GUIアプリならネイティブスレッドのコストは問題にならないから、
GUIをフリーズさせたくないならイベントハンドラでスレッド起こしてあとは全部同期で書くのが一番シンプルで分かりやすい
最近のC#のasync信仰はWebで膨大なリクエストを捌くときの話で、WinのGUIアプリには全くと言い切っていいほど関係ないよ