-joinじゃ空白の連続があるとバグることには気付いてたけど、PSが全角空白をホワイトスペースとして扱うのは盲点だったわ
こういうところPSは厄介だな……

そのスクリプトは呼び出された時点で既に引数が復元不能になってるので、スクリプトの呼び出し元を変える必要がある

powershell C:¥your-script.ps1 "a b　c.avi"
のように呼び出しているのだとしたら
powershell -file C:¥your-script.ps1 "a b　c.avi"
と書き換えると動く

ちなみにスクリプト内でParamを明示的に定義して
powershell C:¥your-script.ps1 -oreore_arg0 "a b　c.avi"
のように呼んでもいいらしい