[分数モナド](https://ncatlab.org/nlab/show/Grothendieck+group+of+a+commutative+monoid)

日常生活でも目にする`2 / 3`のような分数表記はモナドになっている。
吸収元の問題があるので、ネタとしては引き算`2 - 3`の方が扱いやすいが、
引き算の場合、`2 - 3 = - 1`のように計算してしまった結果が使われ、
日常生活では生々しいモナド表記はあまり使われない。その点、分数では、
直積からのコンストラクターをもろに使った漢な表現が
日常生活の中で使われている。

分数は、モナドを使うことと、モナドを理解することは別腹という
良い例になっている気がする。分数がモナドになっていることが生きてくるのは、
システムがそれなりに複雑になってからじゃないかと思う。抽象化には
コストがかかるので、そのコストに見合った見返りが必要になるが、
システムが簡単だと、抽象化のコストをペイできない。

分数モナドは有名な例なので、何処かのブログで紹介されていると思うが、
見たことがないので、書いてみた。ホームが可換モノイドの圏なので、
オレオレモナドになってしまうが、モナド則の`QuickCheck`はできるので、
圏論の練習になるかもしれない。