>>720
完全情報ゲームである将棋においては、
420 手で「引き分け」になったそうです。
ただし、「千日手」というルールがあるので、
10^70〜10^80 手以内で（というか、局面の
数が、その程度の組合せになる以前に、ですから、
手数自体はもっと少ないはずですが）決着がつくようです。
ちゃんと検証はしていませんが。