知ってるとプログラミングに役立つ数学知識

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/24(木) 21:58:03.79

線形代数

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/23(土) 12:51:30.02

>>62
南無妙法蓮華経

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/23(土) 13:35:50.61

>>88
旧制中学校

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/23(土) 20:49:30.59

ワイＦラン大卒文系、何ひとつ分からない

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/25(月) 07:02:56.62

HITO -> HUTA
MITU -> MUTU
YOTU -> YATU

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/25(月) 13:02:04.36

ﾌﾟｯ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/06/27(水) 13:42:21.88

HAPPA → YATTA

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/01(日) 00:18:26.80

趣味でやるなら
極座標やｱﾌｨﾝ変換が理解できてれば
いろいろと楽しいことができるぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/04(水) 21:59:52.11

B6B

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/05(木) 23:07:34.77

YATTAMAN→COFFEE→RAITER

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/06(金) 18:59:38.50

ド・モルガン
裏表使いこなして、読み易くしよう。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/07(土) 20:09:16.90

ランプ型閾値秘密分散法

**デフォルトの名無しさん** · 2018/07/09(月) 19:01:48.41

競プロ

競技プログラミングにハマるプログラマのスレ 15
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/prog/1526247830/l50

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/03(金) 18:56:01.43

球面三角形。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/08/23(木) 21:52:17.65

フーリエ変換

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/12(月) 17:54:50.48

ゼロで割ったらいけない

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/12(月) 21:29:19.05

足し算

**デフォルトの名無しさん** · 2018/11/14(水) 00:21:41.09

数字は全角じゃなく半角で書く

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/26(土) 21:09:58.96

ここまで郡数列なし

1列に5個表示する、とかいうやつでよく使うと思うんだが

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/26(土) 21:39:30.16

圏論ニキは？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/27(日) 12:57:09.52

πはだいたい3

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/30(水) 01:19:03.78

こういうスレタイの書籍でたら買っちゃう系

**デフォルトの名無しさん** · 2020/01/27(月) 14:32:15.04

行列とか勉強したけど固有値でギブ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/01/28(火) 00:47:16.47

集合と論理かな

**デフォルトの名無しさん** · 2020/02/12(水) 11:05:50.82

オプティカルドライブへの書込み読込み処理の誤り補正で行列を使ったなぁ。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/03/13(金) 13:00:49.09

条件、and、orの関係

否定は全て逆の関係になる　(図に書いて考えるとよくわかる)

条件A and 条件B　の否定は　条件≠A or 条件≠B

条件A or 条件B　の否定は　条件≠A and 条件≠B

条件≠A and 条件B　の否定は　条件A or 条件≠B

条件≠A or 条件≠B　の否定は　条件A and 条件B

※ 数学の世界だとand=∀、or＝∃とも言える

**デフォルトの名無しさん** · 2020/03/30(月) 04:27:47.31

圏論

**デフォルトの名無しさん** · 2020/03/30(月) 08:00:06.70

>>7
そもそも、intとfloatの違いも怪しい奴が居るから

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/01(水) 03:54:01.15

圏論やるにしても、
・Product/Coproduct
・Exponential
とか基本的なUniversal constructionは、はじめから言語に備わってるし
圏論を意識しなくても使ってるだろうから、圏論を通してこれらを知っても
自分のコードの良し悪しに影響するかと言われると微妙。

圏論の重要概念Adjunctionに関しても、プログラミングに関係してくるのは
Product/Exponential adjunctionだろうけど、これも所詮ただのカリー化だから、
カリー化の背後にはAdjunctionがある！って言われても、ほとんどの人は「で？」で終わりそう。

それでもめげずに
・F-algebra <=> 再帰的データ構造
・Yoneda lemma -- 下記を扱う上で当たり前のように使う
・End/Coend <=> 全称型・存在型の好例
・Kan extenstion <=> Free construction(特にFree functorなんかは魔術的)
あたりまで踏み込むと、このあたりはプログラミングと絡めても面白い。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/04(土) 12:29:28.93

四元数

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/07(火) 13:00:11.70

普通は数学的知識は不要だよ
必要なのは数学的、理論的思考
小学校で算数が得意だったら見込みあり

数学の理論が必要になったときに調べればいい

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/07(火) 15:04:36.35

数学知識が不要なのは底辺くらいじゃね？
「ライブラリが計算してくれるから」が答えだったら、計算が合わない時に何が違うのかわからなくなりそ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/08(水) 21:28:26.69

集合

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/08(水) 22:29:04.60

俺からすれば
みんな数学的知識や数学的思考力が無い

それ大学の教養レベルだろってことすら知らないヤツばかり
理系の大学院を出て理系の仕事につくのに
今まで何をやって来たんだと言いたい

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/08(水) 23:10:18.99

大学生の大半はカスだけど、1割くらいはまともなのいるから…

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/09(木) 16:04:14.87

>>121
大卒なのにZFC公理も知らないとか論外だよな

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/09(木) 16:23:59.34

もしかすると有限容量で実数を完全に記録する方法を思いついたかもしれない。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/09(木) 16:36:47.28

完全にの意味がわからん

どんな実数もデジタルで記録出来る
なんてフォーマットは存在しない

整数の数より実数の数の方が多いのだから当然だが

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/09(木) 17:17:40.41

>>119
信頼できるライブラリに投げて「計算が合わない」って自分の設計ミスしかありえない
自分のこだわりで作るとか特殊な状況じゃなければ細かい知識までいらんわ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/09(木) 20:18:35.86

その、
自分の設計ミスの理由がわからん
てことだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 04:11:27.42

中学数学からはじめる微分積分
https://www.youtube.com/watch?v=4p1rwfXbCoY&;t=4341s
中学数学からはじめる相対性理論
https://www.youtube.com/watch?v=voFHToRM4xI&;t=10s
理学部と工学部の違いとは？
https://www.youtube.com/watch?v=eJH4nKU6mJA&;t=80s
大学と大学院の違い
https://www.youtube.com/watch?v=xBKAEvTegN8
東大院生がYouTuberになった理由
https://www.youtube.com/watch?v=pEqdjYJoyms
塾講師をはじめる君へ【新人講師・教師の方へ】
https://www.youtube.com/watch?v=z-EtLRtDlzY
なぜ勉強するのか
https://www.youtube.com/watch?v=Kpfae1U2uFE
高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！
https://www.youtube.com/watch?v=V9i_zlbssbs&;t=475s
数学にはどんな研究分野がある？数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた！
https://www.youtube.com/watch?v=fK_JGVti5y8

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 07:38:55.12

>>119
その理屈で言えば、テレビが壊れた時
何が原因で壊れたのかわからなくなりそ

という、それ普通だよね？って話になる。
それを実現する技術まで知る必要はないんだよ。
お前だってCPUを実現してるシリコンの性質とかしらんやろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 07:52:14.15

テレビが壊れた場合の話なんか誰もしてない

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 08:05:59.88

プログラミングも同じ。
誰しもそれを実現してるライブラリや
その先のことまで考える必要はない

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 08:07:18.84

そもそも数学的アルゴリズムは数学者が考えればいい
数学者はそういうことが得意だろ？餅は餅屋。
プログラマはアルゴリズムをソフトウェアで実装すればいいだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 13:08:07.83

数学者はアルゴリズムなんか興味ない人の方が大多数

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 16:08:13.82

ID:4WnvV4mF って数式読める？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 16:18:07.28

>>134
プログラミング言語のコードで書いてあればなんでも読めるよｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 19:45:45.75

プログラミング言語で記述可能な数式や関数なんて
数学で扱える数式や関数のごくごく一部だから

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 21:28:57.38

逆にプログラミングで書かれたものを数式に出来るの？
例えばテトリスとか

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/10(金) 23:01:22.40

数学者は
コンピューターが生まれるずっと前から
プログラム言語での記述の限界の研究をしてる

テトリスの記述くらい簡単

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/11(土) 01:52:47.80

ルービックキューブは群論の研究対象だしテトリスも似たようなもんじゃね？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/11(土) 07:18:35.60

テトリスのコードを数式で書くのと
テトリスのゲームの数学的解明とは全く違う話

ルービックキュブ群
学問としてはあまり価値が無い
昔研究したけど

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/12(日) 20:35:52.79

普通に考えて、中学や高校で習う基本的な数学。
それ以外にない。
もの凄く役に立つ知識もあるけど、中高で数学が駄目だと話にならない。

あと、自分の分野の論文が読めるくらいの英語。

◆QZaw55cn4c · 2020/04/12(日) 20:41:36.27

>>141
＞中学や高校で習う基本的な数学

微積分は含まれますか？
線形代数、最近はやらないみたいですが、線形代数も含まれますか？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/12(日) 20:44:55.97

>>142
そこで「考え方」を学ぶ。

集合とか写像とか高一でやるアレの方がもっと本質。
お前馬鹿だろ。いや、馬鹿だね。

◆QZaw55cn4c · 2020/04/12(日) 21:20:21.32

>>143
集合は高校でやっていても、写像は高校ではやらないのでは？
やるとすれば、平面幾何（解析幾何）による軌跡の求めかた、くらいではないでしょうか

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/12(日) 22:37:48.52

>>144
今の高校数学教育は知らんけど俺んときはやった。
写像を知らないと大学レベルでやる群、環、体、束、そういうものすごく基本的なことが全く理解できない。
小手先のテクニックじゃなくて、考え方。演算という考え方。
役に立つとかいうより必須項目なのよ。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/12(日) 22:43:50.50

SQLについて聞かれて、
「まずは集合を演算する言語だと思った方がいい。オラクルのあれこれはまず見るな」
と答えて「あーなるほど」と得心する人間は少ない。
RDBの考案者のコッホ自身が集合と写像を意識して設計したのにもかかわらず、だ。

20世紀初頭に数学に深刻な課題を突きつけたのも集合論。
集合は基礎の基礎の基礎。

…つっても分からんよな、おまえさんでは。

◆QZaw55cn4c · 2020/04/12(日) 23:10:20.77

>>145
写像は、今の標準教科書ですらちょっと雑な感じがしますね
全体集合 N に含まれる集合 A の逆像（逆写像ではありません）f^-1(A) を、あなたならどう定義しますか？

私なら
「f^-1(A) は∀x(x∈f^-1(A)→f(x)∈A) かつ∀x(x not∈f^-1(A)→f(x)not∈A)を満たす」
と定義しますし、そう定義しないとその後の論理展開が不可能なのですが、この定義が教科書に載っているのはみたことがない

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 09:47:59.87

大学でゼミの教授が写像と関数の定義は同じで
実数を扱う時に関数、実数以外を扱う時に写像と
言葉で分けてるだけと言っていたのが印象に残っている。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 12:26:29.83

数学的な考え方は大学で初めて習う

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 12:41:25.86

>>147
変な定義
定義の中で自分自身を使ってるし
意味が直接的ではない

● f を以下とする
f :
x |-> f(x)
N -> M

●A⊂M の時 f^-1 を以下で定義する
f^-1(A) := { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y }

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 12:47:51.23

コッホではないコッヅだよ
あと関数は写像の真部分照合

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 12:57:44.30

>>148
複素関数の立場は？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 19:06:35.43

数学の用語をプログラミング言語の用語で説明してくれるものないかなぁｗ
プログラミング言語で説明されたほうがわかるｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 19:29:10.15

数学の用語は厳密さか重要だからなあ
プログラミング言語の用語と似ているところがあるけれども
微妙に違うから直観的な理解としてはいいかもしれないけど
厳密にいうと間違い

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 19:41:59.02

>>154
数学者になりたいわけじゃないんで厳密さはいらんのよ
入門書と同じようにさらっと解説してくれればいい
用語を知らないから難しく感じるだけ。知ってる用語に対比させれば理解が早い

Σとか、ループ、初期値、終了値、ループの中身って
教えればプログラミングしたことのある小学生でも
簡単に理解できるやろ？ｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 19:42:34.74

まあ値を返すからループと言うよりmapだが

◆QZaw55cn4c · 2020/04/13(月) 22:39:03.66

>>150
教科書によく掲載されている定義ですが、しかし、この逆像の定義では問題があります
f:N->M, A, B ⊂ M
のとき、
f^-1(A∪B) = f^-1(A)∪f^-1(B)…①
f^-1(A∩B) = f^-1(A)∩f^-1(B)…②
特に②の証明が直感に頼った記述になってしまい、極論をいえば記号論理は記号操作的に処理するべきというある種の理想とは遠い証明になってしまいます
②の証明を示していただけますか？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/13(月) 23:47:44.41

よく分からんけど数学の証明ってちょいちょい「直感的に明らか」って使うよね

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 00:36:20.69

数学の用語とコンピュータ用語対応早見表

数学　　　　　コンピュータ
ーーーーーーーーーーーーーーー
集合　　　　　　型
積　　　　　　タプル
余積　　　　　判別共用体
指数　　　　　関数
(自己)関手　　ジェネリッククラス
自然変換　　　パラメトリック多相関数
イコライザ　　SQL
表現可能関手　メモ化
指数-積随伴　　カリー化
F代数　　　　再帰的データ構造の畳み込み操作

他に何かあるかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 08:21:48.67

>>157

x∈f^-1(A∩B)
<==>
f(x)∈A∩B
<==>
f(x)∈A ∧ f(x)∈B
<==>
x∈f^-1(A) ∧ x∈f^-1(B)
<==>
x∈f^-1(A) ∩ f^-1(B)

そのまんまな気がする

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 09:48:28.30

>>159
代数学の用語を追加して。あれまんまオブジェクト指向やろ？ｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 12:25:56.84

>>159
偏りすぎ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 12:27:17.85

というかめちゃくちゃだな

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 12:51:48.40

>>163
続きはお前に任せた。
数学の用語をプログラミング言語の知識で例えてみてくれ

◆QZaw55cn4c · 2020/04/14(火) 19:47:01.47

>>160
それは、f が全単射のときにしか使えない証明法ですね、すなわち f^-1が逆写像のときの証明であって逆像のときの証明ではない
その証拠に f^-1 ：逆像の定義をまったく使っていないですよね

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 20:55:17.30

集合は要素の重複を許さないのが定義の一部だから
HashSet とかあっているんだよなあ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 22:42:39.83

>>165
単射や全射の条件など使ってないけど

>>150の定義通り書くと以下だけど

x∈f^-1(A)
<==> x∈ { x∈N | ∃y∈A s.t. f(x)=y }
<==> ∃y∈A s.t. f(x)=y
<==> f(x)∈A

ていうか、定義も以下で良かった
f^-1(A) := { x∈N | f(x)∈A }

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/14(火) 23:18:45.80

>>163
どの辺がめちゃくちゃなん？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 00:25:12.38

>>161
代数学がオブジェクト指向というのはよくわからない。
単純に俺がオブジェクト指向を知らないだけかもしれないけど。

オブジェクト指向のクラスポリモーフィズムの根底にあるのは存在量化型だと思うけど、
存在量化型は数学というより型理論だから、そのさらに背後にある数学とかはもっと詳しい人に譲る。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 07:02:30.95

積がタプルの所からして

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 07:06:27.69

直積や直和

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 09:59:21.11

>>169
http://hooktail.sub.jp/algebra/FieldDef/
> ある集合があって，その集合が，四則演算(加法，減法，乗法，除法)に関して閉じているとき，この集合を体と呼びます．

数値オブジェクトには、add, sub, mul, div メソッドがあって、+, -, *, / という演算子で
メソッドをよびだすことが出来ます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
> 数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、英: ordered set）とは「順序」の概念が定義された集合の事で、

つまりcompareインターフェースを実装したもの

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 10:17:16.31

>>170
(圏論的)積

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 12:22:27.64

とりあえず数学もプログラミングも専門家(プロ)の俺からしたら
>>159はめちゃくちゃ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 12:29:07.55

哲学的には面白いと思うところはある。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 14:46:33.94

具体的な事と抽象的な事があれば、具体的な事の方が理解しやすい。
それは数学が得意な人でも得意じゃない人でも同じ

だけど数学が得意というか好きな人は具体的な事を
抽象化する作業が好き、つまり自分が好きな事をやっている。

だけど数学が好きではない人が数学を理解する時
抽象化する作業は好きではないのですっ飛ばす。
すっ飛ばした上で抽象化された結果から見る。
抽象化された結果から見ても、理解するのは難しい。

だから具体的な事で話せと言うのに、数学が得意な人は
俺が好きな抽象化はお前も好きだろ？ということで
具体的な事から抽象化する作業の話をする。

違うんだよ。俺らが求めてるのは抽象化されたものを理解するために
より具体的な事に持っていきながら説明しろって事なんだ。
お前らが好きな事の話をしろと言ってるんじゃない。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 15:57:32.27

これとこれは実は原理は同じなんだよ
というのが数学なので
具体例に限ってしまうとありがたみがなくなるんだよな
この具体例は数学の何々が使えるから
という推論ができないとダメ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 16:08:23.83

萬物は波である

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 16:24:45.78

四つの種類の選択の中から重複ありで、二つを二回選んで、求めてる四つと順序と種類が合致する確率の計算式ってどう書けばいい？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 16:30:41.06

>>177
数学のありがたみを感じたいんじゃない。
数学を学びたいだけ。
数学を学ぶことは～とかいう話ではない
数学の本質を知りたいのではなく
数学の本に書いてある数式を読みたいだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 16:38:28.77

4C2

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 18:48:00.21

>>179
選ぶ具体的な方法は？

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 19:18:42.98

>>179
1/4!

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 19:28:25.26

>>174
だからどのへんがめちゃくちゃなのか言ってみろやｗ
圏論的積の意味もわからない自称専門家くんｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 19:30:08.59

例え話は100%一致していない。
だからめちゃくちゃである。

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 20:46:40.98

>>182
ごめん抜けてた
ランダムで二つピック

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/15(水) 23:20:17.39

>>186
まだまだいろんな解釈が出来るからいろんな式が出てくる

手順をちゃんと具体的に書いて

**デフォルトの名無しさん** · 2020/04/16(木) 08:58:04.73

>>187
疑似コードだとこんな感じ

cards = ['A', 'B', 'C', 'D']
choices = cards.pick_random(2).join(cards.pick_random(2))

ans = ['D', 'C', 'A', 'A']
asesrt choices == ans