じゃあ const char *s = "abc"; がわからないのか
これはどこかにある "abc" という配列へのポインタでsを初期化しなさいっていう意味で、
char *s = "abc"; がダメなのは "abc" が変更不可だから

あとは const char *s = "abc"; と const char *MONTH_NAME[] = { "睦月", ... }; の関係が int i = 0; と int a[] = { 0, ... }; の関係と同じであることを考えればわかるはず