ありがとうございます。$args[0]に書き換えてみましたが、結果は同じでした。
リンク先に従ってParam($Arg1)と一行目に書いてみると「空の文字列が渡されている」とエラーになりました。
もちろん$args1に書き換えています。
GetType().FullNameで$args[0]を調べてみましたが、System.Stringになっていました。

上記では省略しましたが、auc_open.exeはフルパスで書いています。
変数を使っていますが、write-hostで調べたところパスに間違いは無かったです。

windowsやpowershellのバージョンのせいな気もしてきた。windows10は1906でpowershellはバージョン5.1です。