問１
x = 111 * (24 * 5 - 6 * (1 + 3 + 9) ) / (6 * 111)
= 7
問２
5つの数を A, B, 2, 3, 5 とすると
A + B + (2 + 3 + 5) = 0 mod 9　<=> A + B + 1 = 0 mod 9
かつ末尾2桁が4の倍数になる
従って一番左の桁は1で確定し {A, B} = {1, 7}も確定
2が末尾に来ることは確定していてかつそのとき任意の並びで4の倍数になるため13572が題意を満たす数

以上が東大理学部物理学科卒の考え方
両方合わせて40秒くらい