まず数学的に考えると、6面の内の一面がくっつくのでこれで6種で、更にくっ付けられる面が6面なので6倍。そして4回回転できるので更に4倍。しかし同じ値の面がくっついた時はお互いに回転させても同じのができるのでこれを引く。
とすると6*6*4-6*4=6*4*(6-1)=6*4*5=120でいいのかな。