プログラミングのお題スレ Part9 [無断転載禁止]©2ch.net

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2016/12/01(木) 16:58:30.97ID:gTkHDluD
プログラミングのお題スレです。

前スレ
プログラミングのお題スレ Part8©2ch.net
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/tech/1444216746/

【出題と回答例】
1 名前：デフォルトの名無しさん
　　お題：お題本文

2 名前：デフォルトの名無しさん
　　>>1 使用言語
　　回答本文

【ソースコードが長くなったら】 (オンラインでコードを実行できる)
http://ideone.com/
http://codepad.org/
http://compileonline.com/
http://rextester.com/runcode
http://runnable.com/
http://code.hackerearth.com/
http://melpon.org/wandbox
https://paiza.io/

宿題は宿題スレがあるのでそちらへ。
2017/11/16(木) 02:00:39.12ID:/xRbPsNU
あ、そうだ。
カッコの処理がバグバグだったからカッコ使わなかった。
2017/11/16(木) 02:11:42.94ID:/xRbPsNU
うーむ・・・。なんていうか。。。
ギブアップだ。Orz
2017/11/16(木) 11:38:12.54ID:clS3oGAP
>>625
「題意理解してない可能性が微レ存」どころじゃねえだろこれｗｗ
2017/11/16(木) 14:11:34.74ID:9+S8V57k
整数の範囲でも有理数の範囲でも答えが変わらないからつまらん

一旦非整数を経由しないと作れないのがないとやっぱり...
2017/11/16(木) 15:03:27.99ID:/xRbPsNU
>>628
可笑しいところ教えて！
2017/11/16(木) 15:46:11.61ID:9+S8V57k
(3^2)^2 = 3^4
((3^2)^2)^2 = 3^8
だから、3^(2*3) とかやっちゃダメだろ

あと、
3×5÷7 = 15÷7 ≠ 2
2017/11/16(木) 15:59:11.96ID:/xRbPsNU
>>631
あー、俺がタコでした。
まぁ、前段は表示系の問題だと思うお。
後者は割り算が全部悪い。
浮動小数で比較したくないんだよなぁ。悩ましい。
2017/11/16(木) 16:39:35.92ID:9+S8V57k
有理数クラスを作るのだ
2017/11/16(木) 17:43:36.30ID:/xRbPsNU
有理数の法則がよくわかってないし、デカイ。
ままならんなー。
2017/11/16(木) 18:03:35.37ID:9+S8V57k
(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd
(a/b) - (c/d) = (ad - bc) / bd
(a/b) * (c/d) = ac / bd
(a/b) / (c/d) = ad / bc
(a/b) = (c/d) <===> ad = bc

分子 : 整数
分母 : 0以外の整数
2017/11/16(木) 21:25:39.77ID:/xRbPsNU
数学ムズイ。。。
PGも算数で解いてるからな。
2017/11/17(金) 00:16:40.63ID:5DUWZGJy
紙とペンで考えてみたところ
0以外の任意の整数なら3,5,7で表わせるから問題として不適なのでは？
2017/11/17(金) 00:20:03.76ID:M2EFWWXH
17
639デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/17(金) 10:03:52.61ID:oe8UBfUe
>>637
3,5,7は１回までって回数制限があるから
表せる数は限られるよ。
2017/11/17(金) 10:44:12.02ID:a6b9gyRQ
17が出来ない
2017/11/17(金) 19:35:00.15ID:5DUWZGJy
ああ、本当だ。17はどうやっても作れないね
しかしこれをどうやってコードで計算すんだろう
^2があるから全探査はできないし
自分は「+または-」をいくつ使うかで場合分けして一個一個可能性を消していったんだけれども
2017/11/17(金) 20:04:40.56ID:M2EFWWXH
コードはアップしないけど出来たよ
2017/11/17(金) 20:07:16.14ID:M2EFWWXH
独自有理数クラス

演算回数を1回ずつ増やしていって、
出来た値に対応するフラグをセット
2017/11/17(金) 20:09:06.68ID:M2EFWWXH
数値をstd::multisetで保持
演算n回目のmultisetをstd::setで保持
645デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/18(土) 17:51:34.79ID:6foiYhRZ
ABC4D
-E3FG
-----
77777

A〜G は、1〜9 の異なる数字。
ただし、3, 4 ではない
2017/11/18(土) 17:56:36.72ID:R4dFDjUs
はい、そうですか。
2017/11/18(土) 19:08:28.21ID:8fhXEikQ
>>645 Java
2年前の問題と俺の回答
http://peace.2ch.net/test/read.cgi/tech/1429195275/451

を改造したもの (50-54行目と標準入力)
https://ideone.com/2chU62
2017/11/18(土) 19:44:36.57ID:oFg54zrO
>>645 Ruby
f = ->a, b, c, d, e, f, g{10000*a + 1000*b + 100*c + d - (1000*e + 10*f + g) == 78037}
[1, 2, 5, 6, 7, 8, 9].permutation{|a| puts "%d%d%d4%d - %d3%d%d == 77777" % a if f[*a]}
#=>87142 - 9365 == 77777
2017/11/18(土) 20:40:01.77ID:6foiYhRZ
>>647
何も、そこまで作り込まなくても良いだろw

色々な覆面算に対応するため、汎用的に書いたのか
650デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/19(日) 22:39:02.74ID:oda4btU4
500, 100, 50, 10, 5, 1円のすべての種類の硬貨を、1枚以上使って、
合計15枚で750円にする時、10円硬貨は何枚になるか？


A〜E の5人のランナーが走った結果、
完走したのは、1着とべべの2人で、残りの3人は、途中で棄権した

ここで、完走した2人は、必ず真実を言い、
棄権した3人は、必ず嘘をつくものとする
(つまり、事実に対して、真偽値を取る)

A: D は棄権した
B: A は、べべだった
C: E は棄権した
D: C は、べべだった
E: B は完走した

A〜Eがこのように答えた時、1着は誰か？
2017/11/20(月) 01:25:03.39ID:Z32/GYkn
先に答えやそれに至る式がわかっててコードに書き直すだけになっちゃうから
数学的に道筋立てて答えが出せるものはあんまりおもしろくないんだよな
2017/11/20(月) 03:34:46.27ID:GkhyFhEh
アルゴリズムとは、数式の完全コピー

最初に、数式を考えて、その数式が間違っていれば、
撃墜モードでは、そこを突かれて撃墜される

結局、数式の証明が大事。
証明に、勘違いが無いかどうか
2017/11/20(月) 11:24:27.08ID:7i/OQPcC
べべってなんぞ？
2017/11/20(月) 11:38:36.82ID:OJcNabXy
>>653
たぶんこの場合は大阪の方言
2017/11/20(月) 11:45:30.45ID:7i/OQPcC
俺地方の人間だからわかんない。
2017/11/20(月) 18:24:16.80ID:Slkhafwt
べべって最下位のことじゃないか
どべ
657デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/21(火) 23:50:05.58ID:zUV8sDjk
>>645
こんなのどうかな。Kotlin で作った。
https://paiza.io/projects/ObrsYN_Z7G44yy-pOlZh_Q
658デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/23(木) 10:05:44.85ID:zWeuVerg
お題
1から99を表示する
お題：1から999を出力する

ただし0を含む数は除く
2017/11/23(木) 10:11:40.40ID:TrZHjzbP
>>658
1000.times{|i|p i unless i.to_s[?0]}
2017/11/23(木) 12:15:31.91ID:6AL/1aep
>>658 GNU Smalltalk

1 to: 999 do: [:n | (n asString includes: $0) ifFalse: [n displayNl]]
2017/11/23(木) 12:38:42.26ID:KUvGqrz8
>>658 F#

let () = seq { 1..999 } |> Seq.iter (printfn "%d")
2017/11/23(木) 12:40:24.86ID:KUvGqrz8
>>661
すまん、問題よく読んでなかった･･･
2017/11/23(木) 13:30:23.43ID:jBvfUrCY
>>658
https://ideone.com/unKY2z
C++。ほかの言語だと一行で書けるんだけどなぁ。
まぁ過去に比べれば大分短くなったけど。
664デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/23(木) 15:45:02.09ID:ys+VuKpG
>>658
文字も数もその場に合わせて適当に解釈してくれる言語だと楽だね。
perl だとこれでできる。

for(1..999){print"$_\n"unless(/0/)}
2017/11/23(木) 16:16:10.88ID:JcpJJmmU
>>658
@Mathematica

nListWithoutZero[n_]:=n//
　Range[1,#]&//
　Map[ToString,#]&//
　StringCases[#,RegularExpression["^(?!.*0).*$"]]&//
　Flatten;

In[1] := nListWithoutZero[999]
Out[1] = (略)
2017/11/23(木) 16:34:54.15ID:2sNCCDGP
>>658
ダメだお題の意味がわからん
降参
2017/11/23(木) 16:42:00.54ID:QTAUjuBR
>>658 rust
https://ideone.com/NFrvi7
fn main() {
println!("{:?}", (1..1000).filter(|i| !i.to_string().contains("0")).collect::<Vec<_>>())
}
668デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/23(木) 16:46:25.38ID:ys+VuKpG
>>658
Kotlin で文字列変換してやる場合

fun main(args: Array<String>) {
　for (i in 1..999)
　　if (! i.toString().contains('0', false))
　　　println(i)
}

数値のままやる場合

fun main(args: Array<String>) {
　for (i in 1..999)
　　if (i % 10 != 0
　　　　 && (i < 10 || i / 10 % 10 != 0)
　　　　 && (i < 100 || i / 100 % 10 != 0))
　　　　println(i)
}
2017/11/23(木) 17:05:13.53ID:fGVRHt7J
>>658
>>668 同じく数値のままやる場合
https://ideone.com/xySZgM
2017/11/23(木) 17:08:37.18ID:fGVRHt7J
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/722
お題：
n^2-1 = m^5
を満たす自然数 n, m は存在するか？

存在するという人と存在しないという人の両方が存在します
2017/11/23(木) 17:18:38.32ID:TrZHjzbP
>>670
(n, m) = (1, 0)
揚げ足取りはおいておいて、プログラミングで説く問題じゃないよね
2017/11/23(木) 18:35:09.23ID:zveldNvP
>>658
python

今回は必要ないかもだけど桁数増えた場合を考え再帰で
https://ideone.com/WC8Ksm
2017/11/23(木) 19:09:48.15ID:fGVRHt7J
>>671
まあ自明な解はさておき、その他は見つからないのが不思議です
2017/11/23(木) 20:21:54.46ID:/mQ4CZGQ
>>673
カタラン予想ですでに存在しないことが証明されているのに何が不思議なのかね
2017/11/23(木) 20:24:10.50ID:hjkeK8jf
>>673
その問題は数学的に解くものではないかな?
まあ、コンピュータなら力業でかなりの値を n, m に入れて計算して確認できるけどさ。
2017/11/23(木) 20:56:22.87ID:fGVRHt7J
>>674
カタラン予想というのがあるんですね、ありがとうございます！
https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture
2017/11/23(木) 21:05:28.66ID:uF7hi9HH
>>658
#!/bin/sh
seq 999|grep -v 0
678668
垢版 |
2017/11/24(金) 06:21:36.98ID:8wyGH9pr
>>658
Kotlin数値判定版。こんな風にも書けるなと後で気づいた。

fun f(n: Int): Boolean {
　var m = n;
　while (m != 0) {
　　if (m % 10 == 0)
　　　return false
　　m = m / 10
　}
　return true
}

fun main(args: Array<String>) {
　(1..999).filter(::f).forEach(::println)
}
2017/11/24(金) 07:42:25.55ID:MEHEP0+e
存在するしないをプログラミングで証明するのはお題として良くない
2017/11/24(金) 20:42:02.54ID:G34PGfZh
log 2 を2進数表記した時の小数点第 n 位から n + 9 位までを求めよ． (1 ≦ n ≦ 10^10)
cf. log 2 = 0.10110001...

*Sample input*
1
11
10000
31415926
314159265

*Sample output*
1011000101
1100100001
0010110110
1001010110
0111101001
2017/11/24(金) 23:31:00.22ID:r53+zpq0
>>680
c++で書いたけど小数第100億位を計算するのに5時間くらいかかりそうorz
2017/11/25(土) 00:04:03.20ID:ROI3Hzdd
>>681
もう初手に届くとは劇速ですね
2017/11/25(土) 06:53:37.62ID:Uo3oYb2P
無条件でlogって書いたら普通自然対数だろ
2017/11/25(土) 07:01:13.88ID:Uo3oYb2P
ライブラリを使えばほとんど何も書かなくて良いけど
どこから書くことを求められてるの？
2017/11/25(土) 07:03:54.53ID:Uo3oYb2P
>>679
「良くない」じゃなくて「出来ない」でしょ
2017/11/25(土) 07:16:55.64ID:Uo3oYb2P
>>684
と思ったけど、普通に全桁計算したら終わらないな
2017/11/25(土) 07:34:12.57ID:Uo3oYb2P
Σ { 1 / (2^i × i) }
を使って10^10項位までを42bitくらいだけ計算すれば出来るかな？
1/nの周期性を考えないと計算量的に無理？
10^10が微妙に32bitを越えてるのがイヤだねえ
2017/11/25(土) 08:21:38.07ID:Uo3oYb2P
>>687
ダメだ
ざっと計算量を見積もったらとても5時間じゃ終わらない
2017/11/25(土) 13:10:34.24ID:l6j6CjYT
>>375
xxx@xxx-VirtualBox:~/casl$ casl -s -e -i stdlib.casl -i bigint.casl fact.casl
1
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
　　　　　　　　　　途　中　省　略
1405006117752879898543142606244511569936384000000000
60415263063373835637355132068513997507264512000000000
2658271574788448768043625811014615890319638528000000000
119622220865480194561963161495657715064383733760000000000
5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000
258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000
12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000
608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

暇つぶしに書いてみたけど足算掛算割算しかできない
引算は難しすぎるんで諦めた
2017/11/25(土) 16:35:37.76ID:J1zvm3XW
バイナリ法で最適化した結果なんとか1時間あれば10^10位は計算できるようになったがまだ縮められるかな
2017/11/25(土) 16:41:37.19ID:ROI3Hzdd
備忘メモ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/890
ちゃんとお題にして出題しなおします
2017/11/25(土) 21:49:51.82ID:ROI3Hzdd
>>680
指数関数のマクローリン展開で試してみたのですが、これは収束が遅すぎますね、それに収束半径を超えてるし…
なにか収束の早いよい方法はないものか…
2017/11/25(土) 21:54:37.24ID:ROI3Hzdd
>>692
×指数関数
○対数関数
2017/11/25(土) 22:58:19.91ID:yyAYDlfh
対数関数のマクローリン展開？
そりゃ無理だ
log 0 が定義されてない
2017/11/25(土) 23:12:41.85ID:FRsJtlII
>>689
CASLで書いたの?
ソースコードは?
2017/11/25(土) 23:38:41.06ID:yyAYDlfh
>>680
log 2 = Σ_[i=1, 2, ...] { 1 / (2^i × i) }
冪剰余

でいける気がしてきた

しばらく暇がない
時間が空いたら
アセンブラ & C++ & OpenMP
でやってみる
697デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 02:33:02.82ID:T275kIwU
>>650
(setq aaa '(1 5 10 50 100 500))
(setq ddd 750)
(setq jjj 15)

(defun bbb (ccc iii)
(if (= iii 0)
ccc
(let (eee)
(dolist (fff ccc)
(dolist (ggg aaa)
(when (<= (+ (apply #'+ fff) ggg) ddd)
(push (cons ggg fff) eee))))
(bbb (remove-duplicates (mapcar (lambda (x) (sort (copy-seq x) #'<)) eee) :test 'equal) (1- iii)))))

(let* ((kkk (bbb '((0)) jjj))
(lll (mapcar (lambda (x) (remove 0 x)) kkk)))
(remove-if-not (lambda (x) (and
(= (apply #'+ x) ddd)
(= (length x) jjj)
(= (length (remove-duplicates x)) (length aaa))
)) lll))
((1 1 1 1 1 5 5 5 10 10 10 50 50 100 500))
698デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 02:34:12.86ID:T275kIwU
>>650
(setq aaa '(A B C D E))

(defun fff (ddd)
(if (null (cdar ddd))
ddd
(let (eee)
(dolist (jjj ddd)
(let ((bbb (car jjj))
(ccc (cdr jjj)))
(setq eee (append (mapcar (lambda (x) (cons (cons x bbb) (remove x ccc))) ccc) eee))))
(fff eee))))

(defun iii (kkk)
(if (< kkk 2) #'identity #'not))

(let* ((ggg (fff (list (cons nil aaa))))
(hhh (mapcar (lambda (x) (car x)) ggg)))
(remove-if-not (lambda (x) (and (funcall (iii (position 'A x)) (> (position 'D x) 1))
(funcall (iii (position 'B x)) (= (position 'A x) 1))
(funcall (iii (position 'C x)) (> (position 'E x) 1))
(funcall (iii (position 'D x)) (= (position 'C x) 1))
(funcall (iii (position 'E x)) (< (position 'B x) 2)))) hhh))
((D C B E A) (D C E B A) (D C A E B) (D C E A B) (D C A B E) (D C B A E))
2017/11/26(日) 11:18:11.00ID:rNgJnhxq
>>694
いやいや
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0
log(1-x) = - Σ((1/n)x^n) に x = -1 を機械的に代入しました、収束半径外ですが、この値は正しいらしい。
700デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 12:12:20.72ID:ffy1o2uq
お題
ASCIIコード表が載っている本をあげよ
2017/11/26(日) 12:35:31.87ID:tJzac9f2
>>695
うんCASL
全部で1200行かあ
ｘｘｘ@ｘｘｘ-VirtualBox:~/casl$ wc -l stdlib.casl bigint.casl fact.casl
274 stdlib.casl
851 bigint.casl
76 fact.casl
1201 合計

ソースはこういうのが延々続いててずっと眺めてるとゲシュタルト崩壊起こして
何が何だか分からなくなるよ
ld gr5,0,gr1
ld gr6,1,gr1
lad gr4,4,gr1
addl gr4,gr0
st gr4,0,gr1
st gr6,1,gr1
ld gr4,=1
st gr4,2,gr1
st gr0,3,gr1
ld gr6,gr1
ld gr1,0,gr1
st gr5,0,gr1
st gr6,1,gr1
xor gr4,gr4
st gr4,2,gr1
lad gr2,-4,gr2
subl gr2,gr0
st gr2,3,gr1
ld gr0,gr3
2017/11/26(日) 12:35:43.37ID:WgExDItE
>>699
他だ単に対数って言えば
log x のこと
これをマクローリン展開は無理

log (1-x) のマクローリン展開ならそう書かないと通じない
収束半径の外じゃなくて、収束半径丁度でしょ
2017/11/26(日) 12:49:31.90ID:WgExDItE
-log (1-x) のマクローリン展開に、
x = 1/2 を入れると
>>696 になる
704デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 13:21:30.43ID:jiBTwXK4
理解はしてないが、出てきたので貼っとく。



指数対数関数等の超越関数の多倍精度計算

本論文では、 指数対数関数の高精度計算として Taylor 展開に BSA 法を使って高速化する方法提案する。
約 1000 桁以下の精度の計算では、 Taylor 展開を使った計算が Sasaki and Kanada[5] によって、様々な計算
法を比較して最も高速であることが示されているので、 計算時間が問題となるのは、 1000 桁以上の精度の
計算である。 ここで提案した Taylor 展開に BSA 法を適用して高速化した方法と Sasaki and Kanda によっ
て提案された方法を 1000 桁を超えた精度で比較し、 その高速性を示した。

211 階乗計算例
10000! の計算を行う。 この計算では、 BSA 法を使うだけでなく、 1600 桁以上の数値に対しては FFT を利用して乗算を行っている。
計算方法　計算時間(msec)
BSA 47
従来の方法　3578

このほか、 三角関数、逆三角関数、双曲線関数など簡単な規則で各項の係数が表現でき、 多くの関数がこの
行列の乗算形式に変形できます。Taylor 展開の係数が簡単な規則で表現できない $\tan x$ が例外的に表現できないだけである。

3 まとめ
指数関数や対数関数の Taylor 展開に BSA 法を適用することによって、 BSA を使わない従来の方法に比べ40 %程度の高速化ができた。
対数関数に対しては、 5000 桁程度の精度で最も高速な計算方法として知られた Sasaki and Kanada の方法を超えることを示した。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1456-24.pdf
2017/11/26(日) 13:37:36.96ID:rNgJnhxq
>>702
たしかに

収束半径は |x < 1| なのでは？
706デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 13:44:48.59ID:jiBTwXK4
とりあえず理解はできた計算方法として、logxの近似値などをaとおいたとき、
logx = a + log(x/e^a)という変形を用いる方法だ。
aが近似値だと、x≒e^aなので良いらしい。
2017/11/26(日) 13:58:53.69ID:WgExDItE
>>705
収束半径は1
収束半径は、収束するエリアと収束しないエリアの境目となる円の半径
収束半径丁度の時は収束する場合もあるししない場合もある
2017/11/26(日) 14:20:52.91ID:WgExDItE
>>706
計算する項が少なければ良いわけではなく、
各項の計算時間も重要
709デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/26(日) 15:04:05.33ID:jiBTwXK4
exp(x)は、(exp(x/k))^k (kは2ベキ)、とするといいらしい。
k=2なら、括弧内を計算したやつ同士の掛け算。
710695
垢版 |
2017/11/26(日) 18:33:11.28ID:XHzckn9a
>>701
なるほどありがとう
怖いもの見たさがあった
2017/11/26(日) 20:54:13.61ID:rNgJnhxq
>>689
えへへ、調べさせてもらったよｗ
後半は 42! から 50! までの値だね
この範囲なら、多数桁×ワンレジスタの計算で済みますね

多数桁×多数桁を実装すれば思いっきり褒めてあげるよ、えへへ：−）
2017/11/26(日) 21:11:54.45ID:tJzac9f2
>>711
ほい
xxx@xxx-VirtualBox:~/casl$ casl -s -e -i stdlib.casl -i bigint.casl bimul.casl
350306543997676425792
153864088327713953064
53899597027434699691252340823058767026688
2017/11/26(日) 21:47:36.23ID:rNgJnhxq
>>712
おお、すごい、gmp で確認したがあってるぞ
私はまだ 10進文字列から多数桁型への変換は実装できていない、また仕事ができてしまったなあ
2017/11/26(日) 23:01:31.48ID:tJzac9f2
>>713
gmpで確かめてるのかあ
俺は確認はclispかrubyでやってるよ
10進文字列からの変換は10倍しながら足しこんでいくだけだから
そんなに難しくないでしょ
掛算なしでも(n<<3)+(n<<1)でできるし
逆の10進文字列への変換は割算が必要だから実装するの大変だったなあ
これができあがるまではメモリを16進ダンプして計算が合ってるか確かめてた
715デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 06:49:43.60ID:qqP20rnw
>>696がよさげだな
こういうことだろ?

Σ(1/n) >> n
小数にもシフトを適用するとして。

和の誤差がかわかれば、どこまで計算したらいいかわかるがどうやるんだ?
716デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 07:17:24.36ID:qqP20rnw
誤差しらべたら、テイラー展開は平均値の定理一般化だったか


数値計算とテイラー展開
ある区間において,関数 f(x)がn 回微分可能であるとし,定数aはこの区間に含まれるものとする.x もこの区間内に含まれるとき,
http://math-lab.main.jp/taylor07a.jpg
をみたすa とx の間の実数c (a <c <x または x <c <a)が存在する
http://math-lab.main.jp/taylor7.html
717デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 07:40:30.25ID:qqP20rnw
log(1+x)の誤差項、剰余項は、(-1)^(n-1)/n * (x/(1+c))^n らしいので、
-log(1-x)では、1/n * (x/(1+c))^n か。
x=1/2で考えると、この項をなるべく大きくするならc=0で、誤差は(1/n) >> n以下か。ふたたびシフト使用。
718デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 07:44:14.48ID:qqP20rnw
まとめると、
log2 - (Σ(1/k) >> k) < (1/n) >> n 　(級数はn-1までの和)
719デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 08:54:49.81ID:qqP20rnw
どこか間違えてる　次数か?
720デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 08:59:59.63ID:qqP20rnw
いやあってるか。
A(k) = (1/k)>>kと置くと、
log2 - ΣA(k) < A(n) (級数はn-1までの和)　で
ΣA(k)　(n+1以上の和) < A(n) が成立するのか。
721デフォルトの名無しさん
垢版 |
2017/11/27(月) 10:11:23.24ID:qqP20rnw
やはり、どこか間違ってるな。
上のとおりだと、log2 - ΣA(k)　(級数はn-1までの和)は、
A(n) を含むので、A(n)より小さいはずがない。
2017/11/27(月) 23:07:50.22ID:b0u4s5jJ
>>701
＞ソースはこういうのが延々続いててずっと眺めてるとゲシュタルト崩壊起こして何が何だか分からなくなるよ
対象のコード書いてるときの「感覚」をハードディスクかどこかに貯めておいて、
必要に応じてまた脳みそに搭載できるようにならないものか…

そのマシン語の一行一行にも、もともとはなんらかの意味的構造があったのに、それが消えてしまうなんて損失以外のなにものでもないよね
2017/11/27(月) 23:36:53.65ID:bwTh4Bk9
>>680

>>696の方法で作ってみました
n=10^10の時に48.3秒くらいです
2017/11/28(火) 13:09:45.40ID:IU/PYwM1
>>723 はHaswell (4770) 3.4GHz固定での結果で
Skylake (6700K) 定格だと38.4秒でした

ちゃんとCPUも進化してるんですね
2017/11/28(火) 13:17:18.48ID:IU/PYwM1
>>681
>>690
C++だとどうやって計算してるかが非常に気になります
32bitを越える値同士の乗算(結果が64bitを越える)部分

アセンブラだと
64bit x 64bit ===> 128bit
128bit / 64bit ===> 64bit
等があるのでそれを使っちゃってますが
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