double で何やったらオーバーフローするのかってことじゃなく、必要な対象を計算するのに必要な型や計算手順は何かってことだろ。
掛け算や指数を扱うならオーバーフローについては普通に考慮するもんだと思うけど、そうじゃないのか？
今扱おうとしてる対象について考慮してるから double なら大丈夫だと考えてるんだろ。
で二分木については足し算がオーバーフローする可能性が盲点ってことで、なるほどと思うべき所だろ。
アルゴリズム上も計算途中に最初に与えた imax を超える値が現れるようには見えないんだから。
今時 double も 64bit整数も当たり前だったとしても、SIMD使いたいからデータ長を抑えたいなんてこともあるでしょ。