φ{φ}}
3={φ{φ}{φ{φ}}}
4={φ{φ}{φ{φ}}{φ{φ}{φ{φ}}}}

は良いとして、このノイマンの表現法で通常の４則演算ってどういう意味があるの？
２＋２＝４　　ってこの右側の集合の記法でどうやってでてくるんだ？？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 20:03:06.07

ラムダペアノでググれ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/14(火) 20:40:10.02

>>511
ラムダとペアノの奴っていうのは

後者関数と射影関数を使って原始帰納法から原始帰納的関数を定義する方法で
加算を定義するというものと内容的に同値だろうから、

この自然数を包含関係で表現してみた集合に対する演算の定義とは違わないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/15(水) 07:50:36.68

>>510
それはまず
0:=φ
succ(x):=x∪{x}
があって、そこから
1:=succ(0)=φ∪{φ}={φ}
2:=succ(1)={φ}∪{{φ}}={φ∪{φ}}
…
と順に定義していくから
結局はペアノの焼き直しに過ぎない

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/16(木) 00:40:06.63

>>510
四則演算の意味は四則演算w

ペアノの公理に出てくるプリミティブを定義しないといけないから、
succは>>513、lessは∈に帰着させる。
たぶんlessを先に考えたのだろう。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/17(金) 13:53:23.37

>>511
ノイマンの集合モデルとチャーチのラムダ式モデル(チャーチ数)は、ペアノの自然数の別のモデル。

１ · 2014/10/17(金) 22:20:25.82

最近書き込むネタがないな。
>>509
なんかお題くれ。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/17(金) 22:55:41.78

>>516
一つの海によって隔てられた２つの国の領土が与えられたときに、海上に２国の中間線を引くプログラムを作れ
ここで、中間線とは２国の海岸線から等距離になるような線のことである

１ · 2014/10/17(金) 23:03:16.81

まためんどくさそうな問題を。。。
海岸線のデータは多角形で与えられるの？
入力データ作るだけもでかなり面倒だなぁ。

１ · 2014/10/17(金) 23:20:00.94

できれば１００ステップくらいで実装できるの希望。

１ · 2014/10/17(金) 23:30:05.44

垂直二等分線がカギになるのかな。
どっちにしろむずかしすぎ。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/17(金) 23:53:33.32

関数型言語(笑)でいいと思うよ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 00:33:49.53

>>516
どの教科書に載っているどういう問題をどのように書ける言語にしたいのか、1が言わなきゃどうしようもない。
>>62 >>75 >>83 >>300 >>305

１ · 2014/10/18(土) 09:56:05.69

>>522
教科書は離散数学とかアルゴリズムのやつで。
どのように書ける言語にしたいかはまだアイディアないってことで。
みんなで雑談するうちになんか出てくればいいなと思ってる。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 12:22:35.42

>>517
実際のデータをおいている場所をご存知のかたはおられませんか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 14:38:07.57

>>523
(まだ手元にある>>463)教科書や扱いたい問題を「いくつか具体的に」示せ、
言語仕様も叩き台になるものを示せ、
1がそうしたことすらやらないんじゃどうしようもない、
ってことだろうに。

http://www.weblio.jp/content/%E3%81%9F%E3%81%9F%E3%81%8D%E3%81%A0%E3%81%84

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 14:48:23.34

SymPyでいいよ。
http://docs.sympy.org/latest/modules/sets.html

1 · 2014/10/18(土) 19:42:31.60

>>524
データ出されてもこんな問題多分とけんぞ。
仮に解けたとしても相当時間かかる。

>>525
もう俺はネタもってない。

>>526
無限あつかうのか。よくこれでまともに動くな。驚くわ。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 21:20:22.32

>>527
自分の持ってる本に載ってる問題の中から一つ挙げてくれるだけでもいいと思うよ
あと、他人の協力を必要としてるのに他人の出した問題にケチをつけるのはよくないよ

１ · 2014/10/18(土) 21:42:25.30

>>528
ケチつけるというか、難易度が半端ないんだが。
もうちょっとお手軽に楽しめるお題を期待していた。

それと本からじゃないけど暇つぶしに一個出題。

一本の紐がありこれを次の操作を９回繰り返して切断する。

操作「今ある紐の断片からランダムに一つ選択し三等分する。」

この操作を行った後、紐の断片をランダムに２つ選択する。
２つの断片の長さが等しい確率を求めよ。

※未解決な問題
操作をn回行った後断片をランダムに２つ選択したとき長さが等しい確率をp(n)とおく。
lim[n→∞]p(n)はいくつになるか。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 22:05:05.10

これに計算機必要なの？

１ · 2014/10/18(土) 22:12:35.28

>>530
手計算でやりたいなら止めないが。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/18(土) 23:08:22.47

継続中
>>425 >>428

今度はプログラミング言語と関係ない問題をだしてみたり

１ · 2014/10/18(土) 23:22:35.69

>>532
まあ、ネタもないしな。
このスレは基本雑談ってことで。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 09:37:05.49

あらら。
集合論関係無く、集合操作したかったってことでしょ？
で、聞いてみたら既にいろんな言語（ライブラリ）が存在したと。

１ · 2014/10/19(日) 17:36:40.59

>>534
まあ少し面白い話にならないかと期待してた。
具体的なアイディアはないんだが。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 17:46:26.61

>>535
まだ手元にある離散数学やアルゴリズムの教科書や、それに載ってる演習問題を挙げる
程度のことすらしないのはなぜ? その程度で

>>463
個人情報とか洩れる

わけがないのに。

１ · 2014/10/19(日) 19:25:17.13

>>535
×まあ少し
○もう少し

>>536
じゃあ、まあ、教科書から一個出題。

ニ?ゲームはスティックの山の集まりを用いたゲームである。
一つの手番でプレーヤーはどれか一つの山から１個以上のスティックを取ることができる。
プレーヤーは交互に順番に手番を行う。そして最後のスティックを取るプレーヤーを負けとする。
いま、ニ?ゲームの局面としてs_1,s_2,...,s_k本のスティックからなるｋ個の山が与えられているとする。
与えられた局面に対し、先手必勝かどうかを判定せよ。

１ · 2014/10/19(日) 19:29:53.16

あれ、文字化けしてんなぁ。
ニムゲームね。

１ · 2014/10/19(日) 21:14:49.94

ちなみに>>529の問題はRubyで689byteで実装できた。
もっと短くかける言語があるよ！という人がいたら教えて。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 21:24:53.85

>>537
まだ手元にある離散数学やアルゴリズムの教科書を何冊か挙げる程度のことすらしないのはなぜ?

１ · 2014/10/19(日) 21:38:28.27

>>540
これとか。
http://www.amazon.co.jp/dp/4320029488/
もう捨てちまってあんまり持ってないんだよ。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 22:07:12.36

教科書捨てる奴ってw　学術的な研究はとっとと諦めた方がいい。向いてない。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 22:15:08.20

>>541
「あんまり」じゃなくて「一冊しか」だろ。

１ · 2014/10/19(日) 22:20:34.02

>>542
まあな。

>>543
そう責めるな。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/19(日) 22:28:38.99

>>541
捨てたんじゃなくて元からその一冊しか持ってなかったんだろ。
で、その本を読んで「集合ってスゲー」と思い、勢いでこのスレを立ててしまったと。

１ · 2014/10/19(日) 22:38:57.73

>>545
学生のころ使ってた教科書はほとんど捨てたよ。
まあ、勢いでスレたてたのは認める。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 09:04:25.01

>>533
> このスレは基本雑談ってことで。
君は軽い気持ちで立てたスレかもしれないが、多くの住民はム板にクソスレを立てるべきではないと感じている。
だから君への風当たりが強いのである。
雑談なら雑談スレやブログやVIPでやればよい。まあ、このスレを使い切った後にな。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 10:17:53.34

だから、巡回セールスマン問題とかの為に、量子コンピューター用の言語にすればいいのに。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 12:52:46.72

とりあえず圏論を学習してからにしてくれ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 18:45:10.40

>>546
で、結局何がしたいの？後出しジャンケンがしたかっただけ？

１ · 2014/10/20(月) 19:25:51.34

>>547
まじで。

>>548
量子コンピュータでNP完全問題って多項式時間でとけるようになったのか。
時代は進歩してるな。

>>549
じゃあ、>>549が教えてくれ。

>>550
後出しジャンケンといわれても困るんだが。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 20:21:35.78

教科書捨てるくらいだから頭の中空なんだろ。アイディアもない。
普通ならアホなアイティアで収拾つかなくなってなきゃいけない。
そういうカオスが偶然ぷよぷよみたいに連鎖して新しい発想になる。
才能無い人が努力やコミュ力で才能ある人を打ち負かすっていう
根性論はもう見飽きた。

１ · 2014/10/20(月) 20:43:37.79

>才能無い人が努力やコミュ力で才能ある人を打ち負かすっていう
アニメかなんかか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 20:58:59.44

デスマーチとかやってるのは才能ないやつ（納期ギリギリまで上流工程やってる上司＋素人同然のコーダー）を寄せ集めてやってるからだと思う。
だから　デスマーチ＝根性論　と思っている。断っておくが、アニメの話でもある。

１ · 2014/10/20(月) 22:04:32.06

なぜに突然デスマーチ？
カオスだ偶然だで新しい発想は出ないと思うぞ。
根性からはでるかもしれんが。
まあ、新しいものってのはセオリーに裏打ちされてるもんだよ大抵。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 22:15:50.47

ある世界Aには学術体系、理論体系が構築されている。
もう一つの世界Bがゴチャゴチャのカオスだとする。
AとBの間には写像のように紐付けがされている。
発想は世界Bから生まれる。
世界Bが空なのが1だ。

１ · 2014/10/20(月) 23:08:08.26

>>556
まじでそんな世界観で生きてんの？
アニメの見すぎじゃね？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/20(月) 23:17:33.77

世界Bが空というのは「頭が空」という意味だから言い過ぎた。すまん。
>>1の発想が尽きたのは、
世界Aの一部と世界Bが一対一対応で同じだからか、
世界Bがあまりに小さいからだと考えられる。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 04:55:39.53

>>551
クレクレ言うから条件に合いそうなものを提供すると、
別の条件を出してソレジャナイと言う。
かといって、自分から何かを提供するわけでもない。
ひたすらクレクレ言い続けて、ソレジャナイと返し続ける。

そういうのを後出しジャンケンと言う。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 05:07:05.92

後出しかぁ
どうせなら中出しの方がいいな

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 08:21:27.32

ジャンケンﾄﾞﾋﾟｭｯ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 11:02:34.86

このチラ裏まだやってたのか
まだ見限ってない人がいるんだな

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 14:21:29.74

>>559
本当にそれのくりかえしだもんな。

１ · 2014/10/21(火) 19:14:06.10

>>559
>>563
今の状態で後出しジャンケンというなら、今後も後出しジャンケンは続くとしか言えないな。
まあ、愛想をつかすというなら>>559 >>563の勝手だよ。

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 20:10:33.19

>>1
ネタ切れか？まずは、命題論理を実装した言語を作ってもらいたい。

a = true;
b = false;
c = a && b;
println c; //false

さあ、できるかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/21(火) 20:13:11.64

後出しジャンケン継続宣言w

１ · 2014/10/21(火) 20:34:57.34

>>565
C++でいいんじゃないか。

>>566
まあ、俺の技量には限界があるからな。

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 20:46:47.47

>>1は、大学か独学でコンパイラやスクリプト言語の作り方の勉強をしたのかね？

１ · 2014/10/21(火) 21:00:41.61

>>568
さわりだけ。
ぶっちゃけ、ひらがな電卓はかなりすごいと思う。

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 21:08:49.12

新しく言語を作るなら、バックエンドはGCC系、LLVM系、他言語変換系(Java,JS,C,C++)のいずれかが妥当だろうな。

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 21:21:00.17

GCCで作るなら、GDCのソースを読むべし。

GDC (D Programming Language for GCC)

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 21:27:37.89

言語変換で作るなら、Pascal⇔C変換プログラムのソースを読むべし。

１ · 2014/10/21(火) 21:28:12.21

LLVMとか多分無理。
他言語変換系がいいかな。
個人的にはRubyが好みなんだが。

**片山博文MZ次期CEO** ◆T6xkBnTXz7B0 · 2014/10/21(火) 21:57:41.40

Ruby上で推論・数式処理・計算をする実行時モジュール作ればいいんじゃね？

１ · 2014/10/21(火) 22:36:26.49

なぜに突然、推論、数式処理がでてくるのかわからんが。
わざと面倒くさそうなの持ってきてない？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 05:45:57.21

集合論扱うのに必須だからだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 05:48:31.37

ルビ厨ってこんなんばっかり
威勢のいいこと言うだけで自分は何もしない
他人や他言語の成果に乗っかるだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 15:09:01.24

Rubyまでとばっちりw

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 18:30:22.20

>>559
「わざと難しそうなの持ってきてない？」「わざと面倒くさそうなの持ってきてない？」と言ってみたり >>474 >>575

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 19:56:19.33

>>517
二つの海岸線を曲線L1, L2とおいた時に、あるp(x,y)∈L1と曲線L2との中間点を
pとpを通る傾き-dx/dyの直線lとL2との交点との間にひかれる線分の中点とすると、
二つの海岸線の中間線はこの中点を集めたものになる？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 22:36:02.17

設問の矛盾が問題ややこしくしているだけ。
その矛盾とは湾だ。湾を除外すれば簡単になる←このへんの要領の良さが仕事では重要。
まず陸地に外接する凹みのない多角形を生成すればいい。
次に各国の外接多角形どうしから等距離の点の軌道を求めればよい。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 22:41:47.09

国Aの外接多角形上の点を定めれば、そこから国Bへの最短距離の線分が定まる。その中間点は明らかに
国Bから同様の手順で求めた中間点と同じだ。だからその軌道で中間線は定まる。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 22:49:57.00

なお凸な外接多角形を用いない場合、中間線は定まらない。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 23:34:03.55

設問（仕事における設計）を改変したことで怒られることはありえるので、アホ設計者に相談するのが先決である。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/22(水) 23:58:12.26

定まらなくもないか、凹の部分の曲率が、相手国から引いた最短距離を半径とする円より小さいならば定まる。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 01:20:06.15

ああそっか、最短距離でいいのか…いらんこと考えて複雑にしてたthx
http://pastebin.com/LqkjJc5k

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 01:51:05.76

何がムカつくって、>1が何もするつもりが無さそうなのに成果だけクレクレ言っているところだよな。

>1はPrologについて調査したのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 02:14:57.76

最短距離じゃない。線分とそれを微小移動させた線分とが作る平行四辺形の密度が全海域に渡って一定となるように微小移動（速度関数）を決めればいいのか。
微分積分の問題。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 02:16:30.21

平行四辺形じゃなくて四角形 ,ねじれて２つの三角形になることもある。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 02:20:07.97

ねじれて２つの三角形になることもある→ない。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 04:45:24.37

で、それのどこが集合論？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 04:46:42.26

ID:TE8bWo7Y は病気なんです。何も言わずにNGして下さい

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 09:00:17.01

>>588
別に海岸線上の点を連続的に動かす必要ないでしょ
一般に距離空間において点Pから集合A,Bまでの距離をそれぞれd(P,A),d(P,B)とおくと
これらは連続関数になるからd(P,A)=d(P,B)を満たす点Pの集合を求めりゃいいだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 12:20:33.04

海岸線を微分するためには連続関数にしなければならない。
そのためにはまずB-spline曲線近似する必要がある。
プロットした点を除外し再計算することでB-splineから湾を除去することもできる。
このように海岸線をパラメトリック曲線で表すことにより
パラメータの範囲を求めることができる。
どのように求めるかというと２つのパラメトリック曲線上の点が
２つの海岸線の共通の接線となる値を求め、それの最大と最小を求めればいいのだ。
これにより分割すべき海域が求まる。
次に海域を等密度で並ぶ線を求めることを考える。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 12:25:21.29

訂正；２つのパラメトリック曲線上の点が→２つのパラメトリック曲線上の点を通る線が

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 12:40:29.47

そんなことしなくてもいいか。
２つのB-spline曲線上の点を結ぶ線分で、他の箇所と交わらないようにパラメータの最大と最小を求めればいい。

１ · 2014/10/23(木) 18:46:19.11

>>587
Prologだとどんな問題がHaskell,Rubyよりうまく解けるの？
なるべく人為的でない自然な問題希望。

>>596
すげぇ難しそうですね。
俺はもうギブアップです。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/10/23(木) 19:35:25.06

B-spline以外にもC1連続な曲線なんていくらでもあるだろ