>>971
あくまで俺の推測だが
一例として、自分自身の数が3のとき自然数から3を除去して
(1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
↓
(2) 1, 2, NULL, 4, 5, 6, ...
NULLになった部分をなくすために4以降を左へシフトする
(3) 1, 2, 4, 5, 6, 7, ...
こんな感じで(1)の入力を(3)のような出力にする関数じゃないか?

ただお題の条件としてはもっとゆるくて、入力はオーバーフローしない範囲の自然数、出力は「自分自身の数」を含まない自然数になれば何でもよくて、
定数関数でもハッシュ関数でもいいはず。
ただし、ある入力に対して必ず決まった値にならなければならず、同じ入力で呼び出すたびに出力が違うのはダメ。