関数型プログラミング言語Haskell Part32

**デフォルトの名無しさん** · 2019/01/29(火) 09:05:47.90

関数型プログラミング言語 Haskell について語るスレです。

haskell.org (公式サイト)
https://www.haskell.org/
日本Haskellユーザーグループ
https://haskell.jp/

前スレ
関数型プログラミング言語Haskell Part31
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1506447188/

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 21:24:42.66

>> 505
モナドや高階関数のおかげもあるけど文字数が減るのは
つきつめると言語全体に貫かれた表現の簡潔さ志向の仕様によるかな

参照透過性のおかげで副作用を気にせず共通部分を
気軽に関数としてまとめられるとか

ブロック前後の括弧がいらないとか

再利用や多様な型に適合するように引数や関数の名前を短めにするとか

局所変数がないとか

簡単に二引数の演算子を記号を使って定義できるので
関数名を何度も書かなくて済むとか

いろいろ

書く部分が少なくなるとそれだけケアレスミスの入り込む余地は少なくなるね。
それとS/N比がよくなってロジックを追いやすい。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 21:32:14.39

何冊か本を読んだけど、Haskell の気持ちがなかなか分からん…

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 21:39:47.76

何か書いてみた？

自分はRWHとかPCHとか読みながらオレオレプロジェクトを仕立てて
書き進めていったらある日を堺に急にこういうことかと理解が進んだ。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 22:21:53.53

やはりどんどん書かないとダメですよね…
おかげさまで、本業とする言語でのコーディングには有意義なフィードバックができてはいるのですが
そもそも GHC が吐き出すエラーメッセージがなぁ～

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 23:04:55.55

自分もエラーが何を意味しているのか最初はわからなかった。

ただほとんどのエラーは型の不一致由来。

だから何行目のどこでエラーが出ているかだけわかればあとは
型を順番に調べていって解決できるようになった。

スペルを間違えたり似たような目的で使う別の型と勘違いしていたり
とかそれなりの理由でエラーが出ているはず。後者は代数データ型を
適当にその場で作ったりしてた頃によくやってた。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 23:09:06.98

LispとHaskellの間には謎の暗黒時代があるから
結果がすべての人にはそれがわからんのです

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 23:13:57.88

その暗黒時代にSMLの本を店頭で見かけて気になった記憶がある。
結局買わなくていきなり普通のHaskellまでとんだ。

ソースから実行コードにどんなふうにおとしていってるのか最近
気になってきたのでそのうち古本でMLの本でも手に入れるか
GHCのが吐くコードを追っかけてみたい。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 23:33:07.01

>>513
ありがとうございます >>512 です
皆さん同じような苦労をされているのかなと、少し楽な気持ちになりました
もう少し粘り強く取り組んでみます!

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/08(火) 23:42:31.20

どういたしまして！

基本文法は簡単だから文法エラーはすぐにほとんど出なくなります。

そこまでいったら初級編終了。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/09(水) 00:44:23.02

圏論の本を読もうと思ったら数学地獄にはまる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/09(水) 22:12:42.71

VIMで関数名にカーソル合わせると自動で型シグネチャ動的推論して表示してくれる機能ありませんか？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/10(木) 00:08:02.64

ダイクストラのアルゴリズム
優先度付きキューの手作りから始めて一週間かかってやっと完成した

あたまわーるわるわーるーわる～♪
sm32181836
脳裏に流れてる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/10(木) 09:37:00.35

善意的に解釈してアルゴリズムの方の動画だと思ったが
案の定あたまわるい方の動画だった

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/10(木) 19:26:23.87

practical haskell second edition読み終わった

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/11(金) 18:25:28.60

Haskell Wiki
!haskellwiki
Hayoo
!hayoo
Hoogle
!h
Hackage
!hkg
Hoogle at Stackage
!stackage
https://duckduckgo.com/bang?c=Tech&;sc=Languages+(Haskell)

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/11(金) 20:15:13.77

アマゾン.co.jp
!ajp
https://learning.oreilly.com/home/
!orly
O'Reilly
!oreilly

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 00:29:02.70

>>510

mylist 3 = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

みたいなリストを作る関数をHaskellで作ってみれば関数脳に目覚める。
割とマジで。

Haskell入門以前って電子書籍で書いたが、自力で目覚めるなら買わなくても良い。
(Haskell入門書読んでも宣言的とは？関数脳とは？がピンと来なかった経験から書いた)

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 00:42:17.63

パッと思いついたのはこんな感じ？
添削してくれたら嬉しい
HaskellでなくPureScriptだが

mylist :: Int -> Array (Array Int)
mylist n = do
i <- 1..n
pure [i*3 + 1, i*3 + 2, i*3 + 3]

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 01:48:37.28

>>525
コメントありがとうございます!
>>510です

ひねりなしですが…

mylist :: Int -> [[Int]]
mylist n = chop n [1..n^2]

chop :: Int -> [a] -> [[a]]
chop _ [] = []
chop n xs = take n xs : chop n (drop n xs)

chop は、直近に読んだ書籍からそのままアイデアを拝借しましたが、カンニングなしで書きました

[1..] のように、無限リストで書けたらと思いましたが、酒気帯びなためダメでした

IO の純粋って、のようなことがサッパリです…

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 02:00:10.51

>>527
うーん・・・。
貴方はまだ手続き脳ですね。
(その手順でも関数脳を実感する人は実感するのでしょうが)
罰としてHaskell入門以前をご購入下さい。

IOの純粋は、「プログラマーのための圏論」と言うPDFがネットにあるのでググって読んでみると良いです。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 02:20:05.14

(n: number) => Array.from(Array(n).keys()).map(
　　i => Array.from(Array(n).keys()).map(
　　　　j => n * i + j + 1
　　)
)

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 02:25:29.50

>>528
>>510です
では、

mylist :: Int -> [[Int]]
mylist n = take n (chop n [1..])

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 02:33:17.76

>>528
>>510です
コメントをつけ忘れましたが、ご紹介いだいた圏論のレポートは、以前にちょっと目を通したことがあったと思いますが、サッパリだった記憶が…
あらためて拝見します
ありがとうございます!

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 08:28:10.44

>>530
ちょっとchopと[1..]から離れましょう。
そして、[1..n]に何をすれば次のリストを得られるか考えましょう。
プレリュードの(入門以前と書かれた通り)基本関数の組み合わせだけで書けます。

IOと言うより入力ですが、関数の引数か、外部からの入力かだけで中身の処理は普通の関数と同じと捉えましょう。
そうするとreadLine関数が部分適用で見た目の引数の減った普通の関数に見えて来ませんか？

圏論で謳っているのは、どこから来たかが違っていても同じ事をするなら、同じ関数と見なそう。
そう言う、ある着目点以外の差異を無いものとするという事です。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 11:27:51.29

>>510 です

mylist n = take n $ f [[1..n]]
where
f [ns] = ns : f [g ns]
g ns = map (+3) ns

としたところで、要素に f を繰り返し適用して無限リストを作る関数があることを思い出し、思い出せずにカンニングして iterate を発見

mylist n = take n $ iterate f [1..n]
where
f ns = map (+n) ns

map (+n) 辺りがどうも…

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 11:28:38.29

インデントの空白が消えるのか

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 11:30:28.30

間違えた、先の関数の (+3) は (+n) でした

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 14:40:27.19

文字数が減る主義を粛清した結果がこの関数脳内革命なのか？
文字数が減るでよかったのに

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/12(土) 19:37:37.13

>>525
あの本出版した人？
いくら稼げた？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 08:24:39.79

競プロでもあるまいしアルゴリズムを非直観的なものに変形させる必要がどこにある？
そんなに漸化式が好きなら iterate (\xs -> [last xs+1,last xs+2..last xs+n]) でもやってろ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 12:28:55.45

プログラミング運算やると計算量がオーダーレベルで変わるよみたいな話もあるから
非直感的な宣言をすることがいつも無駄とは限らないだろう
今スレで話題になってる例が教育的によいかどうかはわからんが

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 12:35:18.14

効率的な計算量になるようにコンピュータが計算して最適化してくれたらいいのに

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 14:20:50.34

なにしてんの
mylist n = [ [(m - 1) * n + 1 .. m * n] | m <- [1 .. n] ]
とかじゃだめなの

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 14:25:29.07

ただでさえO(n^2)なのにiterateとかやったらO(n^3)じゃん

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/13(日) 15:19:23.66

mylist n = take n $ chunksOf n [1..]
がダメらしいからそれもダメなんじゃない？知らないけど

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/14(月) 07:17:52.00

>>537
7000円

>>533
手続き型言語をやっていると非直感的ですが、そうで無い人(プログラミング未経験含む)だと割とこっちもメジャーなので、こっちが浮かぶのが関数脳を作れた基準？にしてます。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/14(月) 13:10:48.92

n個の品物が入るナップサックがn個あって
1,2,3...と番号の書かれた品物を順番にいれていく
等々いくらでも行動的比喩が可能な問題に対して数式的に考えることが自然ねぇ・・・
まあ人間の思考傾向を議論するつもりはないけど
少し考えればシンプルに解ける問題は少し考えろと主張をしたいんだとしても
我々手続き的ゾンビにとってmylistの例が「直観性」を犠牲にするほどシンプルだとは思えないけどね

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/15(火) 00:51:42.29

チューリング完全なもの同士は等価である
Haskellと他の言語が等価であることを直感的に表現しているのがモナドだ
この文脈ではモナドが直感的だと思わない奴の直感はあてにならない

プログラミング未経験者ってのは文脈無視するのを正当化するための道具にされてるだけだろう

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/15(火) 08:43:19.81

隠そうとして隠し切れなかったのがモナド

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 01:24:19.49

モナドっていうネーミングも謎

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 01:58:12.16

ニョモレとかムニャンプの方が良かった？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 02:26:39.80

モノモノイド

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 22:21:13.29

モナド＝単一子＝世界の究極の根本要素

でもHaskellのモナドは外部とのやり取りを隠蔽してる脇役みたいなものでしょ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 22:25:37.91

無理やり型合わせするためだけの言い訳だな。
くっだらねーとしか思わんかったわ。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/16(水) 23:44:14.52

そう思ってでもまだこちらをのぞいているってことは
かなり気に入る・気になる部分もあったんだよね。

どんなところがよかったの？あるいは気になったの？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 03:04:05.52

CSで使われる用語って何かのめたふぁか知らんけど
無理に数学に合わせて造語っててかえって判り難さが増すというね

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 03:47:00.30

モナドが分からんという人が多いのは
哲学のモナドと混同してるからだろうな
全く無関係の別物だと理解する必要がある

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 04:08:11.17

いやそれはない

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 06:05:35.66

モナドはわかっても何が凄いのか全然わからん教えてくれ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 07:39:25.89

哲学と数学の違いは「嘘を言ってはいけない」という点にどこまで集中するかの違い
すごいものを作るより有害なものを作らないことをどのぐらい重視するか

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 08:37:09.64

たしかにモナドすごいすごいって言う人っていざ説明させると説明できないよねw
せいぜい受け売り止まり

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 09:27:30.90

では説明お願いします

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 09:56:17.77

受け売り止まりじゃない説明はよ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 10:16:38.68

モナドはただのデザインパターンの一つだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 10:44:35.23

>>560
俺は話聞いてるだけ
強引なHaskell推しに困ってる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 10:44:48.97

モナドほどの抽象化しただけで画期的じゃん
イテレータとか用意してデータ構造によらないコンテナへの共通インタフェースとさらにそれへの特別なシンタックスシュガー用意した言語ぐらいならあった
モナドなんか用意してdo記法なんてシンタックスシュガー用意してプログラミング言語における手続き的処理やその他諸々を抽象化した

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 10:57:50.46

抽象化できてるか？
手続き型と同じっぽく見えるけど、いざ活用しようとすると同じようには使えなくて意味不明な型エラーで詰まる
結局のところモナドの仕組み理解できてないと使いこなせない
これは抽象化できてないってことでしょ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 11:46:58.33

そりゃ任意の手続き型言語を再現できるわけではないから完全な抽象化ではないけど

手続き型的な処理とか、失敗する可能性のある処理とか、非決定的処理だとか、そう言った諸々をまとめてモナドとして一般化してる
そのおかげでそれら全てで共通にdo記法やモナド向けの関数といったものが使えて、各種毎に個別に関数を用意したり覚えたりする必要が減る

自作のDSLなどを構築するときにも
モナドインタフェースを実装するだけでdo記法やモナド向け関数群を使えるようになる
他言語でDSL構築は結構大変だし、オレオレDSLなんてどういう仕様かわかりにくいけど、haskellなら型から検索したり型を見たりすることでどういうアクションがあってどうやって使うのかがわかる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 11:49:22.03

これがC++だったらJavaScript環境を作ってC++の仕組みを隠蔽するかもな
Haskellでも同じことをする自由はある

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/17(木) 21:34:43.47

関数脳になるとどんな利点があるのかな？
手続記述は使い回ししにくい？

参照透過性が確保されていて型の情報があれば
算法の記法が手続き的か定義的かを問わず
どちらでもいいような気もするが

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 00:47:49.97

>>551
Haskellのモナドって関数型で命令的な処理の書き方をしたいってことだろ
要するにLispにPROGフィーチャー入れたのと同じような動機だろ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 06:44:38.21

>>562
絶対違う

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 09:49:47.43

>>569
全然違うんだよなぁ…

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 12:21:22.11

コンストラクターがオーバーロードできないから別の列挙型に同じタグ名がつけれないんだけど
どうしたらいい？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 12:40:18.58

>>569
学び始めはそう理解したが bind 演算子とか融合とか進んで
現時点では切り分けや共通化の便利な道具と思ってる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 12:41:41.68

>>572
自分だったら根本的な構造を見直すかな

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 17:04:05.16

>>574
kwsk

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 20:30:34.81

>>572
DuplicateRecordFields 拡張を使うとできるようになるっぽいよ。
http://lotz84.github.io/haskell/extensible-record.html

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 20:44:14.39

>>576
俺も一瞬それ思ったけど同名データコンストラクタもできたっけ？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 21:22:19.66

>>577
コンストラクタの方か。見間違えてた

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 22:18:25.57

data 宣言を別モジュールに分けて
両方が必要なら import ... as ... で別名をつけるって方法はどう？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 22:56:52.03

モナドを導入することで副作用のない
「副作用のチェーンをつくって渡す。」
ちなみに実行は副作用させるというバカみたいなレトリックを実行してるだけ。
バカはそういうものをありがたがるんだよ。
そしてそういうものをありがたがるというのはバカみたいに本質なんだな。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/18(金) 23:39:51.57

モナドのごとく回りくどく分かりにくい文だな

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/19(土) 00:07:09.37

>>575
Haskellは個人の趣味・自己啓発の道具の範疇なので
参考にならないでしょうが…

名前がかぶるのはどこか機能がかぶってたりするかなと
型の使い方を見直したり組み合わせる関数を見直したり
所属するモジュールを移動したりとか。

どうしても名前がかぶるってときは英語名や日本語名
ときには中国語とかも借用する（ただし英字を使う
ローマ字やピンイン表記）か密接に関係する事柄の
接頭辞をつけてる。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/19(土) 00:15:25.34

>>580
モナドで副作用・副作用もどきを扱えるけど
モナドの全てが副作用・副作用もどきを伴う
わけではないでしょ。

リストもMaybeもEitherもモナドとして扱う
定義はされているが別にそれをつなげても
副作用があるわけでなし。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/20(日) 21:44:47.02

非決定計算やIOが同じモナドというククリで実現できるのが大変興味深いです

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/20(日) 23:54:14.30

なぜそんなにお前らがモナドについてあーでもないこーでもないと話し合ってるのかがわからない
モナドなんていたってシンプルな考え方なのに

モナドなんて単純にどうやって関数を合成するかというルールにすぎない
より正確には、「モナディックな関数」を合成するルール

では、モナディックな関数とは？それは"装飾された値"を返す関数のこと。
どんな装飾が施されたかについては、文脈によって様々だが、たとえば…

・エラー -> 失敗を表すデータもとりうる値 MaybeとかEither Error
・非決定性 -> いくつもの値を同時に表す値 List, Array
・副作用 -> 副作用自体を表すデータ Effect, Aff
・状態を扱う -> 状態を表すデータとセットになった値 Reader , Writer, State

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 00:25:00.67

シンプルな考え方合成ルールといいつつ
肝心のルールの中身を説明しないで
利点や応用分野のみ紹介する
典型的な日本人話法

モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 00:50:05.83

いやだから装飾のされ方は物によって様々だって言ってるじゃん
ルールの中身も当然装飾のされ方によって様々なんだから画一的に述べられないってわからないか？

一つ言えるのはbindとpureの定義を与えるってことくらいだが
あるいは同値な定義だが、関手であることを要請した上でjoinとreturnを与えるのでも構わない
数学者のモナドの定義を述べているお前ならこっちのほうが好みかもな

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 11:02:55.47

「自己関手の圏」の中身を説明しないからわけがわからない
関手の合成は積？
恒等関手は単位対象だが終対象ではない？
うっかり始対象になったりしたらそれ積じゃなくて和じゃないか

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 12:39:15.34

中身は数学で明示されてるのでは

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 14:07:32.87

自己関手の圏におけるモノイド対象としてモナドを理解することは、必ずしもプログラミングのためになるものではないから必須ではない。

それでもそれを理解したいのであれば、プログラミングの文脈で理解するのではなくて、ちゃんと圏論の文脈で理解した方がいい。
Bartosz MilewskiのCategory theory for programmerがわかりやすくておすすめ。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 14:17:03.91

【僕用メモ】

・bind と pure の定義を与える
・関手であることを要請した上で join と return の定義を与える

両者は同値である。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 14:44:27.76

だめな理系人間の特徴
初学者に対してひたすらwhatを説明
だいたいコミュ障を併発してる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 14:53:31.64

この人のことか
http://masa-lab.hateblo.jp/entry/2019/02/01/110041

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 15:19:59.07

>>593
そうでもなくね？っていうか内容がHaskellに関係なかったw

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 15:38:45.76

お前らって圏論なにで勉強したの
英語の本読んだの？大学の授業とかで習ったの？

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 15:49:09.35

数学の本買って独学

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 16:22:57.20

知らん用語が出て来るから初学者で戸惑う人が多いだろうが
内容は小学生でも理解出来るレベル

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/21(月) 16:52:11.20

Basic Category Theory, Tom Leinster　
英語で読んだ

◆QZaw55cn4c · 2019/10/21(月) 22:01:25.88

>>598
翻訳でもない和書ってありませんかね…

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 02:26:17.25

>>595
数学教室 πの焼き方と、プログラマーのための圏論。
ただ、読んだ後に意味を吟味して閃きが必要だった。

まず普通の関数とモナドな関数を同じと見做す考え。

IOモナドの入力は基本、文字列を受け取るので数文字列を受け取って、整数に変換後2倍する関数を作るとする。

getLine >>= \s -> return $ 2 * read s

これと同じ効果の普通の関数を作ってみる。

getLine’ s = 2 * read s

このgetLineとgetLine’をそれぞれ部分適用で見かけの変数を減らす形に変形。

getLine >>= return.(2*).read

getLine’ = (2*).read

この場合、2つの関数は型と引数からの入力か入力装置からの入力かしか違いがない。
関数の中身から見れば、いつ、どんな文字列が来るか分からない。同じ数文字列が来たら同じ結果を返すと言う意味では同じと見なせる。

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 02:26:29.61

そして、圏論の主張は変数は引数無しの関数でも有ると言う事。
以下は関数である。

f x = 2 * x

しかし、部分適用されたカリー化関数は関数でもあり、変数でもある。

f = (2*) (関数でもあり、関数という値を返す変数でもある)

すなわち、x = 1のようなただの変数も、つねに1を返すxと言う引数の無い関数と見なせる。

x = 1 (1と言う値の入った変数であり、常に1を返す引数無しの関数でもある)

Haskellでは表現できないものの、さらに言えば数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である。
単純に書くと以下の通りだが、

1 = 1

ペアノの公理(ペアノ数)を使った方が概念的に分かりやすいかも知れない。

data Nat = Zero | Succ Nat

1 = Succ Zero

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 03:15:18.03

ちぃOrdの使い方覚えた

https://ideone.com/LForVF

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 07:00:59.60

>>590
youtubeにある彼のビデオレクチャーも良いよ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 11:37:49.35

モノイドのところがよくわからんかったけど読み物として面白かった
https://chrispenner.ca/posts/wc

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 13:56:22.87

>>604
ちょっと待て
モノイドのところが一番の肝で面白い部分だろ

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 21:21:34.69

>>601
>数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である。

もしその様な表現が可能な拡張がされた場合何が起きる出来るんですか？
数値に新規の型を設定して値で変数で関数みたいな扱い出来ないかな

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/22(火) 21:31:09.36

圏論うろおぼえだけどそれって圏論の範疇だっけ？
圏論ってマッピングする理論であってその対象が値か関数か変数か関知しないのでは？
値が関数ってのはラムダ計算から来るものでしょ
確かにそれらを組み合わせて計算理論になるわけだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/23(水) 02:22:17.73

>>601
お前が圏論を全く理解していないことは良くわかった

圏論には「関数」とか「値」とか「変数」といった概念はない
「対象」と「射」との２つの概念があるだけだ

だからお前の次の

＞数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である

これは単なる間違いさえ通り越して全くのナンセンス
圏論には値も変数も関数も存在しないのだから

何を対象として何を射とするかは個々の具体的な圏によって異なる

**デフォルトの名無しさん** · 2019/10/23(水) 02:25:20.92

>>608
ああ、ちょっと簡単に書きすぎたね
確かに関手