>>287も>>292もQUITだとdashで想定どおりに動かないからTERMに変更したけど
timeで測りやすくスクリプトにして実行した結果はこんな感じ

$ time sh 287.sh
start
trapped

real 0m0.103s
user 0m0.001s
sys 0m0.002s


$ time sh 292.sh
start
trapped

real 0m0.002s
user 0m0.002s
sys 0m0.000s


>>287は多くの場合、最初の [ $onhandling -eq 0 ]; を満たさないのでsleep 0.1をすることになる。
なので↓のsleep 1を取っ払いたい要望に対して、sleep 0.1に変えたのと大差なくなってる。
{ trap -- 'echo trapped; exit' QUIT; echo start; sleep 5& wait $!; echo end; }& sleep 1; kill -s QUIT $!