Delphi 10.3 の無料版をインストールしたのですが、
使用期限が３５７日しかないらしい。。。

これでは安心して使えません。
永遠に使える無料版はないのでしょうか？

無ければDelphiの学習は諦め、早々にアンインストールするしかないです。