人工知能ディープラーニング機械学習のための数学 [無断転載禁止]©2ch.net

**デフォルトの名無しさん** · 2016/12/27(火) 12:09:04.01

人工知能ディープラーニング機械学習のための数学

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 05:08:08.95

>>569
もちろんある程度大学の数学をやった上で言ってるんだと思うんだけど
ある程度やった上での発言だとしたら頭が悪いわ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 05:59:54.55

>>765
行列式の計算とかnumpyで楽チン。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 06:29:31.37

>>766
＞① 右上の▽E(w)の定義を教えてください
損失関数Eの勾配
=δE/δw

＞② なんで式の3行目のβにはtがくっついているのですか
学習の経過に従って、mとvの寄与度を調整して学習を安定させる

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 06:32:34.83

∂E/∂w だった(偏微分記号)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 06:56:46.17

②の補足

学習の初期段階でtが小さい時にmとvを調整して学習を安定させる効果がある。

この式の分母はtが大きくなるとほぼ1になりほとんど変化しなくなる。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 09:07:03.58

>>766
BPから勉強しろ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 12:44:28.77

まさか今更微積や線形代数の復習する羽目になるとは

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 12:58:10.52

>>766です
ありがとうございます、解決しました

tが0から始まるとすればbeta^0でそっから1引いたものが分母になるから分母0にならないですか？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/24(金) 13:09:28.12

1から始めればよい

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/25(土) 18:31:41.77

>>775
ありがとうございました！

下層からの誤差って具体的に何ですか？
https://i.imgur.com/y0O5glz.jpg

https://qiita.com/eijian/items/c947fb6b5e7a49858fb4

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/25(土) 22:43:44.04

>>776
その畳み込みの次にある層からの誤差

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 00:28:46.57

誤差逆伝播法では誤差が下層から上層に伝えられていく。誤差が具体的に何かと聞かれても、正解値と推定値の差を順次上層に向かって伝えられていく値としか答えようがない。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 00:35:44.23

>>777
例えば畳み込み層の前がプーリング層だった場合具体的に何が誤差になりますか?

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 00:59:20.08

例えばMAXプーリング層では、下層から伝えられた誤差(偏微分値)を、順伝播時のMAXだったノードに伝えられる。MAX以外のノードには0が伝えられる。このようにそのノードの性質によって何が伝えられるかは変わってくる。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 02:15:36.01

>>780
そのプーリング層の前が全結合層だった場合その層での誤差は何になるのでしょう?全結合層での入力層と隠れ層の間の重みとかですか?

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 02:36:56.87

東京大学理学部数学科に入って、数論幾何学を勉強したい。
でも脇見恐怖症だしなぁ・・・・・。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 08:52:46.06

>>781
全結合部の出力層で誤差関数で誤差を求めて後は入力側に向かってその誤差を各ニューロン毎に重み掛け算して分配していく。
分配が終わったら誤差、学習率等を使って各重みを更新。間違ってたら指摘お願いします

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 09:59:18.87

>>783
「重み掛け算」というのが違う。どのように分配していくかは、順伝播時ノードの処理によって変化する。足し算ノードなら何もかけずに逆伝播させるし、掛け算ノードであれば逆ノードの値を掛けて逆伝播させるし。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 10:05:05.45

上記についてはこのページが詳しいかな
ttps://qiita.com/t-tkd3a/items/031c0a4dbf25fd2866a3

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 12:56:14.32

リアルプログラムでは学習した結果ってどうやって永続化してるの？
ファイルに書き出すの？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 13:49:35.32

パラメータをファイルやDBに書き出します。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 13:55:39.86

基本的には各サンプルを通して損失関数を最小化するθ(重み)が学習成果なわけだから
そのθをファイルに保存する
途中からの場合θのファイルをロードする
モデルによって他にドロップアウトやRegularization値など自動で最適化してるハイパーパラメータがあればそれもファイルに保存する

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 20:58:22.32

>>785
ありがとうございます！

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/26(日) 23:47:20.20

>>787
>>788
サンクス

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/27(月) 12:03:01.85

起動に15時間
シャットダウンに7時間

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/01(土) 12:14:47.04

CNNの畳み込み層でも活性化関数使うのが普通なんですか？

あと3次元フィルタを使ってますが、私のフィルタは2次元です。一度グレイスケールにしてからフィルタ適用しているので...この3次元フィルタを使うことの方が普通なのかな？
http://iup.2ch-library.com/i/i1931933-1535771487.jpeg
http://iup.2ch-library.com/i/i1931932-1535771487.jpeg

https://www.google.co.jp/amp/s/deepage.net/amp/deep_learning/2016/11/07/convolutional_neural_network

あと1層目でエッジ検出はわかるのですが、次の層でテクスチャ検出できるのが意味がわかりません、テクスチャって水玉模様とかそんなのですよね？
http://iup.2ch-library.com/i/i1931934-1535771654.jpeg
3次元フィルタを使うことに関しては特徴マップが何層もあるから？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/01(土) 23:34:32.22

全部チューニングの問題。その設定で精度のが上がれば、そのタスクにとっては「正しい」設定となる。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/01(土) 23:35:20.62

チューニングというより設計の問題かな。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/02(日) 18:18:25.17

色々深層学習のライブラリ弄ってて、モデルそのものを弄りたくなってきて調べたけど

既存の深層学習のライブラリ全部、iter中に計算速度稼ぐことメインに考えてて
気軽に独自モデル試せるようなもんじゃないんだな
ライブラリ使って新しいモデル作ってる研究者は低レベルで殴り合ってるわけだ
ソース見てもモジュール化されすぎてて全部理解するのには相当時間かかる

独自にモデル作ってる人らには頭が下がるわ
フルスクラッチでやったほうが実装そのものは相当楽だろ
でも今どきフルスクラッチでDNNの新モデル作ったところで研究者には見向きもされないんだろうな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/03(月) 01:01:43.69

そうでもない
がんがれ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/07(金) 20:14:05.61

https://mainichi.jp/articles/20180905/k00/00e/040/319000c

**デフォルトの名無しさん** · 2018/09/08(土) 17:42:16.54

似非サイエンス０でやってた

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/06(土) 11:09:34.88

NHK教育を見て56088倍賢く三連休
http://nhk2.5ch.net/test/read.cgi/liveetv/1538780245/

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/08(月) 11:30:39.16

めも
https://www.anaconda.com/blog/developer-blog/tensorflow-in-anaconda/

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/08(月) 13:54:24.56

memorandum

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/24(水) 17:33:34.15

既存の数学的アプローチでは汎用人工知能は無理。
新しい数学を創造する必要がある。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/24(水) 19:03:25.41

人間の脳の学習能率に対して、ディープラーニングでは人間ではあり得ない量のデータを力技で教え込んでいるという現状を考えれば既存理論では実現不可能なのは明白だな
根本的にやってることが違う

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/24(水) 19:23:11.47

数学は万物を定量化して表すもの

数学に出来ないのはヒルベルトのように、解く方法が解らない問題と
世界の誰も未だに気づいていない問題

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/24(水) 20:38:49.03

NS方程式ｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/25(木) 01:53:03.16

そのうち人工知能の性能や危険性を監査する方法が必要になる
監査もAIにして相互に進化させる
人間のはるか上を行くAIになりそう

◆QZaw55cn4c · 2018/10/25(木) 08:07:04.46

>>806
＞監査もAIにして相互に進化させる
こういう自己学習はすべてのAIにて有効とは限らない、と思いますが

**デフォルトの名無しさん** · 2018/10/25(木) 11:25:06.41

単にラグランジュとか●次スプラインとかで全点通す多項式作るようにしてるんだろうけど
こういうのって機械学習でも同じパラメータが出現するのだろうか
https://pbs.twimg.com/media/Dp8U1ioVYAEsXf3.jpg
https://twitter.com/yori_shirou/status/1053611678292570113
https://twitter.com/yori_shirou/status/1053611678292570113/photo/1
(そういう学習させればそうなるんだろう)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/27(火) 10:18:08.02

NNのパラメータが十分多ければSGDでも多項式時間で最適解に収束する事が証明されたな
https://arxiv.org/abs/1811.03962

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/30(金) 20:30:28.58

十分多ければwww

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/30(金) 22:07:26.54

自然な仮定だろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/01(土) 12:32:12.07

ε-δ論法での「十分小さければ」みたいによくある表現だよね

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/01(土) 14:53:57.91

t分布で自由度が十分大きければ正規分布になるとか、割とあちこちで十分大きければ論法は使われる
「十分大きい」というのが現実的なサイズなら何の問題もないし非現実的なサイズなら机上の空論というだけのこと

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/01(土) 18:36:48.82

誤差曲面には極小値や鞍点が無数にあるにも関わらず、SGDで最適解に辿り着けてしまうのは自明では無い
経験的に知られていたが謎だった事が理論的に解明された事に価値がある
あと(指数ではなく)多項式時間と分かった事も大きいと思う

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/05(水) 18:35:39.05

こっちだったか
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1710/10/news040.html

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/12(水) 22:46:51.99

初歩的なもので申し訳ありませんが
ゼロから作るDeep Learningの中の数式の変形で以下のような変形がありました。
どう変形したらこうなるのはわからないのですがどなたか教えていただけないでしょうか？

c exp(x) = exp(x + log c)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/12(水) 22:56:13.04

定義から追っていけばわかるだろ？

expてのはeを何回掛けたか
logはその逆

exp(log c) = cはcが特殊な値でない限り常になりたつ。

exp(a)exp(b)はeをa回掛けたものにさらにeをb回掛けることになる
これはexp(a+b)に等しい

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/12(水) 23:11:36.04

>>817
ありがとうございます。
言われてみればなんで気づかなかったんだろってレベルでした。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/12(水) 23:22:27.88

ln 左辺
　= ln (c * e^x)
　= ln c + ln e^x
　= ln c + x
ln 右辺
　= ln e^(x + ln c)
　= x + ln c

高校の算数で分かる

◆QZaw55cn4c · 2018/12/13(木) 00:31:25.96

>>816
c = exp(log (c))

まずこれを理解して

c・exp(x) = exp(x)・exp(log(c))
= exp(x + log(c))

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/13(木) 09:30:18.60

>>816
exp(x + log c)=exp(x)*exp(logc) 指数法則：exp(x+y)=exp(x)exp(y)
=exp(x)*c expとlogは互いに逆関数なので順番に作用させると元に戻る：x=exp(logx)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/13(木) 12:19:59.72

c exp(x) = exp(x + log(c))
log(c exp(x)) = log(exp(x + log(c)))
log(c) + log(exp(x)) = log(exp(x + log(c)))
log(c) + x = x + log(c)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/17(月) 22:36:41.36

ゼロから作るDeep Learningの中のAffineレイヤの部分で
行列の積　
X・W
をXで微分したものが
Wの転置行列
になっており、
X・W
をWで微分したものが
Xの転置になっていますがこの辺の説明がないためなぜそうなるのかわかりませんでした。
この辺は数学のどの部分をやれば理解できますでしょうか？いい参考書があれば教えてほしいです。

後同じAffineレイヤのバッチ対応版で、バイアス部分がすべてのバッチ分の加算になっていますが
これってどう解釈すればいいのでしょうか？
いまいちなぜすべてを加算するのか理解できませんでした。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 00:08:54.26

線形代数

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 11:30:12.35

物理

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 13:30:30.43

魔法

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 13:50:22.43

チート能力

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 14:11:41.15

ggr能力

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 15:55:00.86

行列の積が分かれば微分するだけなのだがｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 15:56:23.56

テンソルやろ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 17:38:07.86

アホやろ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 17:39:32.22

アホは読めないだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/18(火) 20:42:10.22

>>823
行列 (i,j) 成分が
\sum_k( x_{i,k}*w_{k,j} )
になってる事から一つ一つ計算しな。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/19(水) 19:39:29.81

DeepLearningを試しにやってみたいけど
Chainerあたりが手軽なの?

ちなみに文系の馬鹿です。
回帰分析とSVMを
Pythonで試したことあります。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/19(水) 22:00:08.49

そんだけやってればこのスレのほとんどの人より先に行ってるぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/20(木) 11:07:48.66

ほんとだもう姿が見えないｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/23(日) 20:43:59.69

ディープラーニングやろうとしたらこのくらいの性能のPCは必須？
http://masagutti.hatenablog.com/entry/new_pc

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/24(月) 11:08:35.14

>>837
マジレスするとクラウドのがコスパいい
睡眠も妨げない

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/24(月) 11:14:29.35

>>838
無料？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/24(月) 11:18:32.15

>>839
無料がいいならGoogle Colaboratory行っとけ
速度はイマイチだがCPUだけよりはかなりマシ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/24(月) 11:18:38.69

PCだって無料じゃないんやで

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/30(日) 18:20:09.19

アルファ碁ゼロってどっかで対戦できる？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/12/30(日) 20:45:03.59

>>838
どのクラウドがいいの？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/04(金) 00:56:54.65

>>843
用途による
一般用途はAmazon、サクラ、google、Azure等

あとはサービス連携
ワトソンとか使いたいならIBM Bluemix
TPUで爆速機械学習とかならGoogle Cloud Platform

個人的な意見で申し訳ないが
使いやすいのはamazon aws
価格が安いのはGoogle、IBM
サクラは官公庁とかで従量課金NGとかでも相談に乗ってくれる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/04(金) 11:37:58.62

>>844
ありがとうございます。
取引先は機械学習するのにAzuzeにしたのですが
利用料金が予想以上に高いと言ってました。
いろいろ検討してみます。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/04(金) 11:49:22.59

値段はAwsでもそう変わらんちゃう
Googleはちょい安そう

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/04(金) 17:09:49.70

本業の問題解決にディープラーニングを利用するかディープラーニング自体を本業とするかでクラウド使うべきかは変わる
GPUぶん回すのは学習時ぐらいなので前者なら実際は学習以外の仕事が大半を占めるのでクラウドの方が安く、後者なら学習させまくるのだろうからハード買った方が安い

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/04(金) 20:33:58.41

>>847
何気に無視できないのはデータ量
訓練データや最終出力に大量のデータを保存する必要があるときはクラウドが高くつく
GPUのランニングコストはさほどでもない

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/05(土) 20:59:49.07

さくらの高火力コンピューティングとかめちゃ高いよな。
あれ誰が使うんだろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 08:27:02.11

>>848
大量のデータって数量的には何TB？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 19:18:45.26

>>845
利用料金、これからの課題やで

機械学習はこれからビジネスの世界になる
機械学習で精度はあがっても、その精度を出すためのコストが問題されるようになる
大半の用途ではコストがかさんで機械学習をする意味がない
（コストにはデータを集めるためのコストも含含まれる）

もう少ししたら、これが問題視されるようになる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 19:56:09.20

>>850
1TBのディスクはAmazon EBSの場合、帯域幅にもよるけど月当たり数千円から数万円。どのくらいを大容量というかは学習とのバランスによる。

GPUはEC2 P3でV100を使って一番安いオプションで24時間使い続けたとして月額25万くらい。実際にはこの1/3くらいだから月8万円としよう。

そうするとランニングコストのうち10%前後はストレージの容量に払うことになる。これを計算機コストに置き換えるとクラウドのストレージが如何に高いか分かる。

V100搭載の計算機は200万円くらい、かつ24時間回しっ放しだと電気代が月々数万円かかる。かりに1/3だとしても1～2万円くらいだろうか。

※このクラスだと納期に最低2週間、必要なら電源工事、さらには固定資産税が掛かるが今は置いておこう。

大雑把な計算だと、GPU計算機の購入費用はクラウド換算では2.5年間くらいに相当する。2.5年もすると計算機の大幅な性能向上も見込まれるので、クラウドの有用性が分かるだろう。

一方1TBのSSDが2万円切る中、同じ容量のストレージをクラウド上で保持しようと思うと、1～3ヶ月程度しか持たない。もちろんサービス用の高いストレージを使うのもありだが学習用途なのであまり意味がない。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 19:56:29.21

だからGANｓが流行ってるんだろ？？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 21:06:59.54

>>852
コストは掛かるのはわかるが、それによって
なにが得られるかだよな

コストを掛けた以上の利益が得られなければやる意味がない

まあ今はまだ検証段階でそこまで考えられる所まで来てないんだろうけど
いいよな。結果が出なくても良い段階っていうのはｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/06(日) 21:07:13.61

>>852
ストレージは利用者に提供した分は必ず確保して使えるようにするから占有だけど
GPUは隙間時間を別の人が使ったりできる点は違うんじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/26(土) 14:56:07.98

不正統計ω

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/26(土) 15:04:17.59

不正統計δ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 16:49:33.49

仕事で国の統計データ使うこと多いのに
マジで勘弁して欲しいぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 17:23:27.82

計算し直せばいいだけだろ。他責なんだから

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 17:55:29.03

計算できるようにデータを
纏めるのが大変なんじゃ！

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 17:57:03.48

この地域にはこういう属性の人が多いからこういう戦略で行こうとビジネスの意思決定に使ってた国のデータが嘘だった場合、
これからのことは正しいデータで計算し直せば済むが過去の莫大な機会損失も補償してくれなければ意味がない

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 18:26:06.36

以後、気をつけるように

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 18:48:58.10

国相手に損害賠償訴訟を起こす手もあるぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/28(月) 01:34:18.93

ディープラーニング×暗号通貨
http://masagutti.hatenablog.com/entry/bitcoin_raspberrypi

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/28(月) 12:43:29.94

ほんとにまともなAIなら
学習の結果として
不正な統計データが入力されたら
受け付けずに突っ返す動作にするのが理想だな

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/28(月) 15:04:36.07

>>865
それは不正統計を判定するために学習させた場合であって普通は誰もそんなもの作らないから