>>226
ちょうどいいので>>220で示したXORを例に説明しよう

入力が2次元である(x1, x2)を拡張して3次元の(x1, x2, x3)にしようと思う
つまり
(0, 0, a) → 0
(0, 1, b) → 1
(1, 0, c) → 1
(1, 1, d) → 0
が出来て(a, b, c, d) = (0, 1, 1, 0)を設定できれば、平面z=0.5で2つの領域に分離できる

すなわちx3をx1, x2から作れれば良いので

a = w11・x1 + w12・x2
b = w21・x1 + w22・x2
c = w31・x1 + w32・x2
d = w41・x1 + w42・x2

として(w11, w12) = (1, 1), (w21, w22) = (1, 1), (w31, w32) = (1, 1), (w41, w42) = (1, -1)のような重みを設定する
a, b, c, dの式をよく見てみると、これは２個のニューロンを1層分増やした式そのものである
つまり層を1層増やすということは、次元を増やすことと同値である