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0<=c g(n) < f(n)

って書いてあるのだから、(0 < c g(n) でなく、0 <= c g(n) であることに注意)
g(n) = 0, if n > 3
1, if n <= 3
とかなら、
f(n)/g(n) の極限は存在しないよ。
だから、もし極限が存在すれば、という限定をつけたのだと思うよ。