>template<> A<C> B<C>::bar;

本当に実体化をしようとしているのか、明示的な実体化が必要なのか疑問だ
template<…> X →テンプレート定義
template<…> X<Y> →テンプレート定義(部分特殊化)
template<> X<…> →フルの特殊化
template X<…> →明示的実体化
X<…> →使うことで暗黙の実体化