>>22
その変形は、ちょっと楽観しすぎていると思う
f(1) = af(x) + b
f(2) = a(ax + b) + b = a^2 x + ab + b
f(3) = a(a(ax + b) + b) + b = a^3 x + a^2 b + ab + b
f(4) = a^4x + b(a^3 + a^2 + a + 1)
f(5) = a^5x + b(a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)
なんかもっときれいになりそうだけれども…

＞普段は
え？それはそうみえるだけじゃないでしょうか？