関数型プログラミング言語 Haskell について語るスレです。
Haskell Language(公式サイト)
https://www.haskell.org/
日本Haskellユーザーグループ - Haskell-jp
https://haskell.jp/
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関数型プログラミング言語Haskell Part32
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/
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1デフォルトの名無しさん
2020/02/10(月) 18:17:36.49ID:L6eYQqyh372デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 06:03:07.79ID:OycuixUd >>369
今のHaskell Platformのインストールってそういう感じになってるんだな
Chocolatey自体はWindowsでそこそこよく使われているパッケージマネージャなので一応信頼してよい
今のHaskell Platformのインストールってそういう感じになってるんだな
Chocolatey自体はWindowsでそこそこよく使われているパッケージマネージャなので一応信頼してよい
373デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 08:46:51.97ID:XgOd4/dA >>370
Windowsにそのままインストールしちゃいました。
Windows PowerShellから起動する以外の使い方はないでしょうか？
GHCiというのもグラフィカルユーザーインターフェースのソフトはないのでしょうか？
Windowsにそのままインストールしちゃいました。
Windows PowerShellから起動する以外の使い方はないでしょうか？
GHCiというのもグラフィカルユーザーインターフェースのソフトはないのでしょうか？
374デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 12:57:45.74ID:XgOd4/dA リストとタプルについてなんですが、Pythonでのリストとタプルとは違いがあるようです：
let a = [1,2,3]
drop 1 a
としてもa == [2,3]とはなりません。
let b = (1,2,3)
drop 1 b
とするとエラーになります。
Pythonの場合は、a = [1,2,3]に要素を追加できましたが、b = (1,2,3)にはタプルがイミュータブルであるため追加できませんでした。
ですが、b[1:]とすれば、(2,3)というタプルが得られたと思います。
どう考えればいいのでしょうか？
let a = [1,2,3]
drop 1 a
としてもa == [2,3]とはなりません。
let b = (1,2,3)
drop 1 b
とするとエラーになります。
Pythonの場合は、a = [1,2,3]に要素を追加できましたが、b = (1,2,3)にはタプルがイミュータブルであるため追加できませんでした。
ですが、b[1:]とすれば、(2,3)というタプルが得られたと思います。
どう考えればいいのでしょうか？
375デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 17:17:33.31ID:58KQIAkg376デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 17:46:17.87ID:XgOd4/dA377デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 20:54:14.09 なぜエラーになるかといえば、タプルにdropはないからです
リストは『全て同じ型』の要素の片方向リストです。要素数は可変です。C++のforward_listをイメージしてください
タプルは『それぞれ好きな型の組み合わせ』であり、リストではありません。要素数は固定です
両者は本質的に内部実装が異なります。リストは要素と、次に辿る先の情報を組にしたデータ構造、一方でタプルはその数だけデータを納めるのみのデータ構造です
抽象的には、リストは２要素のタプルであり、一項目に要素、二項目は（再帰的に）リストを保有します。
こうすることで、二項目を見れば（リストなので）『要素と、二項目にまたリスト』が格納されています
そのリストの二項目を見れば・・・となって単方向リストが実装できている事が理解できます
タプル(,)は二項関数であるとみなせます。コンマの左側と右側に一つずつ何かを取って入れる関数です。
リストでは実際は『:』という二項関数が二項タプルと同じ役目を果たします。つまり
要素 : リスト
のように書き
(要素, リスト)
と抽象的に同じであると気づくことができます。
リストは『全て同じ型』の要素の片方向リストです。要素数は可変です。C++のforward_listをイメージしてください
タプルは『それぞれ好きな型の組み合わせ』であり、リストではありません。要素数は固定です
両者は本質的に内部実装が異なります。リストは要素と、次に辿る先の情報を組にしたデータ構造、一方でタプルはその数だけデータを納めるのみのデータ構造です
抽象的には、リストは２要素のタプルであり、一項目に要素、二項目は（再帰的に）リストを保有します。
こうすることで、二項目を見れば（リストなので）『要素と、二項目にまたリスト』が格納されています
そのリストの二項目を見れば・・・となって単方向リストが実装できている事が理解できます
タプル(,)は二項関数であるとみなせます。コンマの左側と右側に一つずつ何かを取って入れる関数です。
リストでは実際は『:』という二項関数が二項タプルと同じ役目を果たします。つまり
要素 : リスト
のように書き
(要素, リスト)
と抽象的に同じであると気づくことができます。
378デフォルトの名無しさん
2020/08/14(金) 23:21:17.25ID:OycuixUd >>374
コンパイルエラーの文章を読んでぐぐる癖をつけよう
覚えはじめの頃に出会うエラーは大抵は文法ミスか型エラーだろうから
ぐぐれば「何が悪いか」はだいたい解決する
「なぜ悪いか」はすごいHaskellあたりを読み進めていけば習得できるはず
コンパイルエラーの文章を読んでぐぐる癖をつけよう
覚えはじめの頃に出会うエラーは大抵は文法ミスか型エラーだろうから
ぐぐれば「何が悪いか」はだいたい解決する
「なぜ悪いか」はすごいHaskellあたりを読み進めていけば習得できるはず
379デフォルトの名無しさん
2020/08/15(土) 17:24:00.25ID:uxgG4TyL >>377-378
ありがとうございました。
ありがとうございました。
380デフォルトの名無しさん
2020/08/16(日) 18:14:55.92ID:tHIsB9jz Haskellの本を読んでいると静的型付けだとか出てきます。
単にHaskellの仕様を理解するだけでなくもっと深く、どういう考え方でHaskellというプログラミング言語が設計されたのかにも興味があります。
プログラミング言語論みたいな本でおすすめの本はないでしょうか？
単にHaskellの仕様を理解するだけでなくもっと深く、どういう考え方でHaskellというプログラミング言語が設計されたのかにも興味があります。
プログラミング言語論みたいな本でおすすめの本はないでしょうか？
381デフォルトの名無しさん
2020/08/16(日) 21:18:57.26ID:EuDMb00g Haskellはある日突然に誕生したわけではなく、
その前身のMirandaとKRCという関数型言語から
多くの特質を受け継いでいます
これら言語に関してはW*k*p*d*aで簡潔に解説されてるので、
まずそちらを一読したのちに参考文献に当たるべきでしょう
以下ではW*k*p*d*aで欠けている日本語の文献を紹介します
Miranda
[1] 第7章 Miranda, p139-163,
新しいプログラミング・パラダイム, 共立出版, 1989年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320024931
Mirandaに関する包括的な解説
[2] 関数プログラミング, 近代科学社, 1991年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4764901811
Mirandaを用いた関数型プログラミングの入門書
モナドを含む圏論の応用/発展が誕生する以前の時代に書かれた貴重な教科書
KRC
[3] 4. 関数型言語 KRC, p36-47,
新世代プログラミング, 共立出版, 1986年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320022599
[4] 6.2 KRC (Kent Recursive Caluculator), p132-142,
プログラミング言語の新潮流, 共立出版, 1988年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320023773
[3], [4] ともKRCに関する包括的な解説
KRCはすでにインデントベースの構文/純粋関数型/ パターンマッチ/リスト内包表記
といった特質を備えた動的型付け関数型言語でした
その前身のMirandaとKRCという関数型言語から
多くの特質を受け継いでいます
これら言語に関してはW*k*p*d*aで簡潔に解説されてるので、
まずそちらを一読したのちに参考文献に当たるべきでしょう
以下ではW*k*p*d*aで欠けている日本語の文献を紹介します
Miranda
[1] 第7章 Miranda, p139-163,
新しいプログラミング・パラダイム, 共立出版, 1989年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320024931
Mirandaに関する包括的な解説
[2] 関数プログラミング, 近代科学社, 1991年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4764901811
Mirandaを用いた関数型プログラミングの入門書
モナドを含む圏論の応用/発展が誕生する以前の時代に書かれた貴重な教科書
KRC
[3] 4. 関数型言語 KRC, p36-47,
新世代プログラミング, 共立出版, 1986年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320022599
[4] 6.2 KRC (Kent Recursive Caluculator), p132-142,
プログラミング言語の新潮流, 共立出版, 1988年
ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320023773
[3], [4] ともKRCに関する包括的な解説
KRCはすでにインデントベースの構文/純粋関数型/ パターンマッチ/リスト内包表記
といった特質を備えた動的型付け関数型言語でした
382デフォルトの名無しさん
2020/08/16(日) 21:54:00.05ID:jqjR96Dg383デフォルトの名無しさん
2020/08/16(日) 22:04:09.80ID:mrCar2cd Haskellは魔窟の巣窟や 近寄るものは内臓から食い散らかされるデー
初心者はPythonが最適やろ〜
初心者はPythonが最適やろ〜
384デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 17:36:03.87ID:CFLjXFs2385デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 18:54:59.27ID:CFLjXFs2 クイックソートを行う関数を作ったのですが、エラーが出ます。どこが間違っていますか？
quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
quicksort [] = []
quicksort (x:xs) = (quicksort [t | t <- xs, t <= x]) ++ [x] ++ (quicksort [t | t <- xs, x < t])
quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
quicksort [] = []
quicksort (x:xs) = (quicksort [t | t <- xs, t <= x]) ++ [x] ++ (quicksort [t | t <- xs, x < t])
386デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 19:01:32.08ID:QJrG17W6387デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 19:03:19.26ID:CFLjXFs2 >>386
ありがとうございます。
エラーメッセージは以下です。
Prelude> :r
[1 of 1] Compiling Main ( baby.hs, interpreted )
baby.hs:153:1: error:
parse error (possibly incorrect indentation or mismatched brackets)
|
153 | quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
| ^
Failed, no modules loaded.
ありがとうございます。
エラーメッセージは以下です。
Prelude> :r
[1 of 1] Compiling Main ( baby.hs, interpreted )
baby.hs:153:1: error:
parse error (possibly incorrect indentation or mismatched brackets)
|
153 | quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
| ^
Failed, no modules loaded.
388デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 19:05:47.77ID:CFLjXFs2 インデントも間違っていないと思いますし、カッコも問題ないと思うのですが。
389デフォルトの名無しさん
2020/08/17(月) 20:38:28.08ID:0Q701Csj390デフォルトの名無しさん
2020/08/18(火) 02:46:50.61ID:rj5JRKyz 153行より前の部分がおかしいんでしょ
391デフォルトの名無しさん
2020/08/18(火) 10:50:34.85ID:QANbTDtx392デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 15:58:22.36ID:FHOhxH/M (1)と(2)で同じ関数だそうです。
add :: Int -> Int -> Int
は
add :: Int -> (Int -> Int)
と等価だそうです。
だとするならば、
(1)のほうが理屈の分かる書き方のように感じます。
(2)はadd' :: Int -> Int -> Intであると宣言しておきながら、その中身の表現を見ると、2つのInt型の引数を受け取ってその和を返す関数にしか見えません。
それにもかかわらず、add' 1は1引数の関数で引数に1を足す関数を表しています。非常に違和感を覚えるのですが、(2)は一体どういうことなのでしょうか？
わかりにくいです。
(1)
add :: Int -> Int -> Int
add n = \x -> x + n
(2)
add' :: Int -> Int -> Int
add' n m = n + m
add :: Int -> Int -> Int
は
add :: Int -> (Int -> Int)
と等価だそうです。
だとするならば、
(1)のほうが理屈の分かる書き方のように感じます。
(2)はadd' :: Int -> Int -> Intであると宣言しておきながら、その中身の表現を見ると、2つのInt型の引数を受け取ってその和を返す関数にしか見えません。
それにもかかわらず、add' 1は1引数の関数で引数に1を足す関数を表しています。非常に違和感を覚えるのですが、(2)は一体どういうことなのでしょうか？
わかりにくいです。
(1)
add :: Int -> Int -> Int
add n = \x -> x + n
(2)
add' :: Int -> Int -> Int
add' n m = n + m
393デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 15:59:38.45ID:FHOhxH/M 単なる表現方法と割り切ればいいのでしょうか？
394デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 16:07:34.77ID:FHOhxH/M nに対して、「mにn+mを対応させる関数」を対応させる関数の表記法として、
add' n m = n + m
を採用するというのが非常に不自然に思います。
add' n m = n + m
を採用するというのが非常に不自然に思います。
395デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 16:24:31.96ID:amUamLwq 入門書のカリー化の箇所を読めばいいんじゃね
haskell内での関数は一変数関数として扱えて、
add' n m = (add' n) m
というだけ
haskell内での関数は一変数関数として扱えて、
add' n m = (add' n) m
というだけ
396デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 16:31:52.13ID:FHOhxH/M397デフォルトの名無しさん
2020/08/19(水) 20:35:34.21ID:1ghAy1sC （今は結合性と優先順位は無視していいので）
n + m
は
(+) n m
と同じ意味になる。
つまり(2)は
add = (+)
に変数を明示して右辺の演算子を中置記法に戻しただけ
むしろ変数増やしたのが見にくい原因
n + m
は
(+) n m
と同じ意味になる。
つまり(2)は
add = (+)
に変数を明示して右辺の演算子を中置記法に戻しただけ
むしろ変数増やしたのが見にくい原因
398デフォルトの名無しさん
2020/08/20(木) 07:58:20.18ID:mQjEXV61 >>392
(1) の展開は中途半端で、ちゃんと書くならこう
(0)
add :: Int -> Int -> Int
add = \n -> \m -> n + m
これを(1)や(2) のように書いてもよいというのはHaskellの決め事
慣れないうちは常にこう書いていてもよいが
書くのも読むのも段々面倒になってくると思う
慣れればあまり意識せずに読み替えられるので
ついでに言うと
真の2変数関数が必要ならタプルを用いてこう書く
add'' :: (Int, Int) -> Int
add'' (n, m) = n + m
これらは確かに厳密には区別しなくてはいけないが、
ゆるく同一視しておくほうが便利なことも多いので
Haskellでは(2)のような書き方が許されている、と自分は理解している
(1) の展開は中途半端で、ちゃんと書くならこう
(0)
add :: Int -> Int -> Int
add = \n -> \m -> n + m
これを(1)や(2) のように書いてもよいというのはHaskellの決め事
慣れないうちは常にこう書いていてもよいが
書くのも読むのも段々面倒になってくると思う
慣れればあまり意識せずに読み替えられるので
ついでに言うと
真の2変数関数が必要ならタプルを用いてこう書く
add'' :: (Int, Int) -> Int
add'' (n, m) = n + m
これらは確かに厳密には区別しなくてはいけないが、
ゆるく同一視しておくほうが便利なことも多いので
Haskellでは(2)のような書き方が許されている、と自分は理解している
399デフォルトの名無しさん
2020/08/20(木) 08:57:36.69ID:LuBKaaMH400デフォルトの名無しさん
2020/08/20(木) 11:51:35.78ID:LuBKaaMH 圏論入門 Haskellで計算する具体例から
雪田修一 (単行本)
図書館に購入リクエスト済みです。楽しみです。
雪田修一 (単行本)
図書館に購入リクエスト済みです。楽しみです。
401デフォルトの名無しさん
2020/08/20(木) 14:53:48.13ID:uVfTx7sc >>1 simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする ttp://x0000.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
VM + ASM を書いた (C#, DX) * x86 ではない!
simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする
UIライブラリ (C#, 2D) を作ったよ
連続と離散を統一した！
4Dエンジン
matrixのライブラリ
ある強力なFor関数
SQLライブラリ
VM + ASM のダウンロード
ttp://up.x0000.net/files/TSimulang.zip
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402デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 10:45:55.90ID:VIa1N6p8 関数の合成をする関数(.)を以下のように誤って書きました。
(x -> f (g x))はラムダ関数なので(\x -> f (g x))と書かないといけないと思います。
ですが、以下のコードでちゃんと動作しました。なぜでしょうか？
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
. = \g -> f -> (x -> f (g x))
(x -> f (g x))はラムダ関数なので(\x -> f (g x))と書かないといけないと思います。
ですが、以下のコードでちゃんと動作しました。なぜでしょうか？
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
. = \g -> f -> (x -> f (g x))
403デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 11:35:07.30ID:VIa1N6p8 あともう一つ質問があります。
「すごいHaskellたのしく学ぼう！」に「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
と書いてありますが、左結合だったとしても、同様に一度にたくさんの関数を合成できるはずです。
左結合だったとしてもf (g (z x))は(f . g. z) xと等価であることに変わりはないはずです。
これは一体何が言いたいのでしょうか？
「すごいHaskellたのしく学ぼう！」に「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
と書いてありますが、左結合だったとしても、同様に一度にたくさんの関数を合成できるはずです。
左結合だったとしてもf (g (z x))は(f . g. z) xと等価であることに変わりはないはずです。
これは一体何が言いたいのでしょうか？
404デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 18:51:58.39ID:3Xa4QDEo >>403
左結合だと等価にならないよ
左結合だと等価にならないよ
405デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 18:53:55.87ID:VIa1N6p8 (f . g) . z = f . (g . z)だから等価だと思ったんですけど、間違っていますか？
406デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 20:51:03.06ID:3LvfPoDL 通常の関数適用は左結合だから
f g z x は ((f g) z) x と同じ意味になって
コンパイルエラーになっちゃうけど
関数合成演算子を使うと括弧が減るよ、ということが言いたいはず
関数合成自体は結合的だからそこの向きは確かに関係ないね
f g z x は ((f g) z) x と同じ意味になって
コンパイルエラーになっちゃうけど
関数合成演算子を使うと括弧が減るよ、ということが言いたいはず
関数合成自体は結合的だからそこの向きは確かに関係ないね
407デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 22:34:08.88ID:nqLClnr+408デフォルトの名無しさん
2020/08/21(金) 23:19:07.20ID:nqLClnr+ >>405
それってそうなの？
俺は、数学の本好きで読んでるんだけど、そこまで基本的なことは突き詰めてないｗ
写像の合成が結合則を満たす ものもたくさんありそうだけど、
写像の合成は必ず結合則を満たすものなの？そこから疑問に思った方がいいんじゃない？
数学の本読んでると、右XXと左XXと区別するものが多いんで、普通に満たさないと思ってたｗ
いや、俺が間違ってるかもしれんから、そこから調べてくれると俺もうれしい
ちなみに、大学数学レベルなのが １＋１＝２ の証明。俺は調べたくないｗ
それってそうなの？
俺は、数学の本好きで読んでるんだけど、そこまで基本的なことは突き詰めてないｗ
写像の合成が結合則を満たす ものもたくさんありそうだけど、
写像の合成は必ず結合則を満たすものなの？そこから疑問に思った方がいいんじゃない？
数学の本読んでると、右XXと左XXと区別するものが多いんで、普通に満たさないと思ってたｗ
いや、俺が間違ってるかもしれんから、そこから調べてくれると俺もうれしい
ちなみに、大学数学レベルなのが １＋１＝２ の証明。俺は調べたくないｗ
409デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 00:32:18.31ID:75MjfSAz >>408
位相空間論の入門書には大抵書いてあるよ
あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
((f . g) . h) x
= (f . g) (h x)
= f (g (h x))
= f ((g . h) x)
= (f . (g . h)) x
この等号は計算結果が等しいという意味で
途中の時間・空間計算量の違いは気にしていないので念の為
位相空間論の入門書には大抵書いてあるよ
あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
((f . g) . h) x
= (f . g) (h x)
= f (g (h x))
= f ((g . h) x)
= (f . (g . h)) x
この等号は計算結果が等しいという意味で
途中の時間・空間計算量の違いは気にしていないので念の為
410デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 00:48:03.06ID:66roH7xF >>408
しらんけど、位相空間って連続写像仮定してないか？
プログラミング言語でいう写像とは違う
位相空間論で一般的に言われているのならその定理を示した方がいいんじゃない？
個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。
＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？
四則演算というか群論でいう、逆元を仮定しているとかそんな感じやない？しらんけど
数学ではよくあるけど、仮定が大事 それを無視するから、結論を間違えるのはよくある
貴方が間違えたかどうかは知らんど
写像の合成で結合則が必ず成り立つのなら、そのような記述はどっかの書籍に必ずある
自分は見たこと無い。あるとすれば、なんらかの仮定で限定されている。
しらんけど、位相空間って連続写像仮定してないか？
プログラミング言語でいう写像とは違う
位相空間論で一般的に言われているのならその定理を示した方がいいんじゃない？
個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。
＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？
四則演算というか群論でいう、逆元を仮定しているとかそんな感じやない？しらんけど
数学ではよくあるけど、仮定が大事 それを無視するから、結論を間違えるのはよくある
貴方が間違えたかどうかは知らんど
写像の合成で結合則が必ず成り立つのなら、そのような記述はどっかの書籍に必ずある
自分は見たこと無い。あるとすれば、なんらかの仮定で限定されている。
411デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 01:01:19.51ID:fPcZe606 知らん過ぎ
412デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 01:40:43.87ID:75MjfSAz >>410
> 個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。
位相空間論の〜っていうのは言い方が悪かったかな、「集合と位相」みたいなタイプのやつ
大抵最初の方で一般の集合論をやるのでそういうつもりで言った
仮定が大事というのはその通りで
もちろん連続性も全単射も仮定しない一般の写像に対する定理
集合A, B, C, D と写像 f: C->D, g: B->C, h: A->B に対して
(f . g) . h = f . (g . h) が成り立つ
> ＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
> こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？
P.30 第1章 練習問題Eの解答
こっちはあまりにも簡素に書いてあるので見ても何の参考にもならないかもだが…
ただしHaskellには全域でない関数があるから(headとかtailみたいな例外を返し得るやつね)
そういうのが絡むと結合性が怪しいケースはもしかしたらあるかもしれない
> 個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。
位相空間論の〜っていうのは言い方が悪かったかな、「集合と位相」みたいなタイプのやつ
大抵最初の方で一般の集合論をやるのでそういうつもりで言った
仮定が大事というのはその通りで
もちろん連続性も全単射も仮定しない一般の写像に対する定理
集合A, B, C, D と写像 f: C->D, g: B->C, h: A->B に対して
(f . g) . h = f . (g . h) が成り立つ
> ＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
> こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？
P.30 第1章 練習問題Eの解答
こっちはあまりにも簡素に書いてあるので見ても何の参考にもならないかもだが…
ただしHaskellには全域でない関数があるから(headとかtailみたいな例外を返し得るやつね)
そういうのが絡むと結合性が怪しいケースはもしかしたらあるかもしれない
413デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 12:23:17.90 ここ三年以内に発売されたハスケルの本は？
414デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:18:34.82ID:g0O87mtN 空気読まずに有限集合でやってみる。
``` code
#{-# LANGUAGE ExistentialPython #-}
import math;
import random;
import string;
def none ():
dot = lambda bc, ab: {a : bc [b] for a, b in ab.items ()};
make_map = lambda a, b: dict (zip (a, random.choices (b, k = len (a))));
A = tuple (range (5));
B = random.sample (string.ascii_lowercase, 10);
C = random.sample (string.ascii_uppercase, 8);
D = (math.nan, math.inf, None, (), 'hello', 'world');
ab = make_map (A, B);
bc = make_map (B, C);
cd = make_map (C, D);
assert dot (cd, dot (bc, ab)) == dot (dot (cd, bc), ab);
return ((A, B, C, D), (ab, bc, cd));
out = none ();
```
自分の知る限り、素朴な写像の描像が描けないガジェットに対して「写像」という
言葉は使わないので、写像が結合的かどうかという議論に意味があると思えない。
``` code
#{-# LANGUAGE ExistentialPython #-}
import math;
import random;
import string;
def none ():
dot = lambda bc, ab: {a : bc [b] for a, b in ab.items ()};
make_map = lambda a, b: dict (zip (a, random.choices (b, k = len (a))));
A = tuple (range (5));
B = random.sample (string.ascii_lowercase, 10);
C = random.sample (string.ascii_uppercase, 8);
D = (math.nan, math.inf, None, (), 'hello', 'world');
ab = make_map (A, B);
bc = make_map (B, C);
cd = make_map (C, D);
assert dot (cd, dot (bc, ab)) == dot (dot (cd, bc), ab);
return ((A, B, C, D), (ab, bc, cd));
out = none ();
```
自分の知る限り、素朴な写像の描像が描けないガジェットに対して「写像」という
言葉は使わないので、写像が結合的かどうかという議論に意味があると思えない。
415デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:19:16.92ID:g0O87mtN ``` code
#{-# LANGUAGE FunctionalJupyter #-}
import IPython.display as display;
def none (node, edge):
f = lambda col, a: {key : (row, col) for row, key in enumerate (a)};
nodes = {};
for val in [f (j, a) for j, a in enumerate (node)]: nodes.update (val);
edges = [];
for xy in edge: edges += [(nodes [x], nodes [y]) for x, y in xy.items ()];
node_out = r"""<text class='clazz' x='{x}' y='{y}'>{z}</text>""";
edge_out = r"""<line class='clazz' x1='{x_0}' y1='{y_0}' x2='{x_1}' y2='{y_1}'/>""";
out = '';
w, h, dw = 100, 20, 20;
for key, val in nodes.items (): out += node_out.format (x = w * val [1], y = h * val [0], z = key);
for a, b in edges: out += edge_out.format (x_0 = w * a [1] + dw, y_0 = h * a [0], x_1 = w * b [1] - dw, y_1 = h * b [0]);
style = r"""<style> text.clazz { dominant-baseline: middle; text-anchor: middle; } line.clazz { stroke: black; fill: none; } </style> """.strip ();
svg = f"""<svg width='400' height='300' viewBox='{-20} {-20} {len (node) * w + 20} {max (map (len, node)) * h + 20}'>{out}</svg>""";
display.display (display.HTML (style + svg));
return None;
none (*out);
```
#{-# LANGUAGE FunctionalJupyter #-}
import IPython.display as display;
def none (node, edge):
f = lambda col, a: {key : (row, col) for row, key in enumerate (a)};
nodes = {};
for val in [f (j, a) for j, a in enumerate (node)]: nodes.update (val);
edges = [];
for xy in edge: edges += [(nodes [x], nodes [y]) for x, y in xy.items ()];
node_out = r"""<text class='clazz' x='{x}' y='{y}'>{z}</text>""";
edge_out = r"""<line class='clazz' x1='{x_0}' y1='{y_0}' x2='{x_1}' y2='{y_1}'/>""";
out = '';
w, h, dw = 100, 20, 20;
for key, val in nodes.items (): out += node_out.format (x = w * val [1], y = h * val [0], z = key);
for a, b in edges: out += edge_out.format (x_0 = w * a [1] + dw, y_0 = h * a [0], x_1 = w * b [1] - dw, y_1 = h * b [0]);
style = r"""<style> text.clazz { dominant-baseline: middle; text-anchor: middle; } line.clazz { stroke: black; fill: none; } </style> """.strip ();
svg = f"""<svg width='400' height='300' viewBox='{-20} {-20} {len (node) * w + 20} {max (map (len, node)) * h + 20}'>{out}</svg>""";
display.display (display.HTML (style + svg));
return None;
none (*out);
```
416デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:31:18.86ID:DGMheHKA それで？
会話や食事の中の唾液飛沫の3次元シミュレーションが出来るんですか？
会話や食事の中の唾液飛沫の3次元シミュレーションが出来るんですか？
417デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:35:02.20ID:j3K8XBr1 >>402
あれ、これ今日コンパイルしたらエラーが出た。
単にコンパイルしていなくて、ghciで用意されている(.)を使ってテストしていただけみたいです。
以下の合成関数のコードはおそらく正しいと思います。
comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
comp = \f -> \g -> (\x -> f (g x))
あれ、これ今日コンパイルしたらエラーが出た。
単にコンパイルしていなくて、ghciで用意されている(.)を使ってテストしていただけみたいです。
以下の合成関数のコードはおそらく正しいと思います。
comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
comp = \f -> \g -> (\x -> f (g x))
418デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:36:18.12ID:j3K8XBr1 圏論入門 Haskellで計算する具体例から (日本語) 単行本 ? 2020/8/19
雪田 修一 (著)
この超人気の本を読んだ人いますか？
雪田 修一 (著)
この超人気の本を読んだ人いますか？
419デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:41:29.64ID:j3K8XBr1420デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 13:45:41.47ID:j3K8XBr1 すごいHaskell、やっと5章まで読み終わりました。
この辺りから難しくなりますか？
この辺りから難しくなりますか？
421デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 21:29:49.29ID:YtG8IJDk 難易度竹。
422デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 21:45:32.55ID:j3K8XBr1 すごいHaskellの6章を読んでいますが、いきなり難しくなりました。
find :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe a
のMaybe aというのは探している要素が見つからなかった場合に返されるNothingが属するような型を用意したかったからですか？
find :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe a
のMaybe aというのは探している要素が見つからなかった場合に返されるNothingが属するような型を用意したかったからですか？
423デフォルトの名無しさん
2020/08/22(土) 21:46:48.62ID:j3K8XBr1 もしそうだとして、質問なんですが、Nothingはあらゆる型に属すると約束すればいいだけの話ではないんですか？
424デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 07:53:38.79ID:m55Vd3Cb 「null安全」でググれ
かつて、あらゆる型に属するnullを導入していた言語が、
nullのない型を別途導入する方向に動いている
かつて、あらゆる型に属するnullを導入していた言語が、
nullのない型を別途導入する方向に動いている
425デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 10:09:34.95ID:ts+Zp8he ヌルポはどこにバグがあるかを教えてくれるが、
ボトポにはそれさえない。
``` code
bottom :: a
bottom = bottom
dangerous_find :: (a -> Bool) -> [a] -> a
dangerous_find _ [] = bottom
dangerous_find pred (a : as) = if pred a then a else dangerous_find pred as
```
ただ役に立たないというだけでなく、
危険なほど役に立たない関数も作りたければ作れる。
ボトポにはそれさえない。
``` code
bottom :: a
bottom = bottom
dangerous_find :: (a -> Bool) -> [a] -> a
dangerous_find _ [] = bottom
dangerous_find pred (a : as) = if pred a then a else dangerous_find pred as
```
ただ役に立たないというだけでなく、
危険なほど役に立たない関数も作りたければ作れる。
426デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 11:59:38.54ID:PT3WAMjf >>403
これ、左結合が出来ないからじゃない
考え方としては左結合はありなんだろうけど、
実質無いということ
f.g.h x で左結合やろうとしても、
関数適用と合成の優先順位で関数適用の方が優先される
結果として右結合にしかならない。
これ、左結合が出来ないからじゃない
考え方としては左結合はありなんだろうけど、
実質無いということ
f.g.h x で左結合やろうとしても、
関数適用と合成の優先順位で関数適用の方が優先される
結果として右結合にしかならない。
427デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 12:29:03.24ID:hbFjgy0U 学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
VM + ASM を書いた (C#, DX) * x86 ではない!
simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする
UIライブラリ (C#, 2D) を作ったよ
連続と離散を統一した！
4Dエンジン
matrixのライブラリ
ある強力なFor関数
SQLライブラリ
VM + ASM のダウンロード
ttp://up.x0000.net/files/TSimulang.zip
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
VM + ASM を書いた (C#, DX) * x86 ではない!
simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする
UIライブラリ (C#, 2D) を作ったよ
連続と離散を統一した！
4Dエンジン
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ある強力なFor関数
SQLライブラリ
VM + ASM のダウンロード
ttp://up.x0000.net/files/TSimulang.zip
428デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 13:32:54.91ID:41ZiKAKU >>426
「関数合成は、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
だったら、違和感がないんですが、
「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
には違和感を感じます。
一度にたくさんの関数を合成できる理由が関数合成が右結合だからというのはやはりおかしいと思います。
「関数合成は、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
だったら、違和感がないんですが、
「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」
には違和感を感じます。
一度にたくさんの関数を合成できる理由が関数合成が右結合だからというのはやはりおかしいと思います。
429デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 13:36:29.73ID:41ZiKAKU Function composition is right-associative, so we can compose many functions at a time.
The expression f (g (z x)) is equivalent to (f . g . z) x.
これが原文です。翻訳がおかしいわけではないようですね。
The expression f (g (z x)) is equivalent to (f . g . z) x.
これが原文です。翻訳がおかしいわけではないようですね。
430デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 13:53:55.24ID:PT3WAMjf 関数適用を合成より優先順位上げる条件のもと
合成を左結合でλ式に落とし込こんでみればいいんじゃない
出来るのなら俺の間違い 出来ないのなら
左結合では合成が出来ないのだから、文章も間違ってない
と思っただけ
合成を左結合でλ式に落とし込こんでみればいいんじゃない
出来るのなら俺の間違い 出来ないのなら
左結合では合成が出来ないのだから、文章も間違ってない
と思っただけ
431デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 16:12:09.03ID:ZATaa76b432デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 16:16:46.30ID:41ZiKAKU433デフォルトの名無しさん
2020/08/23(日) 23:06:04.74ID:ts+Zp8he ごめん、関係ないと書いておくべきだった。
今後は、自分の投稿は全て無視して欲しい。
誰かの質問に答えているつもりはなくて、
プログラミングのネタを拾っているだけ。
ついでなので、前回のペーストビンにアップしたネタについて書く。
まず、タプル、状態、継続以外の随伴はちゃんとしていない。
アウェイの圏をちゃんと書こうとすると泣きが入る。Haskellは集合の圏では
超強力だが、それ以外の圏に対しては並になる。中は見てないが、
[species](https://hackage.haskell.org/package/species)では、
圏をほぼフルスクラッチで作っているんじゃないかと思う。
で、コードにする段階でウソをついているのだが、素直にウソをつけば、
上手く行くことがあるということがあそこで得た教訓。
あそこに書いたモナドでパラメーター対象を２つ持つモナドは全て`R p (L p a)`
という形をしているが、コードでは型宣言を省略しているので、結局、
非対角成分を含めた`R p (L q a)`という形の関手についてのKleisli合成が
得られている。それがレンズが出てきた理由の一つ。
書いたときは知らなかったのだが、非対角成分を含めた関手を
[インデックスモナド](https://stackoverflow.com/questions/28690448/what-is-indexed-monad)
というらしい。パラメーター対象をもつ随伴からKleisli合成を計算すれば、
自然とインデックスモナドになってしまう。ただし、圏論プロパーに
インデックスモナドと言っても通じないと思う。Haskellでの専門用語だと思う。
今後は、自分の投稿は全て無視して欲しい。
誰かの質問に答えているつもりはなくて、
プログラミングのネタを拾っているだけ。
ついでなので、前回のペーストビンにアップしたネタについて書く。
まず、タプル、状態、継続以外の随伴はちゃんとしていない。
アウェイの圏をちゃんと書こうとすると泣きが入る。Haskellは集合の圏では
超強力だが、それ以外の圏に対しては並になる。中は見てないが、
[species](https://hackage.haskell.org/package/species)では、
圏をほぼフルスクラッチで作っているんじゃないかと思う。
で、コードにする段階でウソをついているのだが、素直にウソをつけば、
上手く行くことがあるということがあそこで得た教訓。
あそこに書いたモナドでパラメーター対象を２つ持つモナドは全て`R p (L p a)`
という形をしているが、コードでは型宣言を省略しているので、結局、
非対角成分を含めた`R p (L q a)`という形の関手についてのKleisli合成が
得られている。それがレンズが出てきた理由の一つ。
書いたときは知らなかったのだが、非対角成分を含めた関手を
[インデックスモナド](https://stackoverflow.com/questions/28690448/what-is-indexed-monad)
というらしい。パラメーター対象をもつ随伴からKleisli合成を計算すれば、
自然とインデックスモナドになってしまう。ただし、圏論プロパーに
インデックスモナドと言っても通じないと思う。Haskellでの専門用語だと思う。
434デフォルトの名無しさん
2020/08/25(火) 10:01:02.60ID:d4SFWo3v Data.Mapについて質問です。
キーがOrd型でないといけないという制約があります。
これは、Mapの実装でキーのデータ構造がハッシュではなく、２分探索木のようなものだからでしょうか？
キーがOrd型でないといけないという制約があります。
これは、Mapの実装でキーのデータ構造がハッシュではなく、２分探索木のようなものだからでしょうか？
435デフォルトの名無しさん
2020/08/25(火) 18:47:32.02ID:NgJQjBWI >>434 ドキュメントにそれっぽいことが書いてあるけど
https://hackage.haskell.org/package/containers-0.6.3.1/docs/Data-Map-Strict.html
> The implementation of Map is based on size balanced binary trees (or trees of bounded balance) as described by:
> If you don't care about ordering, consider use Data.HashMap.Strict from the unordered-containers package instead.
https://hackage.haskell.org/package/containers-0.6.3.1/docs/Data-Map-Strict.html
> The implementation of Map is based on size balanced binary trees (or trees of bounded balance) as described by:
> If you don't care about ordering, consider use Data.HashMap.Strict from the unordered-containers package instead.
436デフォルトの名無しさん
2020/08/25(火) 20:49:35.22ID:d4SFWo3v >>435
ありがとうございました。
ありがとうございました。
437デフォルトの名無しさん
2020/08/27(木) 10:07:06.62ID:TufIdPw/ Jupyter NotebookでHaskell使うならこれ
環境構築の手間が省けるのでおすすめ
Chromebook、iPad、Windows 10 Sモードなどで使えるかは知らない
https://mybinder.org/v2/gh/gibiansky/IHaskell/master
IHaskell
https://github.com/gibiansky/IHaskell
＞ You can now try IHaskell directly in your browser at CoCalc or mybinder.org.
Alternatively, watch a talk and demo showing off IHaskell features.
環境構築の手間が省けるのでおすすめ
Chromebook、iPad、Windows 10 Sモードなどで使えるかは知らない
https://mybinder.org/v2/gh/gibiansky/IHaskell/master
IHaskell
https://github.com/gibiansky/IHaskell
＞ You can now try IHaskell directly in your browser at CoCalc or mybinder.org.
Alternatively, watch a talk and demo showing off IHaskell features.
438デフォルトの名無しさん
2020/08/27(木) 11:10:22.56ID:sFui1x5L やっぱ最近新しい言語勉強するときはjupyter note book重宝する
439デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 11:44:03.31ID:8bIwySwM ついにメンテのされてないgladeが最新のghcじゃビルドできなくなった
シコシコGUI作るの面倒くさくて意気消沈
シコシコGUI作るの面倒くさくて意気消沈
440デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 12:26:16.24ID:5nZNKLNm はすけらはjs嫌いだろうけど（偏見）elmかpurescriptなら使えるだろ
441デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 12:57:36.50ID:lCzdfIoX デスクトップGUIアプリの大半はWebブラウザアプリで代替できる。
これを機に、一度こだわりを捨ててみるのも良いかも。
これを機に、一度こだわりを捨ててみるのも良いかも。
442デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 13:05:48.93ID:LLs1s+XQ Webブラウザアプリの大半はデスクトップGUIアプリの方が使い易い。
443デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 14:56:59.18ID:5nZNKLNm だよな。はすけらならpurescriptでelectronだよ。
444デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 15:48:19.78ID:jEdLmLEr pureselectか
445デフォルトの名無しさん
2020/08/28(金) 16:04:05.32 書いて三日以内のコードをビルドしました
446デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 11:24:16.79ID:uCpf8zkM 質問です
次のプログラムが走りません
Ratio Integer型の割算です
mainの最後の行を受け付けてくれません
import Data.Ratio
import Data.Complex
(///) (x:+y) (z:+w) = let
d = z^2 + w^2
in ((x*z-y*w)/d):+((x*w+y*z)/d)
x :: Ratio Integer
x = 1%1
y = 3%1
z = 2%1
w = 4%3
main = do
print $ (x:+y) /// (z:+w)
print $ x / (z^2+w^2)
print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y))
次のプログラムが走りません
Ratio Integer型の割算です
mainの最後の行を受け付けてくれません
import Data.Ratio
import Data.Complex
(///) (x:+y) (z:+w) = let
d = z^2 + w^2
in ((x*z-y*w)/d):+((x*w+y*z)/d)
x :: Ratio Integer
x = 1%1
y = 3%1
z = 2%1
w = 4%3
main = do
print $ (x:+y) /// (z:+w)
print $ x / (z^2+w^2)
print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y))
447デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 11:24:49.92ID:uCpf8zkM エラーメッセージは以下です
何がダメかどなたかわかりませんか？
Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4]
Copyright (c) The University of Glasgow
Compiling your program...
[1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o )
prog.hs:23:25: error:
• No instance for (RealFloat (Ratio Integer))
arising from a use of ‘+’
• In the second argument of ‘(///)’, namely ‘((z :+ w) + (x :+ y))’
In the second argument of ‘($)’, namely
‘(x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y))’
In a stmt of a 'do' block:
print $ (x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y))
|
23 | print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y))
| ^^^^^^^^^^^^^^^
何がダメかどなたかわかりませんか？
Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4]
Copyright (c) The University of Glasgow
Compiling your program...
[1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o )
prog.hs:23:25: error:
• No instance for (RealFloat (Ratio Integer))
arising from a use of ‘+’
• In the second argument of ‘(///)’, namely ‘((z :+ w) + (x :+ y))’
In the second argument of ‘($)’, namely
‘(x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y))’
In a stmt of a 'do' block:
print $ (x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y))
|
23 | print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y))
| ^^^^^^^^^^^^^^^
448デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 11:27:13.14ID:uCpf8zkM あ、11行目は
in ((x*z-y*w)/d):+((-x*w+y*z)/d)
でした
でも同じエラーメッセージ出てきます
何故でしょう？
in ((x*z-y*w)/d):+((-x*w+y*z)/d)
でした
でも同じエラーメッセージ出てきます
何故でしょう？
449デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 14:19:38.49ID:ubwYKL6u >>446
自己レスです
もしかしてこの型制限ですかね？
RealFloat a => Num (Complex a)
Complex a型がNumクラスに入れるのはaがRealFloat型の時しかダメだからでしょうか？
この制限はなんでこんなにキツイんだろ
足したり引いたりしたいだけなのに
自己レスです
もしかしてこの型制限ですかね？
RealFloat a => Num (Complex a)
Complex a型がNumクラスに入れるのはaがRealFloat型の時しかダメだからでしょうか？
この制限はなんでこんなにキツイんだろ
足したり引いたりしたいだけなのに
450デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 15:28:05.73ID:0W5gc2Gs >>449
自作のComplexクラスをNum型クラスのインスタンスにしてみようとすると気づくんだけど
Numってなぜかabs関数を実装しないといけないんだよね
それで複素数の妥当な絶対値関数を書くにはsqrtが必要だけど
Numだと計算できないので…という理屈のはず
Haskellの標準の数値型に対する不満はちょくちょく見かけるけど
歴史的経緯もあって現状はしょうがないということになってるはず
自作のComplexクラスをNum型クラスのインスタンスにしてみようとすると気づくんだけど
Numってなぜかabs関数を実装しないといけないんだよね
それで複素数の妥当な絶対値関数を書くにはsqrtが必要だけど
Numだと計算できないので…という理屈のはず
Haskellの標準の数値型に対する不満はちょくちょく見かけるけど
歴史的経緯もあって現状はしょうがないということになってるはず
451デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 15:32:06.86ID:mGp/4vHZ >>449
https://downloads.haskell.org/~ghc/latest/docs/html/libraries/base-4.14.0.0/src/Data-Complex.html
でData.ComplexのソースコードでNumクラスのインスタンス定義を見たところ
メソッドabsとsignumの実装に
magnitude :: (RealFloat a) => Complex a -> a
を使ってるからみたいだね
本当に足したり引いたりしたいだけならNum制約は強すぎる
数のクラス体系の問題点について詳しくは
https://blog.miz-ar.info/2016/06/haskell-num-class/
https://downloads.haskell.org/~ghc/latest/docs/html/libraries/base-4.14.0.0/src/Data-Complex.html
でData.ComplexのソースコードでNumクラスのインスタンス定義を見たところ
メソッドabsとsignumの実装に
magnitude :: (RealFloat a) => Complex a -> a
を使ってるからみたいだね
本当に足したり引いたりしたいだけならNum制約は強すぎる
数のクラス体系の問題点について詳しくは
https://blog.miz-ar.info/2016/06/haskell-num-class/
452デフォルトの名無しさん
2020/08/30(日) 17:39:55.49ID:z5he+9Sw453デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 00:20:32.36ID:XlY0VH6O Complex RationalにNumのinstance宣言できないかと思って以下のようにしてみました
instance Num (Complex Rational) where
(x:+y) + (x':+y') = (x+x') :+ (y+y')
(x:+y) - (x':+y') = (x-x') :+ (y-y')
(x:+y) * (x':+y') = (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x')
negate (x:+y) = negate x :+ negate y
abs z = undefined
signum z@(x:+y) = undefined
fromInteger n = fromInteger n :+ 0
結果以下のようにそれは無理と怒られます
何かてはないでしようか？
Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4]
Copyright (c) The University of Glasgow
Compiling your program...
[1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o )
prog.hs:7:10: error:
• Illegal instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’
(All instance types must be of the form (T a1 ... an)
where a1 ... an are *distinct type variables*,
and each type variable appears at most once in the instance head.
Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
• In the instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’
|
7 | instance Num (Complex Rational) where
| ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
instance Num (Complex Rational) where
(x:+y) + (x':+y') = (x+x') :+ (y+y')
(x:+y) - (x':+y') = (x-x') :+ (y-y')
(x:+y) * (x':+y') = (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x')
negate (x:+y) = negate x :+ negate y
abs z = undefined
signum z@(x:+y) = undefined
fromInteger n = fromInteger n :+ 0
結果以下のようにそれは無理と怒られます
何かてはないでしようか？
Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4]
Copyright (c) The University of Glasgow
Compiling your program...
[1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o )
prog.hs:7:10: error:
• Illegal instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’
(All instance types must be of the form (T a1 ... an)
where a1 ... an are *distinct type variables*,
and each type variable appears at most once in the instance head.
Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
• In the instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’
|
7 | instance Num (Complex Rational) where
| ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
454デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 11:01:46.76ID:rDcCtqL6 知らんけどコンパイラの言う通りFlexibleInstances使ったら？
455デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 13:16:55.43ID:m1GQ7XMv 意味も分からずコンパイラの指示に従ってばかりいても、
初心者の域は抜けられない
でも、コンパイルできなきゃモチベーションが下がるから、
取りあえず従っとけ
初心者の域は抜けられない
でも、コンパイルできなきゃモチベーションが下がるから、
取りあえず従っとけ
456デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 17:00:23.04 でた！おまじない！
457デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 17:10:43.28ID:rDcCtqL6 標準のhaskellだと
instance 型クラス 型構築子
instance 型クラス (型構築子 型変数1)
instance 型クラス (型構築子 型変数1 型変数2)
…
って形式のインスタンス宣言にしか対応してないからな
instance 型クラス (型構築子 型構築子)
って書きたいなら言語拡張使えって言われる
言語拡張使うか、あるいは、もっと一般的なインスタンス宣言
instance Num a => Num (Rational a)
とかにしたら？
instance 型クラス 型構築子
instance 型クラス (型構築子 型変数1)
instance 型クラス (型構築子 型変数1 型変数2)
…
って形式のインスタンス宣言にしか対応してないからな
instance 型クラス (型構築子 型構築子)
って書きたいなら言語拡張使えって言われる
言語拡張使うか、あるいは、もっと一般的なインスタンス宣言
instance Num a => Num (Rational a)
とかにしたら？
458デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 18:26:13.20ID:mkAi3PX1 皆さんご助言ありがとうございます
実は家のパソコン壊れててHaskellはオンラインHaskellコンパイラというので当座を凌いでるんですがコレコンパイラオプションもインラインプラグマ？とかいうのも使えないっぽくてFlexible Instanceとか使いたくても使えないんです
Num Rationalは標準で入ってます
入れられなくて困ってるのはNum (Complex Rational)なんです
Num a=>Num (Complex a)
は二重定義でダメだと怒られます
prog.hs:55:12: error:
Duplicate instance declarations:
instance Num a => Num (Complex a) -- Defined at prog.hs:55:12
instance RealFloat a => Num (Complex a)
-- Defined in ‘Data.Complex’
|
55 | instance Num a => Num (Complex a) where
| ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
実は家のパソコン壊れててHaskellはオンラインHaskellコンパイラというので当座を凌いでるんですがコレコンパイラオプションもインラインプラグマ？とかいうのも使えないっぽくてFlexible Instanceとか使いたくても使えないんです
Num Rationalは標準で入ってます
入れられなくて困ってるのはNum (Complex Rational)なんです
Num a=>Num (Complex a)
は二重定義でダメだと怒られます
prog.hs:55:12: error:
Duplicate instance declarations:
instance Num a => Num (Complex a) -- Defined at prog.hs:55:12
instance RealFloat a => Num (Complex a)
-- Defined in ‘Data.Complex’
|
55 | instance Num a => Num (Complex a) where
| ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
459デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 18:28:35.47ID:mkAi3PX1 しょうがないのでとりあえずComplex Rationalを“カプセル化”してみました
複素座標0,3,4i,7/2+7/2iである4点が同一円周上にあるか確認するプログラムです
同じ事をComplex Floatとかでやると丸め誤差で誤判定してくれます
できるんですがちょっと不愉快ですね
複素座標0,3,4i,7/2+7/2iである4点が同一円周上にあるか確認するプログラムです
同じ事をComplex Floatとかでやると丸め誤差で誤判定してくれます
できるんですがちょっと不愉快ですね
460デフォルトの名無しさん
2020/08/31(月) 18:28:47.62ID:mkAi3PX1 import Data.Ratio
import Data.Complex
data ComplexRational = CR (Complex Rational) deriving (Show,Eq)
instance Num (ComplexRational) where
(CR (x:+y)) + (CR (x':+y')) = CR $ (x+x') :+ (y+y')
(CR (x:+y)) * (CR (x':+y'))
= CR $ (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x')
negate (CR (x:+y)) = CR $ negate x :+ negate y
abs = undefined
signum = undefined
fromInteger n = CR $ fromInteger n :+ 0
instance Fractional (ComplexRational) where
recip (CR (x:+y))= CR $ (x/(x^2+y^2)):+(-y/(x^2+y^2))
toComplex (CR x) = x
i = CR $ 0:+1
onCircle a b c d = (==0) $ imagPart $ toComplex $ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
a=0
b=3
c=4*i
d=7/2+7/2*i
main = do
print $(1/2+3/4*i)/(5/6+7/8*i)
print $ onCircle a b c d
-----
CR (618 % 841 :+ 108 % 841)
True
import Data.Complex
data ComplexRational = CR (Complex Rational) deriving (Show,Eq)
instance Num (ComplexRational) where
(CR (x:+y)) + (CR (x':+y')) = CR $ (x+x') :+ (y+y')
(CR (x:+y)) * (CR (x':+y'))
= CR $ (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x')
negate (CR (x:+y)) = CR $ negate x :+ negate y
abs = undefined
signum = undefined
fromInteger n = CR $ fromInteger n :+ 0
instance Fractional (ComplexRational) where
recip (CR (x:+y))= CR $ (x/(x^2+y^2)):+(-y/(x^2+y^2))
toComplex (CR x) = x
i = CR $ 0:+1
onCircle a b c d = (==0) $ imagPart $ toComplex $ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
a=0
b=3
c=4*i
d=7/2+7/2*i
main = do
print $(1/2+3/4*i)/(5/6+7/8*i)
print $ onCircle a b c d
-----
CR (618 % 841 :+ 108 % 841)
True
461デフォルトの名無しさん
2020/09/03(木) 16:35:31.39ID:VDk3Uebh すごいHaskell、7章を読んでいますが、正直、重要ではあるが面白くない内容なので読むペースが遅くなってしまっています。
最後まで読み切ろうと思います。
最後まで読み切ろうと思います。
462デフォルトの名無しさん
2020/09/03(木) 16:55:07.23ID:VDk3Uebh 図書館にリクエストした以下の本を買ってもらうことができて、明日、借りられることになりました。
楽しみです。
圏論入門 Haskellで計算する具体例から
雪田 修一 (著)
楽しみです。
圏論入門 Haskellで計算する具体例から
雪田 修一 (著)
463デフォルトの名無しさん
2020/09/04(金) 20:26:41.82ID:zDdu0cA6 雪田著『圏論入門』を借りてきました。
圏論、難しい上につまらないです。
圏論、難しい上につまらないです。
464デフォルトの名無しさん
2020/09/04(金) 20:35:32.88ID:4VK1Z/Kj 何を期待して借りたのやら
465デフォルトの名無しさん
2020/09/04(金) 21:42:59.80ID:W/y0jTmz 圏論はモナドへの近道
466デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 02:01:31.05ID:hzZ7uEzq467デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 02:03:13.00ID:hzZ7uEzq import Data.Ratio
import Data.Complex
instance (Integral a)=> Floating (Ratio a) where
sqrt = fromRational.toRational.sqrt
.fromRational.toRational
instance (Integral a) => RealFloat (Ratio a) where
floatDigits = floatDigits.fromRational.toRational
decodeFloat = decodeFloat.fromRational.toRational
scaleFloat k x = if k > 0 then x*2^k else x/2^(-k)
import Data.Complex
instance (Integral a)=> Floating (Ratio a) where
sqrt = fromRational.toRational.sqrt
.fromRational.toRational
instance (Integral a) => RealFloat (Ratio a) where
floatDigits = floatDigits.fromRational.toRational
decodeFloat = decodeFloat.fromRational.toRational
scaleFloat k x = if k > 0 then x*2^k else x/2^(-k)
468デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 02:03:23.39ID:hzZ7uEzq i = 0:+1%1
onCircle a b c d = id
$ (==0)
$ imagPart
$ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
(a,b,c,d)=(0,3,4*i,7/2+7/2*i)
main = do
print $(1/2+3/4*i)/(5/6+7/8*i)
print $ onCircle a b c d
print $ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
print $ abs $ 2+3*i
print $ abs $ 15+8*i
----
618 % 841 :+ 108 % 841
True
4 % 7 :+ 0 % 1
8118979690322419 % 2251799813685248 :+ 0 % 1
17 % 1 :+ 0 % 1
onCircle a b c d = id
$ (==0)
$ imagPart
$ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
(a,b,c,d)=(0,3,4*i,7/2+7/2*i)
main = do
print $(1/2+3/4*i)/(5/6+7/8*i)
print $ onCircle a b c d
print $ ((a-c)/(b-c))/((a-d)/(b-d))
print $ abs $ 2+3*i
print $ abs $ 15+8*i
----
618 % 841 :+ 108 % 841
True
4 % 7 :+ 0 % 1
8118979690322419 % 2251799813685248 :+ 0 % 1
17 % 1 :+ 0 % 1
469デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 13:15:04.05ID:T3msgi7J 純粋に興味のみからすごいHaskellを読んでいるのですが、みなさんはなぜHaskellを使っているのですか？
470デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 13:35:41.51ID:EwmIpy36 宣言的に書けた時の気持ち良さがたまらんから
471デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 14:03:13.58ID:T3msgi7J >>470
やはり実用よりは趣味ということですね。
やはり実用よりは趣味ということですね。
472デフォルトの名無しさん
2020/09/05(土) 14:05:39.74ID:14+GNjHV Haskellで書かれた実用的なアプリ無いからな。
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