>>211
J
山型に並べるだけ。
証明は略
(谷がある並び順は谷底を移動してより大きく出来ることが示せる。
谷がない場合、頂上から左右に振り分けて行くのが最大と示せる)

NB. sin α
sinA =: 1&o.@((o.2)&%)@#
NB. ズラして掛けた総和
s =: +/@(*(}.@,{.))"1
NB. 山型に並べる
raz =: (/:[)/:(/:+/@(* ,~/"1)@(*\)@i.@#)
NB. 山型に並べてズラして掛けた総和にsinα掛けて半分にする
ans =: -:@(sinA*(s@raz))

1行で書くと
ans =: -:@(1&o.@((o.2)&%)@#*+/@(*(}.@, {.))"1@((/:[)/:(/:+/@(*,~/"1)@(*\)@i.@#)))

実行例
ans 4 3 2 1 0
10.9371
ans 10 0 0 10 10 0 10 10
106.066
ans 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
280.698

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